每年投資報酬率

我們常常聽到：「投資這個報酬率有 XX%！」、「誰誰誰投資賺了 XX% 耶！」用投資報酬率說服你投資某樣產品，是大家常遇到的事。不管是存錢、買保單、炒股、炒房…這都是你一定要關注到的！但別人口中的「報酬率」，是「累積報酬率」還是「年化報酬率」呢？

本文目錄：

投資報酬率是什麼？
年化報酬率是什麼？
年化報酬率怎麼計算？
業務員話術的小陷阱

投資報酬率是什麼？

投資報酬率 = 獲利 ÷ 投入的本金。舉個例子：小明有 2 個開店計劃：

A：投資 80 萬，1 年可賺得 40 萬。
B：投資 30 萬，1 年可賺得 20 萬。

小明應該選擇哪一個投資計劃呢？我們可以計算一下投資報酬率：

A：40 / 80 = 50%
B：20 / 30 = 66.6%

由投資報酬率來看，小明應該要選擇 B 才是比較好的選擇。

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年化報酬率是什麼？

年化報酬率就是將「投資年限」也計算進去，轉換成一年可得的報酬率。一般我們所看到的報酬率，都是代表「累積報酬率」，是拿整個投資期間的開始與結束的淨值來計算，並沒有考量到「投資年限」。

比方說：買進股票 10 萬，3 年後賣出 13 萬，累積報酬率為 30%，但是這 30% 卻沒有將投資年限考慮進去，一旦將投資年限考慮進去，轉換成每一年，則年化報酬率僅 9.14% 。但要特別注意的是，年化報酬率 ≠ 平均報酬率，並不是將累積報酬率 ÷ 年數，還要將這段時間你的「複利」也算進去。

舉個例子，現在有二種投資方案，請問，老王和老陳誰的報酬率高？

老王：買了 100 萬的台積電股票，2 年後股票漲到 120 萬，然後把它賣掉，賺了 20 萬→ 2 年賺 20%。
老陳：買了一間 100 萬的小套房，5 年後公寓漲到 150 萬，然後把它賣掉，賺了 50 萬→ 5 年賺 50% 。

可能有些朋友會以為 2 年賺 20% = 1 年賺 10%，5 年賺 50% = 1 年賺 10 %，所以他們兩個人賺的一樣多？但你並沒有計算到複利！

年化報酬率怎麼計算？

如果是用 10% 計算，第一年後，本金和將變成 110 萬。第二年後，本金和將變成 121 萬，2 年共賺了 20%，將會多出 1 萬元的誤差，而這個數字是累積報酬率，僅代表老王 2 年從原本 100 萬多賺了 20 萬。

現在把複利考慮進去，算年化報酬率：

老王：[ ( 120 ÷ 100 ) ^ 0.2 ] - 1 = 0.3713
老陳：[ ( 150 ÷ 100 ) ^ 0.5 ] - 1 = 0.2247

業務員的話術

「投資 100 萬，5 年後有 150 萬，一年賺了 10%！」事實上你只賺了 8.45%！

市面上，很多賣保險的、說服你投資 XXX 的業務員，都愛跟你說：「買了這個一年就賺 XX%！」事實上，說的都是「累積報酬率」，而不是「年化報酬率」。你想想，一年賺 10% ，跟一年賺 8.45% 能一樣嗎？投資年限越長，差的數字越大，所以，別再把累積報酬率、年化報酬率搞在一起喔！

本文由 CMoney 團隊整理撰寫，未經授權請勿轉載！
( 圖：shutterstock / 責任編輯：Ting / 更新：2022.06.15；本文內容純屬參考，並非投資建議，投資前請謹慎為上 )

投資報酬率（return on investment，簡稱 ROI），經濟學名詞，指投資後所得的收益與成本間的百分比率。

投資報酬率一般可分為總報酬率(持有期間報酬率)和年報酬率。總報酬率是不論資金投入時間，直接計算總共的報酬率，亦即：總報酬率=利潤/投入成本。

投資期間的總利潤通常包含資本利得(資本收益)與非資本利得性之收益。若以股票報酬率來舉例，投資期間的資本利得為買進賣出間的價差，非資本利得性的收益通常為現金股利。因此股票的持有期間報酬率又可拆解為其資本收益率以及股利收益率的總和。

計算方法[編輯]

年報酬率則是計算平均資金投入一年所得到的報酬率，又可以分為兩類：算術平均數及幾何平均數。

算術平均數[編輯]

平均報酬率，其算法直接將總報酬率除以資金投入的年數。例如投入3年，賺30%，年平均報酬率即為10%。由於算術平均數沒有考慮到複利的影響，因此計算出來的長期平均回報通常會比幾何平均數高。

一些金融機構會使用「算術平均數」計算投資回報，令產品的回報看起來較高，來吸引顧客。不過，部分國家禁止金融機構使用此方法計算投資回報。

幾何平均數[編輯]

內部報酬率，或稱為複利報酬率，將每年獲利的再投資也考慮進去，可以更精確地反映報酬的多寡。

例如投入10年，賺一倍，平均報酬率即為：

投資者應留意，複利報酬率（7.18%）明顯低於算術平均數（10%）。部分國家強制金融機構使用複利報酬率，以免投資者高估投資回報。

參見[編輯]

