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甲走3步時乙能走4步甲走2步的距離等於乙走3步若乙先走50步請問甲須走幾步才能追到乙

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視圖: 150

甲走3步時乙能走4步甲走2步的距離等於乙走3步若乙先走50步請問甲須走幾步才能追到乙

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甲走3步時乙能走4步甲走2步的距離等於乙走3步若乙先走50步請問甲須走幾步才能追到乙

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甲走3步時乙能走4步甲走2步的距離等於乙走3步若乙先走50步請問甲須走幾步才能追到乙

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題目：兔行6步時，犬只能行5步，犬行3步的距離等於兔行4步的距離。若兔先行50步，則犬行幾步後始可追上兔？
解：

這類的題目總是令人眼花，總之要先確定「兔步」還是「犬步」！既然題目說「兔先行50步」，我們就以兔為單位吧！

 假設兔走1步的距離為R
由「兔行6步時，犬只能行5步」可知：

兔走1步時，犬只能走5/6步----(1)

又由「犬行3步的距離等於兔行4步的距離」可知：

兔走1步的距離為R，犬走1步的距離為(4/3)R---(2)


因此在兔走1步的時間下，

兔走的距離為R，犬走的距離為(5/6)×(4/3)R=(20/18)R


 也就是說兔每走1步，犬就比兔多走(20/18 - 1)R=R/9。

 兔先行的50步，也就是距離為50R，兔再走(50R)/(R/9)=450步的時間，就會被犬追上。
兔走450步時(式(1)代入)犬同時走了450×(5/6)=75×5=375步。

答：犬行375步後可追上兔

一、單選題：
( )1. 八隻腳的蜘蛛x隻和四隻腳的蜥蜴y隻共有多少隻腳？
(A) 8x＋4y (B) 4 ( x＋y ) (C) 4x＋8y (D) 8 ( x＋y )
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )2. 下列何者是二元一次方程式？
(A) 7x－3y＋5 (B) x2－4x＋9 (C) x－6y＝0 (D) 7x－y2＝6
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )3. 下列何者為二元一次式？
(A) 2x＋3y＝5 (B) 2x＋3y＋5 (C) x2＋2x＋1 (D) 2x＋5
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )4. 下列哪一個式子不是二元一次方程式？
(A) 2.5y＝x (B) 2( x＋3y )＝x－y＋6 (C) 2 x ＝y＋5 (D) 2y＝5
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )5. 下列哪一個是二元一次方程式x－2y＝6的一組解？
(A) x＝0y＝3 (B) x＝5y＝3
(C) x＝3y＝－ 3 (D) x＝6y＝0
答案：D
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )6. 下列哪一個選項是3x＋y＝－2的解？
(A) x＝－2y＝4 (B) x＝2 3 y＝－2 (C) x＝1y＝5 (D) x＝2y＝4
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )7. 已知一長方形的長為a cm，寬為b cm，且周長為24 cm，則依題意可列二元一次方程式為何？
(A) a＋b＝12 (B) a＋b＝24 (C) a×b＝12 (D) a×b＝24
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )8. 已知一長方形的長為a cm，寬為b cm，若長為寬的2倍，則此長方形的面積為多少cm2？
(A) 28 (B) 30 (C) 32 (D) 36
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )9. 已知一梯形的上底、下底、高分別為 ( 2x－3y＋5 ) 公分、( 4x＋5y－2 ) 公分、6公分，且面積為42平方公分，則可列出一個符合題意的二元一次方程式為何？
(A) 6x＋2y－11＝0 (B) 6x＋2y－13＝0 (C) 3x＋y－5＝0 (D) 3x＋y－6＝0
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )10. 已知一等腰三角形的底邊長為x cm，一腰長為y cm，且其周長為18 cm。若底邊上的高比底邊長多2 cm，且y＝7，則此三角形面積為多少cm2？
(A) 12 (B) 16 (C) 24 (D) 32
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )11. 已知一塊蛋糕15元，若用x代表蛋糕的塊數，y代表x塊蛋糕的總錢數，則150x－10y＋22＝？
(A) 18 (B) 22 (C) 26 (D) 30
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )12. 已知二元一次方程式2x＋y＝9，若x、y是正整數，則此方程式有幾組解？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )13. 已知二元一次式x－5y，則x項係數與常數項的和為多少？
(A) 0 (B) 1 (C)－3 (D)－5
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )14. 已知奇異果1個15元，蘋果1個25元，媽媽買x個奇異果、y個蘋果共花了250元，依題意可列出下列哪一個等式？
(A) x＋y＝250 (B) 15x＋25y＝250
(C) 25x＋15y＝250 (D) 5x＋3y＝50
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )15. 已知現年父親x歲，兒子y歲。若10年前，父子倆的年齡和為80歲，則依題意可列式為何？
(A) x＋y＝80 (B) ( x－10 )＋y＝80 (C) x＋y＝80－10 (D) ( x－10 )＋( y－10 )＝80
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )16. 亨玉原有存款700元，自9月1日起，她想每天從零用錢中拿出10元儲蓄。若儲蓄x天可有y元的存款，依題意可列出二元一次方程式為下列何者？
(A) y＝700＋x (B) y＝700＋10x (C) x＋y＝700 (D) 10y＝700＋x
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )17. 亨亨口袋裡有 ( 2x－3y＋5 ) 個10元硬幣，( 3x＋5y－2 ) 個5元硬幣，( 4x－y＋7 ) 個1元硬幣，試問亨亨口袋裡共有多少元？
(A) 39x－6y＋47 (B) 39x－8y＋47 (C) 39x－6y＋45 (D) 39x－8y＋45
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )18. 宜潔零錢包中有5元和10元硬幣若干個，5元和10元至少都有1個，總值有90元，試問硬幣的總數最多有幾個？
(A) 18 (B) 17 (C) 16 (D) 15
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )19. 附圖是一個數學遊戲：由左方入口進入，按框內的指示判斷正確的路徑。試問此遊戲最後到達哪一個地方？
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
答案：A
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )20. 某班男、女學生共有45人，在一次考試中，全班的平均分數是78分，女生的平均分數是80分，男生的平均分數是75分。若用x表該班女生人數，y表該班男生人數，則依題意可列出下列哪一個方程式？
(A) 75x＋80y＝78x＋78y (B) y＝ 45×78－80x 80
(C) x＝ 45×78－75y 75 (D) x＝ 45×78－75y 80
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )21. 若 ( 2x－3y＋5 )－A＝(－x＋2y＋1 )，則A＝？
(A) x＋y＋4 (B) 3x－5y＋4 (C)－x－y＋4 (D) 3x－y－4
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )22. 若 x＋2y 6 ＋ 2x－4y 5 － x－2y 15 ＝2，則3x－2y＝？
(A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 20
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )23. 若4x＝8y－12，則6x－12y＋15＝？
(A) 0 (B)－1 (C)－2 (D)－3
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )24. 若m、n是正整數或0，則2m＋5n＝30共有幾組解？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )25. 若x、y為正整數或0，則x－3y＝12共有幾組解？
(A) 無限多 (B) 4 (C) 2 (D) 6
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )26. 若x＝ 11 9 ，y＝－ 5 2 ，則－5 ( 3x－2y＋4 )－3 (－2x＋4y－6 )＝？
(A)－4 (B)－6 (C)－8 (D)－10
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )27. 若x＝0，y＝0是－3x＋y－a＝10的一組解，則a＝？
(A) 7 (B)－7 (C) 10 (D)－10
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )28. 若x＝－1，y＝2是方程式2x－ky＝8的一組解，則k的值是多少？
(A)－5 (B) 5 (C) 4 (D)－4
答案：A
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )29. 若x＝－3，y＝m是－5x＋4y＝8的一組解，則m＝？
(A)－ 3 4 (B)－ 5 4 (C)－ 7 4 (D)－ 9 4
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )30. 若等腰三角形的頂角為 ( 5x－y＋8 ) 度，且一底角為 ( 2x＋y－3 ) 度，則x和y的關係為何？
(A) y＝－9x＋178 (B) y＝－9x＋176 (C) y＝－4x＋178 (D) y＝－4x＋176
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )31. 根據附表的提示，可選出正確的選項為何？

(A) 甲＝7 (B) 乙＝9 (C) 丙＝－7 (D) 丁＝－23
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )32. 假設兒子、媽媽現在的年齡分別為x歲、y歲，且x、y的關係式為3 ( x＋1 )＝y。下列關於兩人年齡的敘述何者正確？
(A) 1年後，媽媽的年齡是兒子的3倍
(B) 1年後，兒子的年齡是媽媽的3倍
(C) 媽媽現在的年齡是兒子1年後年齡的3倍
(D) 兒子現在的年齡是媽媽1年後年齡的3倍
答案：C
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )33. 教務處藍主任與學務處陳主任，各有數張王建民棒球卡。已知陳主任給藍主任10張後，藍主任的張數就是陳主任的2倍。設藍主任原有的張數為x張，陳主任原有的張數為y張，依題意下列何者正確？
(A) 2 ( y－10 )＝x (B) y－10＝2x (C) 2 ( x－10 )＝y＋10 (D) 2 ( y－10 )＝x＋10
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )34. 設一正方形的邊長是x，一正三角形的邊長是y，已知此正方形的周長與正三角形的周長和是60，則40x＋30y－280＝？
(A) 300 (B) 320 (C) 340 (D) 360
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )35. 魯夫帶x元，買了每頂y元的草帽共5頂，老闆找他120元，試問若依題意，下列哪一個方程式才是正確的？
(A) x＋5y＝120 (B) x－5y＝120 (C) x＋120＝5y (D) 5y－120＝x
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )36. 學生分配糖果，若每個學生分得6顆糖果，則會不夠5顆。設學生有x人，糖果有y顆，則依題意可列出下列哪一個方程式？
(A) x＝6y－5 (B) x＝6y＋5 (C) y＝6x－5 (D) y＝6x＋5
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )37. 關於二元一次式11x－15y，下列敘述何者錯誤？
(A) x項係數為11
(B) y項係數為15
(C) 常數項為0
(D) 各項係數和為－4
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-09
( )38. 二元一次方程式25 3 7 x－119 31 119 y＝1234共有幾組解？
(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 無限多
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )39. 小布鷄與小珍珠現在的年齡分別為x歲、y歲，且x、y的關係式為2 ( y＋3 )＝x。下列關於兩人年齡的敘述何者正確？
(A) 3年後，小珍珠年齡是小布鷄年齡的2倍
(B) 小布鷄現在年齡是小珍珠3年後年齡的2倍
(C) 小珍珠現在年齡是小布鷄3年後年齡的2倍
(D) 3年前，小布鷄年齡是小珍珠年齡的2倍
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )40. 化簡 x－3y 2 － x－y 3＝？
(A) x－7y (B) x－11y (C) x－7y 6 (D) x－11y 6
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )41. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店買紅豆與桂圓兩種冰棒。四人購買的數量及總價分別如附表所示。若其中一人的總價算錯了，則此人是誰？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )42. 在二位數中，若將十位數字與個位數字互換後所得新二位數比原數小9的共有幾個？
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )43. 在附圖的方格中，填入適當的數字，使得每行、每列以及對角線上的數字和是相同的，則★的值為何？

