Junyi Academy is derived originally from Khan Academy, and derived from Chengzhi Foundation. More information about Chengzhi Foundation, you can find under: http://kistschool.org/. More information about Khan Academy, you can find under: https://www.khanacademy.org/.  琳琳的小學同學在 Line 貼上數學題目尋求協助， 很快地就有一位同學為大家貼上他算出來的解答， 小孩問作業、小組活動工作分配、聊天都在網路上， 真是成也網路、敗也網路。
目前這個單元是「一元一次方程式」，琳琳說同學的答案有一個致命的錯誤，那就是沒有說明變數 X 代表什麼意義？
學習數學的過程無非是訓練邏輯思考能力，太高深的學理在生活裡似乎很難真正用得上，但是推理的能力是可以訓練的。我讓他們兩個以「食鹽水的重量 X 濃度 = 食鹽的重量」為公式，先算出原始的食鹽水重量，再依序算出不同濃度的食鹽水重量，並觀察當濃度從 6% 降到 3% 時，食鹽水總重量的變化與濃度的關係，前後花了超過半小時。 因為下次再遇上這類題目，數字一定會完全不一樣，如果不能真正理解，到時候還是解不出來。 一、 浓度问题 专题简析： 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题， 即浓度问题。 我们知道， 将糖溶于水就得到了糖水， 其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是 说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖 + 水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖 水的含糖量或糖含量。类似地， 酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。 因 而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即， 浓度＝ 溶质质量 溶剂质量 × 100 ％ 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易， 在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。 浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。 要根据题目的条件和问题逐一分析， 也 可以分步解答。 例题 1 。 有含糖量为 7 ％的糖水 600 克，要使其含糖量加大到 10 ％，需要再加入多少克糖？ 【思路导航】根据题意，在 7 ％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的 质量也增加了， 但水的质量并没有改变。 因此， 可以先根据原来糖水中的浓度求出水 的质量， 再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量， 用现在糖水的质量减去原来 糖水的质量就是增加的糖的质量。 原来糖水中水的质量： 600 ×（ 1 － 7 ％）＝ 558 （克） 现在糖水的质量 ： 558 ÷（ 1 － 10 ％）＝ 620 （克） 加入糖的质量 ： 620 － 600 ＝ 20 （克） 答：需要加入 20 克糖。 练习 1 1 、 现在有浓度为 20 ％的糖水 300 克，要把它变成浓度为 40 ％的糖水，需要加糖多少克？ 2 、 有含盐 15 ％的盐水 20 千克，要使盐水的浓度为 20 ％，需加盐多少千克？ 3 、 有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了 200 毫升清水，乙瓶里装了 200 毫升纯酒精。第一次把 20 毫 升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中 20 毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多， 还是乙瓶里含水多？ 例题 2 。 一种 35 ％的新农药，如稀释到 1.75 ％时，治虫最有效。用多少千克浓度为 35 ％的农药加多少 千克水，才能配成 1.75 ％的农药 800 千克？ 【思路导航 】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中， 溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。 800 千克 1.75 ％的农药含纯农药的质量为 800 × 1.75 ％＝ 14 （千克） 含 14 千克纯农药的 35 ％的农药质量为 14 ÷ 35 ％＝ 40 （千克） 由 40 千克农药稀释为 800 千克农药应加水的质量为 800 － 40 ＝ 760 （千克） 答：用 40 千克的浓度为 35 ％的农药中添加 760 千克水，才能配成浓度为 1.75 ％的农药 800 千克。 练习 2 1 、 用含氨 0.15 ％的氨水进行油菜追肥。 现有含氨 16 ％的氨水 30 千克，配置时需加水多少千克？ 2 、 仓库运来含水量为 90 ％的一种水果 100 千克。一星期后再测，发现含水量降低到 80 ％。现在 这批水果的质量是多少千克？ 3 、 一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满；再倒出 5 升，再用水加满。这时容器 ��ˮ��Ũ����ô�㣨ֻ��Ҫ�����ֺ���ѧ
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食鹽水濃度問題
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