利潤率
投入資本回報率

外部連結[編輯]

ROI 與 ROAS 差異

最後更新：2022-05-09

ROI是學投資應該了解的第一件事，
這篇文章市場先生把它分成幾個段落，
讓你快速看懂整個報酬率的全貌：

ROI是什麼？
年化報酬率是什麼？
用年化報酬率，可以算出未來「總報酬率」
股票的投資報酬率怎麼算?
報酬率試算EXCEL免費下載
年化報酬率跟「殖利率」有什麼不一樣？
最後談談，股市的合理報酬率是多少？

ROI是什麼？

投資報酬率(英文：Return of Investment 簡稱ROI)的定義，就是投資獲利相對投入資金的比例。

ROI的計算公式

投資報酬率(%) = 投資淨損益 / 總投入資金

例如：你朋友要開一間牛肉麵店，你出資100萬元投資入股，
1年後你朋友賺到錢，除了分潤當年的營業獲利20萬元給你，
並且也用120萬將你的股份買回，因此股份上你也多賺了20萬。
因此你的淨損益一共是40萬元。

投資報酬率(%) = 40萬/100萬 = 40%

投資報酬率也可能有虧損

例如：你投資朋友水餃店100萬入股，
但一年後不但沒賺到錢，而且還無法繼續營運下去，
最後你只拿回10萬元，
因此你的淨損益是 -90萬元。

投資報酬率(%) = -90萬/100萬 = -90%

不同時間長短的報酬率無法互相比較

年化報酬率是什麼？

要知道，年化報酬率才能比較報酬率的高低。

例如：請問以下哪個比較好？

投資案A. 費時 10年，總報酬率200%
投資案B. 費時5年，總報酬率100%

因為A和B時間尺度不大一樣，因此很難互相比較。

不過如果都把時間變成以「一年」為單位就能互相比較了，因此又稱為「年化報酬率」。

計算公式說簡單也簡單，
但如果覺得複雜也不需要特別去記。

年化報酬率(%) = (總報酬率+1)^(1/年數) -1

如果你覺得公式複雜可以先跳過，等以後有需要再看就好，
以上面的投資案為例：

投資案A. 費時 10年，總報酬率200%
(200%+1)^(1/10) -1= 3^(0.1) -1 = 1.116 - 1 = 11.6%

投資案B. 費時5年，總報酬率100%
(100%+1)^(1/5) -1= 2^(0.2) -1 = 1.149 - 1 = 14.9%

所以放在1年的時間範圍下，投資案B明顯優於投資案A
這就是年化報酬率的好處。

另外補充一個小資訊：
在金融業所有人談到「報酬率」三個字，講的都是「年化報酬率」
所以如果有人講報酬率但卻不是指一年，
那我們通常會說這是「總報酬率」才能區隔。

用年化報酬率，可以算出未來「總報酬率」

這個計算就簡單了，
同樣公式不用硬記，了解觀念比較重要：

總報酬率(%) = (1+年化報酬率)^(年數) -1

例如：年化報酬率 6%，10年後能賺多少?
(1+6%)^10 -1 = 1.06^10 -1 = 1.79 -1 = 79%

投入100萬元，在10年後會變成 179萬，淨利79萬。

股票的投資報酬率怎麼算?

這部份如果覺得複雜可以跳過，
後面我有幫你準備EXCEL讓你簡單做計算。

要計算股票的報酬率，首先要了解投資股票損益包含2部分：
1. 資本利得：也就是股價的漲跌
2. 股息配發：拿到手中的現金股利、股票股利會影響股價

在還沒買股票之前，要預估報酬率很容易：

股票潛在的年化報酬率(%) = 未來預估每股盈餘(EPS) / 每股股價

例如你預估公司每年盈餘10元，股價200元，
那報酬率 = 10/200 = 5%
現實中因為盈餘不會每年都完全相同，因此這只是個概估。

不過當你已經買進股票後，實際的報酬率應該怎麼計算呢?

因為如果公司有發現金股利、股票股利(公司發股票給你)時，
由於有除權息的問題，會讓計算變得複雜，
因此這裡提供兩個簡單的計算方式：

方法1. 用最後的資本利得+總股息配發，與最初的總投資額去算

比方說不管股價變成多少、股票張數變幾股，
這一比投資最初投入了30萬，一年後股票總淨值變成32萬，並且領了1萬元現金股利。

報酬率 = (2+1) /30 = 3/30 = 10%

當然這種算法在時間很長的時候會有一些誤差，
例如一個10年的投資，
第1年拿回的現金股利如果再把它投入產生複利，
會和第8年的拿回的現金股利效益不一樣。

用下面方法2的還原股價就可以解決這個問題。

方法2. 用還原股價計算報酬率

當配發股票股利或現金股利時，股價會同步進行「除權、除息」，
股票的市價會根據配息多寡被強行調整，
背後的意義是調整資產分配，但總價值不變。

想知道細節可以看這篇》一分鐘看懂什麼是除權除息

單純用被調整後的股價來算報酬率時，
就會只看到漲跌但忽略掉配發的股利。

不過有一種特殊的股價，稱為「還原股價」
他的編制方式是已經把過去的配股配息狀況也考慮進股價中，
你只要比較現在和過去的股價變化，就能直接算出真正的報酬率。

例如台積電今天還原股價是240元，3年前還原股價是160元，
總報酬率 = (240-160) / 160 = 80/160 =50%
年化報酬率 = (1+50%) ^(1/3)-1 = 14.5%