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 13
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )44. 某商店促銷活動，買3包餅乾和2個麵包，僅需105元。若小芬至此商店購買6包餅乾和4個麵包，付500元鈔票一張，應可找回多少元？
(A) 290 (B) 395 (C) 105 (D) 210
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )45. 下列何者同時是9x－8y＝24與－5x＋3y＝17兩個二元一次方程式的解？
(A) x＝－16，y＝－21 (B) x＝8，y＝6 (C) x＝5，y＝14 (D) x＝－24，y＝－17
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )46. 下列哪一個二元一次聯立方程式與 2x＋3y＝123x－y＝－4 的解不同？
(A) 4x＋6y＝24－3x＋y＝4 (B) －2x－3y＝－126x－2y＝－8 (C) 12x＋18y＝7212x－4y＝－16 (D) 2x＝12－3y y＝－3x－4
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )47. 下列哪一組是二元一次聯立方程式 x＋2y＝20x＝4y＋2 的解？
(A) x＝3，y＝14 (B) x＝10，y＝2
(C) x＝14，y＝3 (D) x＝16，y＝2
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )48. 已知二元一次聯立方程式 x＋1 4 y＝91 5 x＋y＝17 的解為x＝a，y＝b，則 | a－b |＝？
(A) 1 (B) 11 (C) 13 (D) 16
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )49. 已知有一群豬、雞總數為15，腳數共36隻。若豬數為x、雞數為y，則依題意可以列出下列哪一個二元一次聯立方程式？
(A) x＋y＝154x＋2y＝36 (B) x＋y＝152x＋4y＝36 (C) x＋y＝15x＋2y＝36 (D) x＋y＝152x＋y＝36
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )50. 判斷 x＝4y＝－3 是下列哪一個二元一次聯立方程式的解？
(A) 2x－3y＝173x＋5y＝3 (B) 5x－6y＝383x＋5y＝－3
(C) 2x＋3y＝13x＋5y＝－3 (D) 5x－6y＝364x＋3y＝7
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )51. 利用加減消去法解二元一次聯立方程式 2x－5y＝7……○13x＋4y＝－6…○2，下列哪一個步驟可以消去y？
(A) ○1×3＋○2×2 (B) ○1×3－○2×2 (C) ○1×4－○2×5 (D) ○1×4＋○2×5
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )52. 利用加減消去法解二元一次聯立方程式 2x＋3y－18＝07x－y－11＝0 時，若消去y，則可得到x的方程式為何？
(A) 5x＝－15 (B) 5x＝15 (C) 23x＝－15 (D) 23x＝51
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )53. 求聯立方程式 x＋2y＝－13x＋2y＝5 的解為何？
(A) x＝2，y＝－3 2 (B) x＝3，y＝1 (C) x＝1，y＝－1 (D) x＝3，y＝－2
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )54. 美麗用代入消去法解 x－2y＝8……○13x＋4y＝12…○2，
第一步：由○1得x＝8＋2y……………○3
第二步：由○3代入○2得3 ( 8＋2y )＋4y＝12
第三步：由上式得24＋2y＋4y＝12
第四步：由上式得6y＝－12，y＝－2
以上四個步驟中，何者開始發生錯誤？
(A) 第一步 (B) 第二步 (C) 第三步 (D) 第四步
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )55. 若 ax＋by＝31 bx＋ay＝25 的解為x＝3，y＝5，則3a－b之值為何？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )56. 若 x＝1y＝9 與 x＝－3y＝1 都是y＝ax＋b的解，則下列何者正確？
(A) a＝1，b＝3 (B) a＝2，b＝5 (C) a＝3，b＝7 (D) a＝2，b＝7
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )57. 若x＝1，y＝－2是二元一次聯立方程式 2x＋my＝4nx－y＝0 的解，則m＋n＝？
(A)－1 (B)－3 (C) 1 (D) 3
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )58. 若x＝4，y＝－2是二元一次聯立方程式 ax＋3by＝－2x－by＝10 的解，則a＋b＝？
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )59. 若二元一次聯立方程式 2x－y＝33x－4y＝3 的解為x＝a，y＝b，則a＋b＝？
(A) 1 (B) 6 (C) 3 5 (D) 12 5
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )60. 若二元一次聯立方程式 2x＋y＝4x－2y＝7 的解為x＝a，y＝b，則a＋b之值為何？
(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 6
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )61. 若二元一次聯立方程式 2x－5y＝253x－7y＝33 的解能滿足2x＋3y＝k，則k＝？
(A)－43 (B)－45 (C)－47 (D)－49
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )62. 解2x＋3y＋1＝x＋y＝5x－y＋1的過程中，可以得x＝？
(A)－0.2 (B)－0.4 (C)－0.6 (D)－0.8
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )63. 解二元一次聯立方程式 4x－3y＝－5＋2x4y－22＝－5x，得x＋y＝？
(A) 4 (B) 5 (C) 14 (D) 15
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )64. 解二元一次聯立方程式 8x＋6y＝36x－4y＝5，得y＝？
(A) － 11 2 (B) － 2 17 (C) － 2 34 (D) － 11 34
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )65. 試問下列哪一個二元一次聯立方程式與 x 2 －y 3 ＝4 3 2x 3 －y 5 ＝1 沒有相同的解？
(A) x＝1 10x＋3y＝15 (B) 3x－2y＝810x－3y＝15
(C) 6x－4y＝16 5x－3 2 y＝15 2 (D) 3 2 x－y＝410 3 x－y＝5
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )66. a＝？
(A) 1 (B) 2 (C)－1 (D)－2
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )67. x＝2，y＝－1是下列哪一個二元一次聯立方程式的解？
(A) 5x＋4y＝52x＋y＝3 (B) x＝－2y6x－3y＝9
(C) 2x＋4y＝0－2x＋3y＝－7 (D) x＋y－1＝0x－y－4＝0
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )68. 已知x、y為正整數，且x－y＝42， y x ＝0.8，則x＋y＝？
(A) 400 (B) 378 (C) 210 (D) 168
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )69. 若 2x＋5y＝－11 5ax－by＝－11 有無限多組解，則a＋b之值為何？
(A) －1 2 5 (B) －4 3 5 (C) －4 (D) 2
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )70. 若3x＋2y＝◎x－3y＝12，其中y值是x值的 3 2 倍，則◎＝？
(A) 2 (B) 3 (C) 21 2 (D) 21
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )71. 若x＝a，y＝b是二元一次聯立方程式 2x＋5y＋9＝0 7 2 x－5y－ 47 4 ＝0 的解，則a＋b＝？
(A) 1 1 2 (B) 2 1 2 (C)－2 1 2 (D)－1 1 2
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )72. 若二元一次聯立方程式 ax＋4y＝13－2x＋4y＝－4 無解，則a＝？
(A) －2 (B) 0 (C) －7 (D) 5
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )73. 若要消去二元一次聯立方程式 3x－2y＝4……○1x－4y＝10……○2 中的y，則下列哪一個步驟正確？
(A) ○1×2＋○2 (B) ○1×2－○2 (C) ○2×2＋○1 (D) ○2×2－○1
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )74. 若 3x＋y＝－2ax－by＝－1與 2ax－3y＝13ax－2by＝0有相同的解，則x之值為何？
(A) 1 2 (B) －1 2 (C) 1 (D) －1
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )75. 試問二元一次聯立方程式 3x－4y＝79x－12y＝21 的解有幾組？
(A) 1 (B) 2 (C) 無限多 (D) 無解
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )76. 試問二元一次聯立方程式 x＝y－1 2 2x－2y＝1 的解有幾組？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無限多
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )77. 試問二元一次聯立方程式 2x＋3y－5＝04x＋6y＝3 的解有幾組？
(A) 1 (B) 2 (C) 無限多 (D) 無解
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )78. 丫嘎生日的月分與日數相加是15，日數的3倍是月分加5，則ㄚ嘎的生日是哪一天？
(A) 10月5日 (B) 5月10日
(C) 2月13日 (D) 7月8日
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )79. 已知牛軋糖3顆25元，梅子糖4顆25元。若友友買牛軋糖及梅子糖共70顆，花了500元，則此兩種糖果的數量關係為何？
(A) 牛軋糖和梅子糖一樣多 (B) 牛軋糖比梅子糖多10顆(C) 牛軋糖比梅子糖少10顆 (D) 牛軋糖比梅子糖少12顆
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )80. 已知某試卷中有選擇題和填充題，且選擇題每題4分，填充題每題6分。若小文共答對了15題，得72分，則小文共答對了幾題填充題？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )81. 友友用等長的兩條繩子各圍成一正六邊形與一正八邊形，若正六邊形與正八邊形的邊長和為28公分，求此繩長為多少公分？
(A) 72 (B) 84 (C) 96 (D) 108
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )82. 甲和乙解二元一次聯立方程式 ax－3y＝5 x＋by＝6，甲除了將a看錯外，別無其他錯誤，解得x＝2，y＝2；乙除了看錯b以外，別無其他錯誤，解得x＝1，y＝－1，則下列敘述何者錯誤？
(A) a＝2 (B) b＝2 (C) 正確的方程組解為x＝4，y＝－1 (D) 乙將b看成－5
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )83. 有一個二位數，其數字和為9，且個位數字與十位數字互調後，所得新數比原數多9，則原二位數是多少？
(A) 27 (B) 45 (C) 19 (D) 36
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )84. 附圖為一個正三角形，若6x－2y、4x＋y、5x－1分別表示三邊的長，則x＋y＝？

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )85. 某文具店賣兩種不同包裝的卡通明星包，一種每包有4張卡片，另一種每包有7張卡片。小明與小芳兩人各買5包，並各數一遍自己5包所得的卡片總數，小明說他有31張，小芳說她有32張，你認為誰一定數錯了？
(A) 小明 (B) 小芳 (C) 兩人都一定數錯了 (D) 兩人都有可能數對
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )86. 曉柔對依庭說：「我養的寵物小白兔和小雞共有18隻，加起來共有58隻腳。」
依庭對曉柔說：「不對吧！妳是不是弄錯了？」試問究竟是誰弄錯了呢？
(A) 曉柔錯 (B) 依庭錯 (C) 兩人都對 (D) 兩人都錯
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )87. 小恬和小中同時在做一題加法練習題，小恬將加數後面多寫一個0，結果她得到的和為3675；小中將加數後面少寫一個0，結果他得到的和為111，則這個加法計算正確的和為何？
(A) 534 (B) 543 (C) 345 (D) 435
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )88. 小英到便利商店買2瓶葡萄汁與3瓶黑松沙士，付帳的時候付了200元，找回96元。已知1瓶葡萄汁比1瓶黑松沙士貴7元，則買葡萄汁4瓶與黑松沙士5瓶時要付多少元？
(A) 190 (B) 197 (C) 180 (D) 165
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )89. 已知甲、乙兩人共有400元。若甲將他所有錢的六分之五買書，乙將他所有錢的一半買CD，則兩人共剩下118元，試問甲原有多少元？
(A) 245 (B) 246 (C) 248 (D) 250
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )90. 已知有大小和尚100名，大和尚1人吃3個饅頭，小和尚3人吃1個饅頭，如此分配剛好吃完100個饅頭而不會有紛爭。試問大和尚、小和尚各有幾人？
(A) 大和尚有10人，小和尚有90人 (B) 大和尚有25人，小和尚有75人
(C) 大和尚有40人，小和尚有60人 (D) 大和尚有55人，小和尚有45人
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )91. 已知有大杯及重量杯兩種飲料杯。若大杯容量的3倍與重量杯容量的2倍相等，且大杯容量的5倍與重量杯容量的10倍為16公升，則重量杯的容量比大杯的容量多多少公升？
(A) 0.5 (B) 0.4 (C) 1.4 (D) 1.5
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )92. 已知兩數的和為46，若兩數相除可得商為3，餘數為6，則此兩數的差為多少？
(A) 26或－26 (B) 25 (C) 26 (D) 25或－25
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )93. 已知華氏溫度＝攝氏溫度× 9 5 ＋32，若攝氏a度相當於華氏b度，且b－a＝112，則a＋b＝？
(A) 304 (B) 308 (C) 312 (D) 316
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )94. 六年前，爸爸年齡是兒子年齡的5倍；四年後，爸爸年齡是兒子年齡的3倍，則爸爸今年是幾歲？
(A) 56 (B) 59 (C) 62 (D) 65
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )95. 甲、乙兩生作一題減法的運算，甲生將減數後面少寫一個「0」，減得的差為1221；乙生將被減數後面少寫一個「0」，減得的差為－759；求原來正確的差為多少？
(A) 420 (B) 430 (C) 440 (D) 480
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )96. 甲、乙兩生參加考試，甲生將被加數後面少寫一個0，加得的和為912；乙生將加數後面少寫一個0，加得的和為4368；求原來正確的和為多少？
(A) 4800 (B) 5400 (C) 6400 (D) 3980
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )97. 吉村、勇宏和思彥三人共有210元，若吉村給勇宏 12元，而思彥用掉自己原有錢的 1 3 後，則三人剩下的錢數一樣多，試問下列何者正確？
(A) 吉村原有48元 (B) 勇宏原有72元
(C) 思彥原有90元 (D) 最後三人各有70元
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )98. 在教室內，一位男同學看到其餘的男生是女生人數的2倍多3人，而一位女同學看到其餘的女生比男生人數的一半少5人，則教室中男生、女生各幾人？
(A) 男生13人，女生6人 (B) 男生6人，女生13人
(C) 男生10人，女生9人 (D) 此題無解
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )99. 有一天織女拿了180元給牛郎要他去買4瓶醬油和3斤雞蛋，錢剛好夠用，但牛郎卻買了3瓶醬油和4斤雞蛋，且剩下10元。試問1瓶醬油及1斤雞蛋各是多少元？
(A) 20元，30元 (B) 30元，20元 (C) 30元，25元 (D) 25元，30元
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )100. 有一個分數，其分子的3倍減去分母的 1 9 ，可得17，而其分子的3倍與分母的2倍相等，則此分數與下列哪一個分數等值？
(A) 6 18 (B) 2 3 (C) 17 36 (D) 6 10
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )101. 亨亨和俊俊到合作社買同樣的蛋糕和鮮乳，亨亨買1塊蛋糕和2瓶鮮乳，共付款39元；俊俊買2塊蛋糕和1瓶鮮乳，共付款42元，試問1塊蛋糕和1瓶鮮乳共值多少元？
(A) 25 (B) 26 (C) 27 (D) 28
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )102. 志憲在郵局買了5元與12元的兩種郵票共29張，共花250元，則5元郵票與12元郵票分別買幾張？
(A) 15張，14張 (B) 14張，15張 (C) 15張，16張 (D) 16張，15張
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )103. 某班男、女學生共40人，第一次段考數學成績，全班的平均分數是78分；男生的平均分數是80分，女生的平均分數是75分，則男生比女生多幾人？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )104. 若甲數的5倍比乙數的2倍大46，且甲數的3倍比乙數的4倍大36，則甲數的2倍比乙數的3倍大多少？
(A) 21 (B) 23 (C) 25 (D) 27
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )105. 酒店中賣兩種酒：薄酒與厚酒。厚酒1瓶醉3人，薄酒3瓶醉1人，共飲了19瓶，醉倒33位客人，試問薄酒有多少瓶？
(A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 10
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )106. 紹維和昱豪兩人比賽跑步，紹維的速度為每秒x公尺，昱豪的速度為每秒y公尺。已知昱豪的速度是紹維的1.5倍，若紹維先跑100公尺，昱豪才開始追趕，50秒後追上紹維，則下列敘述何者正確？
(A) 紹維的速度為每秒3公尺
(B) 昱豪的速度為每秒2公尺
(C) 兩人若同時同地同方向出發比賽跑步，2分鐘後兩人相距240公尺
(D) 兩人若同時同地同方向出發比賽跑步，假設昱豪跑了150公尺，則紹維跑了120公尺
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )107. 設大小兩數的和是81，差為53，則其積是多少？
(A) 871 (B) 938 (C) 983 (D) 984
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )108. 陳家三兄弟每個月零用錢的總和是4900元。已知大哥的零用錢是二哥的2倍，二哥的零用錢又是小弟的2倍。依據題意，可知二哥的零用錢有多少元？
(A) 2800 (B) 1400 (C) 700 (D) 2100
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )109. 華華到郵局買12元限時郵票和25元掛號郵票共10張，共付172元。由上述題意可知華華買了幾張12元的限時郵票？
(A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )110. 集集火車站附近有一家協力車出租店，裡面提供兩人及三人協力車出租。已知店內共有協力車33台，且最多可提供79人騎乘，試問下列何者正確？
(A) 店內有13台兩人協力車 (B) 店內有16台兩人協力車
(C) 店內有13台三人協力車 (D) 店內有20台三人協力車
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )111. 如附圖，將一白繩的 3 8 與一紅繩的 1 3 重疊並以膠帶黏合，形成一條長為238公分的繩子。求未黏合前，兩繩長度相差多少公分？

(A) 14 (B) 17 (C) 28 (D) 34
答案：B
解析：設白繩長x公分，紅繩長y公分
∴ 3 8 x＝ 1 3 y……….○1x＋ 2 3 y＝238……○2
由○1得y＝ 9 8 x ……○3
代入○2得x＋ 2 3 × 9 8 x＝238， 7 4 x＝238
 x＝136代入○3得y＝153
∴ y－x＝153－136＝17 ( 公分 )
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )112. 下列敘述何者正確？
(A) 點 ( 2 , 3 ) 到y軸的距離為5
(B) 點 ( 4 ,－1 ) 在第二象限
(C) 點 ( 7 ,－7 ) 在直線x＝0上
(D) 原點在x軸上，也在y軸上
答案：D
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )113. 已知A ( －6 , 5 )，且A、B兩點對稱於x軸，則B點坐標為何？
(A) ( 6 , －5 ) (B) ( －6 , －5 )
(C) ( 5 , －6 ) (D) ( －5 , 6 )
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )114. 已知a＜0，則下列哪一點在第二象限？
(A) (－2 , a ) (B) ( a ,－2 ) (C) (－a , 2 ) (D) (－2 ,－a )
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )115. 已知坐標平面上，A點坐標 ( 3 , 0 )，B點坐標 (－4 , 0 )，C點坐標 ( 0 , k )，則k為下列何值時，三角形ABC的面積最大？
(A)－5 (B)－3 (C) 2 (D) 4
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )116. 已知坐標平面上有六個點：A ( 3 , 2 )、B ( 3 ,－3 )、C (－0.3 , 3 )、D ( 0 ,－3.2 )、E (－3 , 0 )、F (－4 ,－3 )，則哪一個點在第三象限？
(A) B (B) C (C) D (D) F
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-10
( )117. 如附圖，玉山在坐標平面上的位置為 ( 121 , 23.5 )，且x軸的正向指向東方，y軸的正向指向北方，且每個方格的邊長均為1個單位。如果飛機從玉山上空向西飛行0.5個單位，再向北飛行1個單位，到達P點上空，則P點最接近下列哪一個位置？

(A) ( 121.5 , 24.5 ) (B) ( 120.5 , 24.5 ) (C) ( 122 , 24 ) (D) ( 122 , 23 )
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
( )118. 如附圖，若O為原點，每個方格的邊長為1單位長，則下列A、B、C、D四點坐標的描述中，哪一個選項是錯誤的？

(A) A ( 2 , 2 ) (B) B (－2 ,－1 ) (C) C (－3 ,－3 ) (D) D ( 4 ,－3 )
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
( )119. 坐標平面上，下列哪一點在x軸上？
(A) ( 0 ,－8 ) (B) (－3 , 0 )
(C) ( 4 , 3 ) (D) ( 0 , 5 )
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-10
( )120. 坐標平面上，下列哪一點在第二象限？
(A) ( 0 ,－4 ) (B) ( 2 ,－1 4 ) (C) ( 3 , 1 ) (D) (－1 , 1 )
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-10
( )121. 坐標平面上，下列哪一點在第三象限？
(A) ( 1 ,－4 ) (B) (－3 , 2 ) (C) (－6 ,－9 ) (D) ( 7 , 3 )
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-10
( )122. 坐標平面上，在兩軸上且與原點距離為5的點共有多少個？
(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 無限多
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-10
( )123. 若a＞0，b＜0，則 (－a2 , b2 ) 在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )124. 若P ( m ,－n ) 在直角坐標平面上的第四象限，則下列哪一個坐標點位於第三象限？
(A) ( m , n ) (B) (－m ,－n ) (C) (－m , n ) (D) ( n , m )
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )125. 若P點位於第四象限，且P點到x軸的距離為5，到y軸的距離為6，則P點坐標為何？
(A) ( 6 ,－5 ) (B) (－5 , 6 ) (C) ( 5 ,－6 ) (D) (－6 , 5 )
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-10
( )126. 若x＝a，y＝b是二元一次聯立方程式 y－3x＝1 2x＋3y＝－8 的解，則 ( a , b ) 會在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )127. 若從原點出發，沿y軸的正向走5單位會到達A點，則A點坐標為何？
(A) ( 0 , 5 ) (B) ( 0 ,－5 ) (C) ( 5 , 0 ) (D) (－5 , 0 )
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-10
( )128. 假設小夫由直角坐標平面上點P ( －5 , 3 ) 出發，先向右移動6個單位，再向下移動5個單位，最後到達新的位置Q點。若Q點的坐標為 ( a , b )，則a＋b＝？
(A) 1 (B) －1 (C) －2 (D) 2
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
( )129. 設A (－3 , 4 ) 先向右移4單位，再往下移3單位至B點，則B點坐標為何？
(A) (－7 , 7 ) (B) ( 1 , 1 ) (C) (－1 , 1 ) (D) ( 1 ,－1 )
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-10
( )130. 設a為整數，則在坐標平面上的點 ( a ,－a ) 不可能在第幾象限？
(A) 一或二 (B) 一或三 (C) 二或三 (D) 二或四
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )131. 點坐標 ( x , x ) 不可能在何處？
(A) 第一象限 (B) 第四象限 (C) x軸 (D) y軸
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )132. 已知0＜x＜1，則點 ( x－ 1 x , x＋ 1 x ) 在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-10
( )133. 已知a＜0＜b，則下列哪一點在第二象限？
(A) ( －a , b ) (B) ( a－b , a＋b ) (C) ( a2 , －b ) (D) ( a , b－a )
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )134. 已知坐標平面上有A ( －3 , 1 )、B ( 2 , 3 )、C ( －3 , －3 ) 三點，則三角形ABC的面積為多少平方單位？
(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )135. 以下是甲、乙、丙三人到動物園，看著地圖的描述：
甲：從門口向北直走400 m，再向東直走300 m到野生動物區。
乙：從門口向北直走200 m到餐飲部。
丙：從門口向西直走300 m到可愛動物區。
今從野生動物區出發，下列哪一種走法正確？
(A) 向東直走600 m，再向北直走400 m，可到可愛動物區
(B) 向西直走300 m，再向南直走400 m，可到餐飲部
(C) 向西直走600 m，再向南直走400 m，可到可愛動物區
(D) 向南直走200 m，再向東直走300 m，可到餐飲部
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )136. 在直角坐標平面上，兩點A ( 3a＋2 ,－3b＋5 )、B ( 2a ,－b )。若A點向左邊移3單位，再向上移3單位，會和B點重合，則下列何者正確？
(A) a＝－1 (B) b＝－4 (C) a－b＝3 (D) a＋b＝5
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )137. 如附圖，A、B兩點在y軸上。今甲、乙兩車分別從A、B兩點同時出發，以順時針方向分別繞著大、小圓周行駛。若甲車每40分鐘繞一圈，乙車每25分鐘繞一圈，則當乙車剛好繞完第三圈時，甲車位於第幾象限？

(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
( )138. 坐標平面上，A ( 4 , 0 )、B ( 2 , 5 )、C ( 0 , 3 )，O表原點，試求三角形ABC的面積是多少？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )139. 附圖為一平面圖。若以巧虎國中為原點作一坐標平面，其中巧虎國中到百貨公司的方向為x軸負向，巧虎國中到游泳池的方向為y軸的正向，則文化中心在此平面圖的第幾象限？

(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
( )140. 附圖為一平面圖。若以學校為原點作一坐標平面，其中學校到游泳池的方向為x軸的正向，學校到新生大樓的方向為y軸的負向，則圖書館在此平面的第幾象限？

(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
( )141. 附圖為新莊國中校內各單位相關位置，若以圓環中心為原點作一坐標，輔導處在x軸的正向上、學務處在y軸的正向上，則金水堂在第幾象限？