如果會使用還原股價，計算報酬率會非常方便快速。

在各大券商的軟體通常都可以看到還原股價資料。
有開戶即可使用軟體》一分鐘看懂股票如何開戶

複雜但精準的算法：內部報酬率(IRR)

這邊的報酬率計算，都是以投入一筆資金，並且假設在最後全部拿回來做計算。
如果是投入的時間點不同，或是回收的時間點不同，
比較準確的計算方式是用「內部報酬率(IRR)」做計算會比較精準。

想多了解IRR可以去看這2篇文章：

1. 什麼是內部報酬率IRR?

2. 儲蓄險報酬率》IRR計算機(附Excel下載)

報酬率試算EXCEL免費下載

我做了一個簡單的EXCEL，
如果你看不懂公式可以用它做簡單計算

簡單報酬率試算：EXCEL下載連結

年化報酬率跟「殖利率」有什麼不一樣？

有時候我們講到報酬率，
指的不是年化報酬率，而是指「殖利率」。

殖利率 (英文Dividend yield)，這個詞原本是主要用在債券，
指的是債券每年提供穩定的配息比率，
但我們在股市裡講到這三個字，指的是「現金殖利率」

現金股利又稱為配息，就是一間企業每年配發給股東的現金獲利。

殖利率(%) = 股票今年現金股利 / 當初買的股價

例如：你買台積電股價200元，每年配息6元，
殖利率 = 6 / 200 = 3%

殖利率和年化報酬率的差別在於：「殖利率不考慮當初投入資本價值增減」

殖利率的前提假設是：你的資本投進去就沒有要拿回來了，因此你只考慮未來每年可以拿回多少

因此以台積電股票為例，
如果未來股價上漲到300元，每年配息還是6元

1. 對於已經用200元買的人殖利率依然是3%
殖利率 = 6 / 200 = 3%

2. 對於還沒買的人，若他這時要用300元買進，配息6元
殖利率 = 6 / 300 = 2%

殖利率這個概念也可以用到債券、房地產等等每年有相對固定收益的投資商品。

當然和債券不同，股市每年的現金股利並不見得是固定的數字，
因此在談殖利率時其實是過去的狀況，對未來則只是一種推測。

最後談談，股市的合理報酬率是多少？

市場先生最常聽到朋友問我的問題是：「我有30萬，該怎麼投資?」

其實股市的合理報酬率大概落在5~10%左右
而且這背後當然也有一定的風險在。

如果看完這篇你學會什麼是報酬率以後，
接下來一定會有疑問是：
為什麼股市報酬率是5~10%？怎樣才能穩定獲利達到這樣的報酬？

這2篇文章會告訴你答案：

1. 股市的合理報酬率》從100萬變成200萬，平均需要幾年？

2. 一分鐘看懂ETF》如何操作才能有6%報酬率？

另外我也要提醒一下，
錢少時你會覺得股市合理的報酬，獲利速度有點慢，這其實很正常。
對有錢人來說，投資本來就是一個穩定讓資產保值以及賺取現金流的工具，
並不是靠投機買低賣高來拚很高的報酬率。

若你聽到一個方法報酬率太高，比方說30%~50%，甚至100%以上，
要小心那可能風險非常高，甚至是詐騙。

為了避免一竿子打翻一船人，
我有寫一篇文章》10個方法學會分辨詐騙投資案

更多投資報酬率計算，可閱讀：

評估投資報酬率的方法
	中文	現金流差異	重點特色	使用情境
ROI	總投資報酬率	單一筆資金投入	計算簡單且單筆的投資報酬率	單次投入股票、其他投資項目
CAGR	年均複合成長率	單一筆資金投入	是計算一段期間內的年平均成長率，或是評估一項投資在一段期間內的年平均報酬率(最初一次資金投入，到最後資金取出)	計算成長波動較大的投資標的
IRR	內部報酬率	多筆現金流在不同時間進出	計算複雜且多筆資金進出的投資報酬率	儲蓄險、定期定額基金、現金流較複雜的投資
TWRR	時間加權平均報酬率	多筆現金流在不同時間進出	每當有資金流入流出，便根據新投入資金，重新計算該期間報酬	可以和指數比較，衡量投資組合或基金經理人創造報酬的能力，就一律都看TWRR
MWRR	資金加權平均報酬率	多筆現金流在不同時間進出	同IRR的計算，指在考慮所有現金流入和現金流出的情況下，一個投資組合的內部報酬率	不能和指數比較，用來衡量投入時間內所得到的實際年化報酬率
資料整理：Mr.Market 市場先生