(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
( )142. 若 ( a , b ) 在坐標平面的第四象限，則下列何者恆為正數？
(A) ab (B) a＋b (C) a2－b2 (D) a－b
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )143. 若 ( a ,－b ) 在坐標平面的第三象限，則下列哪一個點在第一象限？
(A) ( a , b ) (B) (－a , b ) (C) ( a2 ,－b ) (D) ( a , b2 )
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )144. 若A點位於第二象限，且A點到x軸的距離為5，到y軸距離為4，則A點坐標為何？
(A) (－5 , 4 ) (B) ( 5 ,－4 ) (C) ( 4 ,－5 ) (D) (－4 , 5 )
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )145. 設a、b為整數，若點P ( a , b ) 在第二象限內，則下列何者正確？
(A) | a |＋| b |＝| a＋b | (B) | a－b |＞| a＋b |
(C) | a |＋| b |＞| a＋b | (D) | a－b |＜| a＋b |
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )146. 設坐標平面上有A ( a , b )、B (－a ,－b ) 兩點。已知A點位於第2象限，則B點位於第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
( )147. A ( －3 1 2 , 5 )、B ( 5 , －5 )、C ( 0 , －5 )、D ( －5 , 2 )、E ( －5 , 0 )、F ( －5 , － 3 2 ) 六點中，共有幾點在直線5y＋25＝0上？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )148. 二元一次方程組 5x－3＝2y＋6－8y＋15x＝8－2y 在坐標平面上的圖形為何？
(A) 平行的兩直線 (B) 重合的兩直線 (C) 相交於一點的兩直線 (D) 以上皆非
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )149. 二元一次方程組 5x－17y＝21y＝ 5 17 x－ 8 17 在坐標平面上的圖形為何？
(A) 相交於一點的兩直線 (B) 平行的兩直線 (C) 重合的兩直線 (D) 以上皆非
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )150. 二元一次聯立方程式 y＝3x＋6y＝3x＋3 的圖形在坐標平面上有幾個交點？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無限多
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )151. 下列何者是直線5x＋y＝8與直線2x－3y＋7＝－17的交點坐標？
(A) ( 1 , 3 ) (B) ( 2 , －2 ) (C) ( 0 , 8 ) (D) ( 3 , 1 )
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )152. 下列哪一方程式的圖形通過P ( 1 , 3 ) 與Q ( 5 , 3 ) 兩點？
(A) y＝3 (B) x＋y＝4 (C) x＋y＝8 (D) x－y＝－2
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )153. 下列哪一個二元一次方程式的圖形，不會通過原點？
(A) 3x＋2y＝0
(B) 2 ( x＋2y＋2 )＝3x＋2y＋4
(C) 5x＝3y
(D) y＝x＋2
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )154. 下列哪一個方程式的圖形會通過原點？
(A) y＋8＝0
(B) x－4＝0
(C) x＋3y＝0
(D) 3x－2y＋4＝0
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )155. 下列哪一個直線方程式的圖形會通過 ( 3 ,－2 ) 且與y軸平行？
(A) x＝3 (B) y＝3 (C) x＝－2 (D) y＝－2
答案：A
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )156. 下列哪一個選項是二元一次方程式y＝2x－4的圖形？
(A) (B)
(C) (D)
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )157. 下列哪一個聯立方程式的圖形重合？
(A) 3x＋y＝6－3x＋y＝8 (B) y＝5 3 x＋53y＝5x－15
(C) y＝1 2 x＋4y＝－2x＋8 (D) 3x＋y－5＝2x－y－43x＋y－5＝－x－7y－1
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )158. 下列哪一條直線不通過原點？
(A) x－7y＋6＝0 (B) x＝0 (C) y＝0 (D) 4x＝－3y
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )159. 下列哪一條直線與兩坐標軸會圍成一個三角形？
(A) y＋5＝0 (B) x＝8 (C) x＋2y＝0 (D) 3x－y＝1
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )160. 已知A ( 1 , 5 )、B ( 2 , 7 )、C ( 2 , －5 ) 三點，則下列哪一個方程式的圖形表示過A點且與直線BC垂直？
(A) y＝1 (B) y＝5
(C) x＝2 (D) x＝1
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )161. 已知坐標平面上的四條直線：x＝－2，y＝－5，x＝4，y＝3圍成一個四邊形，則有關此四邊形的敘述，下列何者不正確？
(A) 此四邊形是正方形 (B) 此四邊形周長是28單位
(C) 此四邊形是長方形 (D) 此四邊形面積是48平方單位
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )162. 已知直線L：x－3y＋13＝0，則下列哪一點在直線L上？
(A) ( 4 ,－3 ) (B) (－1 , 3 )
(C) (－4 , 3 ) (D) (－3 , 4 )
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )163. 方程式－2x－3y＝6的圖形不通過第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )164. 平面上三直線L1：ax＋2y＝5，L2：3x－y＝4，L3：x－5y＝6相交於同一點，則a＝？
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )165. 在坐標平面上，通過 ( 2 , －2 3 ) 且與x軸平行的直線方程式為下列何者？
(A) x－2＝0 (B) x＋2＝0 (C) 3y－2＝0 (D) 3y＋2＝0
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )166. 在坐標平面上，試問直線L：－7x＋5y＋3＝0與直線M：－14x＋10y＝5的圖形是下列何種情形？
(A) 相交一點 (B) 兩平行線 (C) 兩直線重合 (D) 相交兩點
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )167. 如附圖，下列何者可能是直線L的方程式？

(A) x－2y＝0 (B) x＋2y＝0 (C) x－2y＝5 (D) x＋2y＝5
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )168. 坐標平面上，直線 1 2 x＋y＝3與直線2x－y＝7的交點在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )169. 兩直線L：x－3y＝9、M：3x＋2y＝5的交點在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )170. 直線 x 5 － y 4 ＝－1在坐標平面上的圖形為何？
(A) (B)
(C) (D)
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )171. 附圖是四直線L1、L2、L3、L4在坐標平面上的位置，其中有一條直線為方程式y＋4＝0的圖形，求此方程式圖形為何？

(A) L1 (B) L2 (C) L3 (D) L4
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )172. 若 ( 2 , m ) 和 (－1 , n ) 都在直線y＝2x上，則 ( m , n ) 在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )173. 若A ( a , －2 )、B ( 3 , －b ) 都在直線2x＋3y＝1上，則a－b＝？
(A) 11 6 (B) 5 3 (C) 1 2 (D) 13 6
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )174. 若x＋4y＝a－1和ax－8y＝b的圖形是表示同一直線，則a＋b＝？
(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )175. 若兩直線3x－y＝8與x－my＝4的交點坐標為 ( 2 , n )，則點 ( m , n )＝？
(A) ( 1 , －2 ) (B) ( －1 , 2 ) (C) ( 2 , －1 ) (D) ( －2 , 1 )
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )176. 若直線L1：ax＋2y＝7與L2：3x－by＝9之交點坐標為 ( 2 ,－3 )，則 ( a , b ) ＝？
(A) ( 2 ,－3 ) (B) ( 2 , 3 ) (C) ( 3 , 1 ) (D) ( 6.5 , 1 )
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )177. 若直線L通過 (－4 , 0 ) 和 ( 4 ,－12 )，則直線L和y軸的交點坐標為何？
(A) ( 0 ,－4.5 ) (B) ( 0 ,－5 ) (C) ( 0 ,－5.5 ) (D) ( 0 ,－6 )
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )178. 若直線y＝－3x－4分別和x軸、y軸相交於 ( a , b ) 和 ( c , d )，則a＋b＋c＋d＝？
(A)－4 1 3 (B)－4 2 3 (C)－5 1 3 (D)－5 2 3
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )179. 若直線y＝ax＋b的圖形通過 ( 2 ,－4 )、(－1 , 5 ) 兩點。若 ( m ,－1 ) 也在直線y＝ax＋b的圖形上，則m值為何？
(A)－1 (B) 1 (C) 2 (D) 3
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )180. 若圖示兩直線3x＋y＝1與x＝2－1 3 y，則其圖形的關係為下列何者？
(A) 相交一點 (B) 重合 (C) 平行 (D) 相交兩點
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )181. 通過 ( 2 ,－3 ) 且平行於y軸的直線，必通過下列哪一點？
(A) (－2 , 3 ) (B) ( 2 , 0 ) (C) (－2 ,－3 ) (D) ( 0 , 2 )
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )182. 通過點 ( 0 , 7 ) 而平行x軸的直線，必通過下列哪一點？
(A) ( 0 , 0 ) (B) ( 2 , 0 ) (C) (－7 , 7 ) (D) ( 7 ,－7 )
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )183. 一群海盜在無名島上藏了三批珠寶，先在島上A地藏第一批珠寶，然後向東走x公里，再向南走5公里到B地藏第二批珠寶，再循原路回到A地後，向西走6公里，再向北走10公里到C地藏第三批珠寶。如果A、B、C三地恰好在一條直線上，則x＝？
(A) 3 (B) 6 (C) 25 3 (D) 12
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )184. 已知a＜0，b＞0，下列何者可能是二元一次方程式x＋ay＝b的圖形？
(A) (B)
(C) (D)
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )185. 已知平面上兩直線3x＋4y＝c與3x＋4y＝d，若c≠d，則此兩直線之關係為何？
(A) 互相垂直 (B) 互相平行 (C) 相交於一點 (D) 兩直線重合
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )186. 已知直線L通過 (－8 , 0 ) 與 ( 0 , 4 ) 兩點，直線M通過 ( 0 , 8 ) 與 ( 4 , 0 ) 兩點，那麼直線L與直線M的交點坐標會在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )187. 平面上相異兩直線 x＋y＝kx－ky＝－7 的交點在第二象限，則k之值不可能為下列何者？
(A)－1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )188. 甲、乙兩人用無線電通話，假設無線電波傳送是沿著直線4x－y＝－6的路徑傳送，則丙在哪一個位置可以接收到訊息？
(A) ( 2 , 2 ) (B) ( 1 2 , 8 ) (C) (－2 , 2 ) (D) (－1 2 ,－4 )
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )189. 在坐標平面上，三條直線4x＋5y－30＝0，x＝1，y＝2所圍成的三角形面積為多少？
(A) 45 2 (B) 32 5 (C) 10 (D) 8
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )190. 在坐標平面上，若 ( a , 1 )、(－2 , b )、(－c , 3 ) 三點都在直線2x＋y＝3x－y＋1上，且ax＋by＝c的圖形交x軸、y軸於A、B兩點，O為原點，則三角形AOB之面積為何？
(A) 25 (B) 26 (C) 27 (D) 28
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )191. 在坐標平面上圖示下列各直線，可以發現哪一組會相交於一點？
(A) x－y＝3x＝y＋5 (B) 2x＝y－1x－1 2 y＝3 (C) x＋2y＝12x＋y＝1 (D) y＝2x－4x－1 2 y＝2
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )192. 如附圖，(－1 ,－6 ) 在直線L：ax＋by＝4上，若將 (－1 ,－6 ) 向右移動3單位，再向上移動6單位，到達的點也會在這條直線上，則下列何者正確？

(A) a＋b＝0 (B) a＋b＝1 (C) ab＝－1 (D) a＋b＝－1
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )193. 如附圖，直線L1的方程式為x＋y＝－1，直線L2的方程式為y＝ax＋b，L1和L2相交於A ( 1 ,－2 )，且三角形ABC的面積為3，則3a＋b＝？

(A)－4 (B)－2 (C) 2 (D) 4
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )194. 如附圖，直線L的方程式為x－3y＋6＝0且L和x軸、y軸分別相交於A、B兩點，又O是坐標平面的原點，C點在直線L上，且CD垂直x軸於D。若D點坐標為 ( 2 , 0 )，則三角形ADC的面積是多少平方單位？

(A) 10 2 3 (B) 10 1 3 (C) 9 2 3 (D) 9 1 3
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )195. 如附圖，直線L是某颱風的行徑路線，已知 ( 143 , 52 )、( 145 , 58 ) 分別是颱風6時和8時的颱風中心位置，試問下列哪一個也曾經是颱風的中心位置？

(A) ( 140 , 50 ) (B) ( 141 , 49 ) (C) ( 147 , 60 ) (D) ( 144 , 55 )
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )196. 如附圖，設直線L為方程式y＝x＋b的圖形。已知直線L交x、y軸於A、B兩點。設直線L1為方程式y＝bx－1的圖形，則L1最可能是下列哪一個圖形？

(A) (B)
(C) (D)
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )197. 坐標平面上，已知兩直線 1 2 x＋2 3 y＝1與mx＋4y＋n＝0重合，則 ( m＋n , m－n ) 在第幾象限？
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )198. 坐標平面上，若點 (－4 , 2 ) 在直線3x＋ay＝4上，則a＝？
(A) －8 (B) － 1 2 (C) 4 (D) 8
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )199. 坐標平面上有兩直線2x＋7y＝m、2x＋ay＝n相交於一點 ( 3 , 2 )，則a之值不可能為下列何者？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )200. 若 ax＋3y＝44x－5y＝8 的圖形是平行的兩直線，則a值為何？
(A) 8 5 (B) 12 5 (C) － 8 5 (D) － 12 5
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )201. 若 ( a－2 ) x－3y＝56y－8x＝－10 的圖形是相交於一點的兩直線，則下列哪一個數不可能是a值？
(A)－ 1 4 (B) 1 4 (C)－6 (D) 6
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )202. 若直線x＝3＋2y通過兩直線y＝2x－6和mx＋y＝2的交點，則m值為何？
(A) 2 3 (B) 4 3 (C) 5 6 (D) 7 6
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )203. 在坐標平面上，有L、M兩直線，L的方程式為2x＋ay＝6，M的方程式為x＋by＝6。設直線L與x、y軸交於A、B兩點，M與x、y軸交於C、D兩點，且L與M都經過點E ( 2 , 2 )，則四邊形DOAE面積為何？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 13 2
答案：B
解析：2×2＋a×2＝6，
a＝12＋b×2＝6，
b＝2
∴ L：2x＋y＝6
M：x＋2y＝6  A ( 3 , 0 )，D ( 0 , 3 )
DOAE面積＝ ( 2＋3 )×2 2 ＋ 2×1 2 ＝6
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )204. 如附圖，四邊形ABCD為長方形，已知A點坐標為 (－2 , 3 )，B點坐標為 (－2 ,－3 )，D點坐標為 ( 4 , 3 )，則下列四個選項中，何者為直線BC的方程式？

(A) y－3＝0 (B) y＋3＝0 (C) x－1＝0 (D) x－4＝0
答案：B
解析：∵ ABCD為矩形
∴ C點坐標為 ( 4 ,－3 )
故直線BC的方程式為y＋3＝0
出處：基測試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )205. 如附圖，直線x＋2y＋6＝0交兩軸於A、B，P在AB上。若Q的坐標為 (－4 , 0 )，且四邊形OBPQ的面積為7，則P的坐標為為何？

(A) (－2 ,－2 ) (B) (－1 ,－5 2 ) (C) (－3 2 ,－9 4 ) (D) (－2 ,－5 2 )
答案：A
解析：A (－6 , 0 )，B (－3 , 0 )
三角形ABO＝6×3×1 2 ＝9
三角形APQ＝三角形ABO－OBPQ＝9－7＝2
三角形APQ：三角形APO＝AQ：OA Þ 2：三角形APO＝2：6
 三角形APO＝6
三角形PBO＝三角形ABO－三角形APO＝9－6＝3
AP：PB＝三角形APO：三角形PBO＝2：1
P ( 1 3 ×(－6 ) , 2 3 ×(－3 ) )
＝P (－2 ,－2 )
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )206. 二年級學生共有540人，某次露營有81人沒有參加，則沒參加露營人數和全部二年級學生人數的比值為何？
(A) 3 20 (B) 20 17 (C) 17 20 (D) 3 17
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
( )207. 三角形ABC中，角A＝72度，若角B：角C＝5：4，則角B＝？
(A) 48度 (B) 54度 (C) 60度 (D) 66度
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )208. 下列四個敘述甲與乙關係的選項中，哪一個與其他三個不同？
(A) 甲是乙的 b a (B) 甲：乙＝a：b (C) 甲的a倍等於乙的b倍 (D) 甲：乙的比值為 b a
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )209. 下列有關x和y兩數的關係，哪一個與其他三個不同？
(A) x是y的 b a 倍
(B) x：y＝a：b
(C) x的a倍等於y的b倍
(D) x：y的比值為 b a
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )210. 下列哪一個比的比值最大？ ( 1台斤＝600公克 )
(A) 1.05公斤：700公克 (B) 2.5時：2時5分 (C) 1.5公尺：1公尺5公分 (D) 4 3 台斤： 3 4 公斤
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )211. 下列哪一個式子中的x值最小？
(A) 2：5＝x：15
(B) 3：x＝90：150
(C) ( x＋1 )：6＝( x－1 )：2
(D) 12：5＝24：x
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )212. 下列哪一個選項的x值最大？
(A) x：4的比值為 15 9 (B) 7：5＝14：x
(C) ( x－1 )：3＝( x＋1 )：6 (D) 24：x＝12：7
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )213. 下列選項中，哪一段時間最長？
(A) 15分 (B) 4 11 小時
(C) 0.3小時 (D) 1020秒
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )214. 小明和小華要油漆刷牆壁，若小明用9罐白漆和6罐藍漆調色，而小華用12罐白漆和9罐藍漆調色，則下列何者正確？
甲：小華調的顏色較深
乙：小明再買1罐白漆，顏色就和小華一樣了
丙：小華少買1罐藍漆，顏色就和小明一樣了
(A) 甲、乙 (B) 甲、丙 (C) 乙、丙 (D) 甲、乙、丙
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )215. 已知ab≠0，若9a＋4b＝0，則a：b＝？
(A) 4：9 (B) 9：4 (C) (－4 )：9 (D) (－9 )：4
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )216. 已知甲、乙兩正數均不等於1，下列有關甲與乙關係的敘述中，哪一個與其他三個不同？
(A) 甲＝3 4 ÷乙 (B) 甲÷乙＝3 4 (C) 甲是乙的 3 4 倍 (D) 乙是甲的 3 4 倍
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )217. 已知甲：乙＝6：8，則下列敘述哪一個是錯誤的？
(A) 若甲＝6，則乙＝8 (B) ( 甲＋1 )：( 乙＋1 )＝7：9 (C) ( 甲÷2 )：( 乙÷2 )＝3：4 (D) 甲×乙≠0
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )218. 如附圖，將長方形分成六塊大小相同的正方形，則灰色區域面積與原長方形面積的比值為何？

(A) 4 6 (B) 4 7 (C) 5 12 (D) 7 12
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )219. 有一路程，甲需2 1 2 小時才走完，乙需3 1 3 小時才走完，甲、乙兩人的速度比為何？
(A) 4：3 (B) 3：4 (C) 5：4 (D) 4：5
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )220. 有大、小兩正方形的邊長分別為7公分、4公分，則關於大、小兩正方形的敘述，下列何者不正確？
(A) 邊長比為7：4 (B) 周長比為7：4
(C) 面積比為7：4 (D) 面積的比值為 49 16
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
( )221. 有甲、乙、丙三數，其中甲×乙＝108，甲×丙＝270。求2×乙：5×丙＝？
(A) 2：3 (B) 3：5 (C) 5：3 (D) 4：25
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )222. 求 (－2 3 )：(－3 4 ) 的比值為何？
(A) 1 2 (B) －1 2 (C) 8 9 (D) －8 9
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )223. 長方形的長寬各為7公分與4公分，正方形邊長為4公分，試問長方形面積與正方形面積比是多少？
(A) 4：7 (B) 49：16 (C) 7：4 (D) 28：15
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )224. 阿東和阿西參加1500公尺賽跑，兩人跑完全程所費時間之比為5：7，則兩人的速率比為何？
(A) 5：7 (B) 12：5 (C) 7：12 (D) 7：5
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
( )225. 阿寶和阿明兩人的零用錢共有1100元，已知阿寶和阿明兩人的零用錢比是13：9，則阿寶的零用錢比阿明多多少元？
(A) 50 (B) 100 (C) 200 (D) 400
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )226. 某次籃球比賽，創創投10球進7球，守守投20球進14球，下列哪一個敘述是錯誤的？
(A) 創創命中數與投籃數的比為7：10
(B) 守守命中數與投籃數的比值為 710
(C) 因為7：10＝72：102＝14：20，故兩人命中率相同
(D) 因為創創只投進7球，而守守投進14球，所以守守的命中率較高
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )227. 某校每位學生上、下學期各選擇一個社團，附表為該校所有學生上、下學期選擇各社團的人數比例。若該校上、下學期的學生人數不變，相較於上學期，下學期各社團的學生人數變化，下列敘述何者正確？

(A) 舞蹈社不變，溜冰社減少
(B) 舞蹈社不變，溜冰社不變
(C) 舞蹈社增加，溜冰社減少
(D) 舞蹈社增加，溜冰社不變
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
( )228. 若 ( 5－2x )：( 5x＋3 )＝(－6 )：5，則x＝？
(A) － 43 20 (B) － 41 20 (C) － 23 10 (D) － 21 10
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )229. 若 ( a－1 )：7＝4：5，則10a＋8之值為何？
(A) 54 (B) 66 (C) 74 (D) 80
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )230. 若 ( x＋1 )：( 2x＋3 )＝3：5，則x＝？
(A) 1 2 (B) 4
(C) 14 11 (D) －4
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )231. 若a：b＝5：4，則下列何者正確？
(A) a：4＝b：5 (B) ( a×b )：b＝20：5
(C) b：a＝4：5 (D) ( a＋1 )：( a＋1 )＝6：5
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )232. 若ab≠0，且－2a＝3b，則 a－b a＋b 之值為何？
(A) 1 5 (B)－1 5 (C) 5 (D)－5
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )233. 若x：y＝2：1，且2x＋y＝20，則 ( x－1 )：( y＋1 ) 之比值為何？
(A) 1 2 (B) 2 (C) 7 5 (D) 5 7
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )234. 若x≠0，2x＝3y，x：y的比值為a，則下列何者正確？
(A) a＜0 (B) 0＜a＜1 (C) a＝1 (D) a＞1
答案：D
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )235. 若甲數是乙數的31 4 倍，則甲數：乙數＝？
(A) 3：1 (B) 3：4 (C) 13：4 (D) 12：5
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
( )236. 將3 2 7 ：3 5 6 化成最簡整數比為a：b，則2a－b＝？
(A) 1 (B) 2 (C) 5 (D) 8
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
( )237. 設5 2 4 ：0.5之比值為a，則a＝？
(A) 1 11 (B) 11 (C) 1 22 (D) 22
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )238. 設a：b有意義，則a：b＝？
(A) b：a (B) a2：ab (C) a2：b2 (D) ab：b2
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )239. 設x、y皆不為0，若5x＝4y，則 ( x2＋y2 )：( x2－y2 ) 的比值是多少？
(A)－ 41 9 (B)－9 41 (C) 9 41 (D) 41 9
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )240. 設x：y＝4：5，則2x：( 3x－2y )＝？
(A) 4：5 (B) 5：4
(C) 1：4 (D) 4：1
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )241. 設xy≠0且3x＝2y，求 ( x2－y2 )：3y2的比值是多少？
(A) 5 27 (B) 5 81 (C)－ 5 27 (D)－ 5 81
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )242. 菜價日日攀升，某日李媽媽去菜市場買2台斤花椰菜，花了30元，隔天菜價上升了兩成，則下列敘述何者錯誤？( 註：5台斤＝3公斤 )
(A) 花椰菜2台斤重量相當於1.2公斤
(B) 隔天同樣的花椰菜2台斤價格已經變成36元
(C) 隔天30元只能買到1公斤同樣的花椰菜
(D) 2台斤30元相當於1公斤18元
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )243. 試問3 3 4 ： 5 6 的比值為何？
(A) 8 7 (B) 10 3 (C) 9 2 (D) 11 4
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )244. 臺南、高雄兩城市相距60公里，但是在地圖上臺南、高雄兩城市的距離只有50公分，試問這張地圖的比例尺為下列何者？
(A) 1 1200 (B) 1 12000 (C) 1 120000 (D) 1 1200000
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )245. 已知2x＋3y＝44，且x：y＝5：4，則 ( x－2 )：( y－2 )＝？
(A) 4：3 (B) 3：2 (C) 8：5 (D) 6：5
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )246. 已知3x－y＝7x＋5y ( y≠0 )，則x：y的比值＝？
(A) 3 2 (B) －3 2 (C) 2 3 (D) －2 3
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )247. 已知a：b＝c：d，且a、b、c、d均不為0，則下列何者正確？
(A) bc＝ad (B) 若 a b ＜0，則cd＞0 (C) ac＝bd (D) 若2a＝3b，則c：d＝2：3
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )248. 已知有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為2：3，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為4：5。若甲桶內的果汁剛好裝滿小紙杯120個，則乙桶內的果汁最多可裝滿幾個大紙杯？
(A) 64 (B) 100 (C) 144 (D) 225
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )249. 甲、乙兩人現年的年齡比為7：2，但三年前年齡的比為13：3，問甲、乙兩人現年的年齡相差多少歲？
(A) 28 (B) 30 (C) 32 (D) 34
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )250. 在比例式中，下列何者與a：b＝c：d意義不同？
(A) a b ＝c d (B) d b ＝c a (C) c a ＝d b (D) b a ＝c d
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )251. 如附圖，有一塊正方形木板ABCD，今沿著CE ( E點在AD上 ) 將此正方形鋸開，分割成一個三角形和一個梯形。已知三角形與梯形之面積比為3：5，則 AE ED ＝？

(A) 1 3 (B) 1 4 (C) 2 5 (D) 1 2
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )252. 有位老師為了獎勵用功的學生，宣布：「本次月考英文成績及格者，就請他喝一種珍奇果汁。」假設該次月考後，英文成績及格者有x人，每人分到y公斤果汁，而老師準備了6公斤果汁，全數平分給這x人，沒有剩下，則y不可能為下列哪一數？
(A) 2 (B) 1.8 (C) 1.5 (D) 0.3
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
( )253. 附圖為7個正方形紙板緊密地拼成長方形ABCD的方式，求AB：AD＝？

(A) 12：19 (B) 21：13 2 ：1 (D) ( 5 ＋1 )：2
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )254. 俊俊、亨亨兩人每月的收入比為1：2，支出比為4：5。若俊俊每月負債10000元，亨亨每月負債500元，則兩人每月的支出共多少元？
(A) 54500 (B) 5650 (C) 58500 (D) 60500
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
( )255. 屏東中學男、女生人數共有2394人，且男、女生人數之比為17：1。今男、女生人數按照2：9之比例增加，則男、女生人數之比會變為15：1，則女生增加多少人？
(A) 2 (B) 18 (C) 32 (D) 38
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )256. 某大學四年甲班男女人數比為7：6。男生考取研究所與未考取研究所的人數比為3：4，女生考取研究所與未考取研究所的人數比為3：1，該班一共有52人，試問女生中有多少人考上研究所？
(A) 10 (B) 12 (C) 16 (D) 18
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
( )257. 某校一年級與二年級的學生人數比為3：2，已知一年級的學生中，有40％視力良好，二年級的學生中，有30％視力良好。請問一、二年級所有學生中有多少比例的學生視力良好？
(A) 18 ％ (B) 36 ％ (C) 57 ％ (D) 70 ％
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
( )258. 若 ( 2x－y )：( x－y＋1 )＝3：2，則x、y的正整數解有幾組？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無限多
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
( )259. 若7 1 11 ：5 4 7 之比值為 q p ，其中p、q均為正整數且互質，則下列敘述何者錯誤？
(A) q為7的倍數 (B) p＋q為5的倍數 (C) p－q＝3 (D) p×q＝154
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
( )260. 若x、y為正整數，則滿足 ( 2x＋3y－12 )：( x＋y－5 )＝4：1的解共有幾組？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )261. 若x：y＝3：8，則下列何者不一定正確？(A) ( x＋y )：y＝11：8
(B) ( x－y )：x＝( －5 )：3
(C) x：( y＋1 )＝1：3
(D) ( x＋y )：( x－y )＝11：( －5 )
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
( )262. 將濃度20％的食鹽水200公克，加入40公克的水及10公克的鹽，則濃度變為多少？
(A) 15％ (B) 20％ (C) 25％ (D) 30％
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
( )263. 一撲滿內有伍拾元、拾元硬幣若干個，若取出伍拾元硬幣5個，則剩下的伍拾元、拾元硬幣數之比為1：3；放回取出之伍拾元硬幣，若改取出拾元硬幣3個，則剩下的伍拾元、拾元硬幣數之比為2：3。求原來撲滿內的硬幣共有多少元？
(A) 1100 (B) 960 (C) 810 (D) 720
答案：C
解析：設原有伍拾元、拾元硬幣各有x、y個
( x－5 )：y＝1：3 x：( y－3 )＝2：3
3x－y＝153x－2y＝－6
解聯立得x＝12，y＝21
12×50＋21×10＝810 (元)
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
( )264. 如附圖，長方形ABCD中，M、N兩點分別是AB、CD的中點，且長方形AMND分成甲、乙兩長方形，長方形MBCN分成丙、丁兩長方形。若面積比甲：乙＝7：3，丙：丁＝5：9，則乙：丙＝？

(A) 1：1 (B) 3：5 (C) 21：25 (D) 27：35
答案：C
解析：令AE＝7a，DE＝3a，BF＝5b，FC＝9b
∵ AD＝BCÞ 7a＋3a＝5b＋9b
Þ 10a＝14b Þ 5a＝7b Þ a＝ 7 5 b
∴ 乙：丙＝DE：BF＝3a：5b＝3× 7 5 b：5b＝ 21 5 b：5b＝21：25

出處：基測試題
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( )265. 3x：4y：5z＝1：2：3，則x：y：z＝？
(A) 10：15：6 (B) 10：15：18 (C) 3：8：15 (D) 3：2：1
答案：B
出處：各校試題
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( )266. 三角形ABC中，角A：角B：角C＝2：3：5，則角B－角A＝？
(A) 12度 (B) 14度 (C) 16度 (D) 18度
答案：D
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( )267. 下列敘述何者錯誤？
(A) 三個正方形的邊長比是2：3：5，則周長比是2：3：5
(B) 三角形的三邊長分別是4、5和6，則其對應高之長度的比為 1 6 ： 1 5 ： 1 4
(C) 三個圓的半徑比是3：2：1，則其面積比是9：4：1
(D) 100公尺的距離，甲3分鐘可走到，乙4分鐘可走到，丙5分鐘可走到，則甲、乙、丙三人速度比為 1 3 ： 1 4 ： 1 5
答案：B
出處：各校試題
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( )268. 已知一長方體的體積是840，且長：寬：高＝3：5：7，試問此長方體的表面積為何？
(A) 142 (B) 284 (C) 568 (D) 639
答案：C
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( )269. 已知三角形之三邊長分別為4、8、9，且其對應的高分別為ha、hb、hc，則ha：hb：hc＝？
(A) 4：8：9 (B) 9：8：4 (C) 18：9：8 (D) 8：9：10
答案：C
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( )270. 甲、乙、丙三人一起花了820元買禮物，若甲出的錢的2倍等於乙出的錢的5倍，乙出的錢的3倍等於丙出的錢的5倍，則下列敘述何者正確？
(A) 甲出500元
(B) 乙出120元
(C) 丙出200元
(D) 甲、乙、丙三人出的錢的比為5：2：3
答案：A
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( )271. 甲、乙、丙三人合夥開工廠，總共投資576000元。若甲、乙、丙三人投資的資金比為5：7：6，則乙比甲多投資多少元？
(A) 32000 (B) 64000
(C) 56000 (D) 76000
答案：B
出處：南一配套
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( )272. 甲、乙、丙三位好友到夜市玩「撈魚遊戲」，已知甲撈的魚數與乙撈的魚數比是2：3，乙撈的魚數與丙撈的魚數比是4：5，今三人共撈起35條，則下列何者為真？
(A) 甲撈12條 (B) 乙撈8條 (C) 丙撈15條 (D) 乙撈15條
答案：C
認知歷程向度：應用
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( )273. 在三角形ABC中，已知AB：2BC＝3：4，3BC：AC＝6：3，且三角形ABC的周長為24公分，則BC為多少公分？
(A) 4 (B) 6 (C) 10 (D) 12
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
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( )274. 有一三角形ABC中，若角A：角B：角C＝8：3：4，則角C為多少度？
(A) 40 (B) 44 (C) 48 (D) 52
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
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( )275. 有一長方體，已知長：寬＝6：5，寬：高＝2：1，若此長方體之長＋寬＋高＝54 cm，則此長方體之體積為多少cm3？
(A) 47000 (B) 4200 (C) 4500 (D) 4800
答案：D
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( )276. 怡真要做一個巧克力蛋糕，食譜上說每個蛋糕要用 1 2 公斤的奶油、 1 3 公斤的麵粉、 1 4 公斤的巧克力。現在她要照著這份食譜做出一個總重量為1.3公斤的蛋糕，試問她要用幾公斤的巧克力？
(A) 0.6 (B) 0.4 (C) 0.3 (D) 0.2
答案：C
出處：各校試題
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( )277. 林家三姊妹，每月零用錢的總和為7800元。已知大姊零用錢的2倍是二姊零用錢的3倍，二姊零用錢的3倍是小妹零用錢的4倍。依據題意，請問大姊每月的零用錢有多少元？
(A) 1200元 (B) 1800元 (C) 3600元 (D) 4200元
答案：C
出處：基測試題
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( )278. 某校一年級有64人，分成甲、乙、丙三隊，其人數比為4：5：7。若由外校轉入1人加入乙隊，則後來乙與丙的人數比為何？
(A) 3：4 (B) 4：5 (C) 5：6 (D) 6：7
答案：A
出處：基測試題
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( )279. 若 x 6 ＝ y 4 ＝ z 3 ，且5x＋4y＋3z＝220，則x＝？
(A) 22 (B) 24 (C) 26 (D) 28
答案：B
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( )280. 若2x：3y＝8：9，且2y：z＝6：5，則x：y：z＝？
(A) 4：3：5 (B) 8：6：9 (C) 4：3：9 (D) 8：6：5
答案：A
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( )281. 若3：a：b＝5：7：8，則4a－b＝？
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12
答案：D
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( )282. 若3a＝4b，3b＝5c，且a＋b＋c＝88，則a：b：( c＋2 )＝？
(A) 4：5：3 (B) 4：3：2 (C) 6：3：2 (D) 20：15：9
答案：B
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( )283. 若a：b＝2：3，a：c＝3：1，則a：b：c＝？
(A) 6：9：2 (B) 2：3：1 (C) 3：2：1 (D) 9：6：1
答案：A
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( )284. 若a：b＝4：3，且b：c＝2：5，則 ( a＋2b－c )：( 2a＋b－c )＝？
(A) 5：7 (B) 5：9 (C) 4：7 (D) 4：9
答案：A
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( )285. 若abc≠0，若a＋b＋c＝18，則 ( a＋1 )：( b＋2 )：( c＋3 )＝？
(A) 1：2：3 (B) 1：2：5
(C) 3：2：5 (D) 3：5：13
答案：B
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( )286. 若x：y＝ 1 3 ： 1 5 ，且y：z＝ 1 2 ： 1 4 ，則x：y：z＝？
(A) 10：6：3
(B) 6：10：5
(C) 20：8：5
(D) 15：10：4
答案：A
出處：南一配套
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( )287. 若x＝ y 3 ＝ z 5 ，z≠0，則 ( 3x＋2y＋z )：( 2x＋y＋z ) 的比值為何？
(A) 9 5 (B) 7 5 (C) 7 10 (D) 9 10
答案：B
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( )288. 設2x：3y：4z＝3：4：5，則 ( x＋2y )：z＝？
(A) 8：5 (B) 9：5 (C) 9：4 (D) 10：3
答案：D
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( )289. 設4：5：7＝2：x：y，則x＋y＝？
(A) 4 (B) 5
(C) 6 (D) 7
答案：C
出處：南一配套
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( )290. 設a、b、c均不為0，且3a＝5b＝2c，則a：b：c＝？
(A) 3：5：2
(B) 6：10：8
(C) 10：6：21
(D) 10：6：15
答案：D
出處：南一配套
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( )291. 設x、y、z均不為0，若6x＋8y＝0，3x－5z＝0，則x：y：z＝？
(A) 20：15：(－9 )
(B) 12：(－9 )：15
(C) 20：(－15 )：12
(D) (－8 )：2：5
答案：C
出處：南一配套
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( )292. 設x：4：5＝9：12：y，則下列何者正確？
(A) x＝3，y＝15 (B) x＋y＝15 (C) x＝4，y＝5 (D) x＋y＝9
答案：A
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能力指標：N-4-04
( )293. 設x：4：y＝6：7：9，則下列哪一個選項中的值是整數？
(A) x＋y (B) 2x＋y (C) x＋3y (D) 4x＋y
答案：B
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能力指標：N-4-04
( )294. 設x：y：z＝1：2：3，m、n為兩整數，則下列何者錯誤？
(A) mx：my：mz＝nx：ny：nz
(B) ( x＋y )：z＝1：1
(C) x：( x＋y＋z )＝1：6
(D) ( x＋y )：( y＋z )＝3：5
答案：A
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能力指標：N-4-04
( )295. 小奇、小蘊、小君三人玩撲克牌遊戲，遊戲開始前，三人的錢數比為10：11：9。當遊戲結束時，錢總數不變，但錢數比變為8：9：7。在這個遊戲中，三人中誰贏了？
(A) 只有小奇贏 (B) 小蘊和小君贏 (C) 只有小蘊贏 (D) 只有小君贏
答案：C
出處：各校試題
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能力指標：N-4-04
( )296. 甲、乙、丙三人玩擲骰子遊戲，起初甲、乙、丙的錢數比為1：2：4。遊戲結束時，甲、乙、丙的錢數比變為2：5：7，但錢的總數不變，則下列敘述何者正確？
(A) 甲贏錢，乙沒贏錢也沒輸錢，丙輸錢
(B) 甲贏錢，乙輸錢，丙沒贏錢也沒輸錢
(C) 甲沒贏錢也沒輸錢，乙輸錢，丙贏錢
(D) 甲沒贏錢也沒輸錢，乙贏錢，丙輸錢
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
( )297. 有一三角形，周長為62公分，三邊長a、b、c之比例關係為a：b＝3：5，2b：c＝4：3，則此三角形之最大邊為多少公分？
(A) 24 (B) 30 (C) 35 (D) 42
答案：B
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能力指標：N-4-04
( )298. 有一四邊形的周長為 289 公分，設它的四邊長分別為a公分、b公分、c公分、d公分。若a：b＝2：3，a：c＝1：3，b：d＝1：2，則d＝？
(A) 51 (B) 85 (C) 100 (D) 102
答案：D
出處：南一配套
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能力指標：N-4-04
( )299. 某天，大哥、二哥、小弟一同前往賭城拉斯維加斯小賭一番，進去賭場之前身上所帶的錢分別為9：15：6，且三人共有3000美元。當三人離開賭場時，身上的錢分別為6：9：5，三人總金額依然為3000美元，試問三兄弟誰沒有輸贏？
(A) 大哥 (B) 二哥
(C) 小弟 (D) 三人都沒輸贏
答案：A
出處：南一配套
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能力指標：N-4-04
( )300. 若 ( x－2 )：3：( x＋y－1 )＝4：6：5，則x＋y＝？
(A) 6 1 2 (B) 5 1 2 (C) 4 1 2 (D) 3 1 2
答案：D
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能力指標：N-4-04
( )301. 若4a＝5b＝10c，且2a＋3b＋4c＝660，abc≠0，則下列何者正確？
(A) a＝110 (B) b＝240 (C) c＝160 (D) a：b：c＝4：5：10
答案：A
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能力指標：N-4-04
( )302. 若5xy＝3yz＝8xz，且xyz≠0，則y：( x＋z )＝？
(A) 1：4 (B) 1：2
(C) 1：1 (D) 3：13
答案：C
出處：南一配套
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能力指標：N-4-04
( )303. 若a：b：c＝5：4：3，則下列敘述何者是不正確的？
(A) 5b＝4a (B) 3a＝4b＝5c (C) a 5 ＝b 4 ＝c 3 (D) b ：c＝4：3
答案：B
出處：各校試題
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能力指標：N-4-04
( )304. 若a：b＝0.375：0.125，b：c＝1 5 ：0.875，則 ( a－c )：( a－b＋c ) 之比值是多少？
(A) 11 31 (B) －11 31 (C) 11 51 (D) －11 51
答案：D
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能力指標：N-4-04
( )305. 若xyz≠0，且5xy＝4yz＝7xz，則 x2＋y2 x2－z2 ＝？
(A) －9 65 (B) 9 65 (C) －65 9 (D) 65 9
答案：C
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能力指標：N-4-04
( )306. 下列各組的兩個數量，哪一組不成正比？
(A)水管每分鐘注入的水量固定，水槽容量與注滿水槽所需的時間
(B) 每年的利率固定，存入銀行的本金與利息
(C) 時間固定，距離與速率
(D) 母親的歲數與兒子的歲數
答案：D
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能力指標：N-4-03
( )307. 下列各組的兩個數量，哪一組成正比？
(A) 正方形的邊長與周長
(B) 華氏溫度與攝氏溫度
(C) 學生的身高與體重
(D) 距離一定，速度與時間
答案：A
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能力指標：N-4-03
( )308. 下列各組的兩個數量x、y，哪一組成正比？
(A) x、y是不為0的數，滿足x：2＝y：5
(B) 以時速x公里，走完40公里的路程須花y小時
(C) 投籃球數y 次，命中球數15次，投籃命中率x
(D) 高5公分，面積為40平方公分的梯形，它的上底長為x公分、下底長為y公分
答案：A
出處：南一課本習作
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能力指標：N-4-03
( )309. 下列各選項中，哪兩種最成正比？
(A) 利息一定，本金與利率
(B) 圓的面積與半徑
(C) 速率一定，行走的距離與時間
(D) 長方形的面積固定，長與寬
答案：C
出處：各校試題
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能力指標：N-4-03
( )310. 下列有關於正比的敘述中，何者正確？
(A) y＝2x＋3中，y與x成正比
(B) s＝4.9t2中，s與t成正比
(C) y＝3x－6中，y與x－2成正比
(D) y＝3 x 中，y與x成正比
答案：C
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能力指標：N-4-03
( )311. 下列何者y與x成正比？
(A)
(B)
(C)
(D)
答案：A
出處：南一配套
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能力指標：N-4-03
( )312. 下列何者正確？
(A) 若哥哥的年齡為x歲，弟弟的年齡為y歲，則 x與y 成正比
(B) 若阿寶的年齡為x歲，身高為y公分，則 x與y 成正比
(C) 若x：3＝y：2，則x與y成反比
(D) 若長方形的面積固定，長為x、寬為y，則x與y成反比
答案：D
出處：南一課本習作
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能力指標：N-4-03
( )313. 下列哪一個式子的x和y成反比？
(A) x＋y＝10 (B) 4xy－7＝0 (C) x－4y＝0 (D) x y ＝8
答案：B
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能力指標：N-4-03
( )314. 下列哪一個選項中的y與x成正比關係？
(A) y：小珠姊姊的年齡，x：小珠的年齡
(B) y：若干個蘋果的價錢，x：1個蘋果的價錢
(C) y：梯形的面積，x：梯形的上底
(D) y：長方形的周長，x：長方形的長
答案：B
出處：南一配套
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能力指標：N-4-03
( )315. 下列哪一個關係式表示y與x成反比？
(A) y x ＝3 (B) y＝5x＋8 (C) y 5 ＝x 6 (D) x 3 ＝2 y
答案：D
出處：各校試題
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能力指標：N-4-03
( )316. 下列哪一個關係式表示y與x成反比？
(A) 4x＋3y＝0 (B) 2xy－4＝0 (C) y＝9x＋8 (D) y＝7 x ＋5
答案：B
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能力指標：N-4-03
( )317. 下列哪一個關係式表示y與x成正比？
(A) y＝2x＋1 (B) y＝2 x ＋1
(C) 3x＋2y＝0 (D) 5x－6＝0
答案：C
出處：南一課本習作
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能力指標：N-4-03
( )318. 下列敘述中，x、y不成正比的選項為何者？
(A) 若以下底邊為10公分畫梯形，當高為x公分，面積為y平方公分
(B) 半徑為x公分，周長為y公分的圓形
(C) 超市裡1瓶牛奶賣25元，姊姊買x瓶，共付y元
(D) 甲商品單價為x元，乙商品單價為y元，3件甲商品的價錢等於5件乙商品的價錢
答案：A
出處：各校試題
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能力指標：N-4-03
( )319. 下列敘述中，x與y的關係成正比的有a個，成反比有b個，則a×b＝？
(1) 一罐飲料x元，買了一打共y元
(2) 長8公分，寬x公分，面積y平方公分的長方形
(3) 時速x公里，花了y小時，共走了200公里
(4) 半徑x公分，面積y平方公分的圓
(5) xy≠0，且x：2＝3：y
(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6
答案：C
出處：各校試題
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能力指標：N-4-03
( )320. 下列敘述中，何者x與y不成正比？
(A) 半徑為x公分，周長為y公分的圓形
(B) 超市裏1瓶牛奶賣20元，姊姊買x瓶，共付了y元
(C) 三角形的底為x公分，高為y公分，面積是100平方公分
(D) 以每小時x公里等速前進的汽車，行駛3小時後，共行駛了y公里
答案：C
出處：各校試題
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能力指標：N-4-03
( )321. 下列關於x與y的敘述何者正確？
(A) 若x值增加，而y值隨著增加時，則x與y成正比
(B) 若x值減少，而y值隨著增加時，則x與y成反比
(C) 若x與y成正比，則當x值增加時，y值隨著增加
(D) 以上皆是
答案：C
出處：各校試題
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能力指標：N-4-03
( )322. 已知 ( 5x－y ) 與 ( 3x＋y ) 成正比，當x＝－2時，y＝1，則x＝－3時，y＝？
(A) 1 2 (B) 1 (C) 3 2 (D) 2
答案：C
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能力指標：N-4-03
( )323. 已知y與 ( x＋1 ) 2成正比，當x＝1時，y＝2，則x由2增加到4時，y值增加多少？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
( )324. 已知y與x2成正比，若x＝2時，y＝60；若x＝3時，y＝？
(A) 125 (B) 135 (C) 145 (D) 165
答案：B
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能力指標：N-4-03
( )325. 已知y與x成反比，且x＝40時，y＝14，則當x＝20時，y＝？
(A) 12 (B) 7 (C) 24 (D) 28
答案：D
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能力指標：N-4-03
( )326. 已知y與x成正比，且當x＝6時，y＝4，則y與x之關係式為何？
(A) y＝3 2 x (B) y＝2 3 x (C) xy＝24 (D) 6x＝4y
答案：B
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能力指標：N-4-03
( )327. 已知y與x成正比，若x值增加20％，則y值變為a；若x值減少20％，則y值變為b。求a：b＝？
(A) 3：2 (B) 4：3 (C) 5：3 (D) 7：6
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
( )328. 如果有兩組變數x與y，有x＋y＝k ( k是一定數，且k≠0 ) 之關係，則下列敘述何者正確？
(A) x與y成正比 (B) x與y成反比
(C) y與x成反比 (D) 無法確定x與y的關係
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
( )329. 每顆橘子賣18元。今小穎買了x顆，總價m元；小勳買了y顆，總價n元，若x：y＝1：4，則m：n＝？
(A) 1：4 (B) 4：1 (C) 1：3 (D) 3：1
答案：A
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能力指標：N-4-03
( )330. 設x為正數，下列哪一式表示y與x成正比？
(A) y＝7x3 (B) y＝3x－5 (C) y＝ 1 5x (D) 6y＝5x
答案：D
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能力指標：N-4-03
( )331. 設y和x成正比，若x＝6時，y＝－8，則x和y的關係式為何？
(A) 4x－3y＝0
(B) 4x＋3y＝0
(C) 2x－y＝20
(D) x＋y＝－2
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
( )332. 設y與x成正比，且當x＝2.5時，y＝0.5，則當y＝150時，x＝？
(A) 400 (B) 500 (C) 600 (D) 750
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
( )333. 下列敘述何者錯誤？
(A) 長方形的面積固定時，長和寬成反比
(B) 工程一定時，完工日數和工作人數成反比
(C) 速率固定，所走時間和距離成正比
(D) 媽媽的年齡和女兒的年齡成正比
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
( )334. 若y與x2成反比，則當x增加2倍時，y減少多少倍？
(A) 8 (B) 8 9 (C) 3 (D) 1 2
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
( )335. 若y與x2成反比，當x增加3倍時，則y變為原來的多少倍？
(A) 3 (B) 9 (C) 1 9 (D) 1 16
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
( )336. 一輛汽車行駛於一高速公路上，若其時間與距離之關係如附表，則x與y之關係為何？( x＞0 )
(A) y x ＝100 (B) x＝100y (C) xy＝100 (D) xy＝400
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )337. 下列x和y的關係式，哪一個可以稱做y是x的函數？
(A) y＞x (B) y2＝x (C) 3x－y＝5 (D) | y |＝x
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
( )338. 已知由地面每升高100公尺，氣溫就下降0.6℃。若f ( m )＝－35，則m值為何？
(A) 9000 (B) 10000 (C) 11000 (D) 12000
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )339. 已知有一函數f ( x )＝5，則f ( 1000 )＋f ( 100 )－f ( 500 )＝？
(A) 3 (B) 5 (C) 8 (D) 600
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
( )340. 已知函數f ( x )＝－ 2010 2009 x＋ 2009 2010 ，則下列哪一個函數值最小？
(A) f ( 0 ) (B) f (－1 ) (C) f ( 1 ) (D) f ( 2009 )
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
( )341. 在5x－6y＝40的x和y的關係式中，若用f表示x是y的函數，則f ( 2 )＝？
(A)－5 (B) 5 (C) 52 5 (D)－ 52 5
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
( )342. 有一計算流程 輸入x → 乘以3 → 減50 → 乘以5 → 輸出f ( x ) ，則f ( 10 )＝？
(A) 24 (B) －100
(C) －125 (D) 100
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )343. 有一農夫想圍成一個面積是60平方公分的三角形花園。若x公分和y公分分別表示三角形的底和高，，下列何者是正確的？
(A) 當x＝2時，y＝45 (B) 當y＝60時，x＝ 1 2
(C) x與y成正比 (D) y是x的函數
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )344. 有一農夫想圍成一個面積是60平方公分的三角形花園。若x公分和y公分分別表示三角形的底和高，函數g表示y是x的函數關係，則g ( 5 )＝？
(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D) 24
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )345. 有一農夫想圍成一個面積是60平方公分的三角形花園。若x公分和y公分分別表示三角形的底和高，則下列哪一個x和y的關係式符合題意？
(A) y＝ 120 x (B) y＝ 90 x (C) y＝ 60 x (D) y＝ 30 x
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )346. 考慮x和y的關係式3x－4y＝12，若用g表示x是y的函數，則g ( 0 )＝？
(A)－3 (B)－4 (C) 3 (D) 4
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
( )347. 某油管因地震破裂，以致於每分鐘漏掉原油24公升。若x小時漏掉y公升，且用g表示y是x的函數，則g ( 1 10 )＝？
(A) 1.2 (B) 2.4 (C) 72 (D) 144
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )348. 某油管因地震破裂，以致於每分鐘漏掉原油24公升。若x小時漏掉y公升，則y＝？
(A) 24x (B) 24 x (C) 1440x (D) 1440 x
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )349. 若x是任意數，則下列哪一個式子可以符合「y是x的函數」關係？
(A) x＋0y＝5 (B) x＋y＞8 (C) 0x＋ 1 2 y＝8 (D) x2＋y2＜0
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
( )350. 若兩個函數f ( x )＝－2x＋b和g ( x )＝5x＋13在x＝80時函數值相同，則b＝？
(A) 580 (B) 573 (C) 575 (D) 577
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )351. 若函數f ( x )＝50，則f ( 1000 )＋f ( 100 )＋f ( 10 )＝？
(A) 50 (B) 0
(C) 150 (D) 100
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )352. 設平年的x月有y天，若我們用f ( x ) 來表示在平年中，月分與它所有天數的對應函數。試問下列各選項中，哪一個是不正確的？
(A) f ( 2 )＝28 (B) f ( 3 )＝31 (C) f ( 9 )＝31 (D) f ( 11 )＝30
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )353. 設函數f ( x )＝( x－1 ) 10＋5，則f ( 1 )＝？
(A) 0 (B) 1 (C) 5 (D) 10
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
( )354. 設函數h ( x )＝－2x＋1，則下列哪一個選項的函數值最小？
(A) h (－3 ) (B) h (－1 ) (C) h ( 1 ) (D) h ( 3 )
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
( )355. 設輸入的數為x，輸出的數為y，依照下列順序運算：
輸入x → 減4 → 乘以(－3 ) → 輸出y。
當輸入下列何數時，輸出的數最大？
(A) 12 (B) 7 (C)－7 (D)－12
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
( )356. 一支蠟燭長30公分，燃燒完畢需90分鐘。若燃燒速度一定，且點燃x小時後蠟燭剩下y公分，則x與y的關係式為何？
(A) y＝1 3 x (B) y＝20x (C) y＝30－1 3 x (D) y＝30－20x
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )357. 下列各選項中，何者y不是 x的函數？
(A) 梨子1個50元，媽媽買x個，總共花y元
(B) 時速為70公里的汽車，行駛x小時，共行駛y公里
(C) 滿足關係式x＝y2中的x與y值
(D) 若x代表攝氏度數，y代表華氏度數，則攝氏度數＝5 9 ×( 華氏度數－32 )
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-04
( )358. 已知一函數g ( x )＝5x－7，若g ( a＋1 )＝8，則a值為何？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )359. 已知一空水槽可容水1500公升，今用一條水管注水入槽，已知此水管每分鐘注入的水量是x公升，注滿水槽所需的時間是y小時，則x、y的關係式為何？
(A) y＝1500x (B) x＝1500y (C) xy＝25 (D) xy＝1500
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
( )360. 已知一空水槽可容水1500公升，今用一條水管注水入槽，已知此水管每分鐘注入的水量是x公升，注滿水槽所需的時間是y小時。若水管每分鐘注水30公升，則注滿水槽需多少小時？
(A) 5 6 (B) 6 5 (C) 50 (D) 45000
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
( )361. 已知一個正整數與它個位數的數字是函數關係，若以x表示正整數，g ( x ) 表示正整數x個位數的數字。例如當x＝15時，g ( 15 )＝5。則下列何者正確？
(A) g ( 2104 )＝6 (B) g ( 2103 )＝4
(C) g ( 2102 )＝2 (D) g ( 2101 )＝1
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-04
( )362. 有一個一次函數y＝f ( x )＝ax＋b，若f ( 2 )＝0，f ( 5 ) ＜0，則下列哪一個選項是正確的？
(A) f (－1 )＜0 (B) f ( 0 )＞0 (C) f ( 8 )＞0 (D) f ( 10 )＞0
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )363. 若f ( x )＝－123456x＋87654321，則下列何者正確？
(A) f ( 123 )＞f (－321 )
(B) f ( 123 )＝f (－321 )
(C) f ( 123 )＜f (－321 )
(D) 以上皆非
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )364. 設x表一正整數，若函數f ( x ) 表示小於x的質數個數，則f ( 30 )－f ( 19 )＝？
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )365. 設函數y＝f ( x )＝x200＋x199＋x198＋……＋x102＋x101＋x100，則f (－1 )＝？
(A)101 (B)100 (C)1 (D) －1
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )366. 福營國中 7年級在學習函數判別時，有四個同學以面積為例子命題：
洵至說：我用圓的半徑對應圓的面積，面積是半徑的函數。
子洋說：我用長方形的長對應長方形面積，面積是長的函數。
宏軒說：我用等腰直角三角形的底對應等腰直角三角形的面積，面積是底的函數。
宗倫說：我用正方形的邊長對應正方形的面積，面積是邊長的函數。
上面有幾個同學命題是正確的？
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )367. y＝g ( x )＝－x－2的圖形不通過第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )368. 下列各函數中，何者為一次函數？
(A) y＝f ( x )＝3 (B) y＝f ( x )＝ 5x－3 6 (C) y＝g ( x )＝x2＋10x (D) y＝g ( x )＝1 x －2x
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )369. 下列各圖形中，哪一個不是函數y＝f ( x ) 的圖形？
(A) (B)
(C) (D)
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-11
( )370. 下列各線型函數中，哪一個的圖形會與y＝2x－9平行？
(A) y＝2x＋9 (B) y＝x＋9 (C) y＝－2x－9 (D) y＝x－9
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )371. 下列各選項中，哪一個函數是線型函數？
(A) f ( x )＝－11 (B) f ( x )＝6 | x |＋2 (C) f ( x )＝ 55 x (D) f ( x )＝2x2－5
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )372. 下列哪一個函數的圖形是一條水平線？
(A) y＝f ( x )＝－15 (B) y＝f ( x )＝3x－8 (C) y＝f ( x )＝ x 6 (D) y＝f ( x )＝－ 2 x
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )373. 下列敘述何者錯誤？
(A) 線型函數是一次函數 (B) 一次函數是線型函數
(C) 常數函數是線型函數 (D) 線型函數的圖形是一直線
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )374. 已知函數y＝g ( x ) 的圖形為一條通過點 ( 8 ,－3 ) 的水平線，則此函數為何？
(A) g ( x )＝8 (B) g ( x )＝x＋8
(C) g ( x )＝－3 (D) g ( x )＝x－3
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )375. 已知線型函數y＝f ( x ) 的圖形為一條通過點 (－3 , 2 ) 的水平線，則此線型函數為下列何者？
(A) y＝f ( x )＝－3 (B) y＝f ( x )＝2 (C) y＝f ( x )＝3 (D) y＝f ( x )＝－2
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )376. 在坐標平面上，函數y＝f ( x )＝－x＋2且x  1的圖形是下列哪一個？
(A) (B) (C) (D)
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )377. 如附圖，甲、乙、丙、丁各代表某個函數圖形，則甲、乙、丙、丁何者是線型函數的圖形？

(A) 甲、乙 (B) 乙、丙 (C) 丙、丁 (D) 甲、丁
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )378. 如附圖，設直線L為函數f ( x )＝ax＋b的圖形，請問f ( 0 )＝？

(A)－65 (B)－120 (C)－130 (D)－250
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )379. 有一個一次函數f ( x )，已知f ( 2 )＝0，f ( 5 )＜0，則下列哪一個選項是正確的？
(A) f (－1 )＜0 (B) f ( 0 )＞0 (C) f ( 8 )＞0 (D) f ( 10 )＞0
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )380. 坐標平面上，若函數y＝3x、y＝5x、y＝7x＋k的圖形都通過同一點，試問k值是多少？
(A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 7
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )381. 兩線型函數y＝f ( x )＝6x－5和y＝g ( x )＝7的圖形之交點坐標為何？
(A) (－1 , 7 ) (B) (－2 , 7 ) (C) ( 2 , 7 ) (D) ( 1 , 7 )
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )382. 函數y＝g ( x )＝－ 4 3 x＋4在坐標平面上的圖形，和兩坐標軸所圍成的三角形面積是多少平方單位？
(A) 12 (B) 10 (C) 8 (D) 6
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )383. 若A ( 3 , 5 )、B ( 0 , b ) 兩點在常數函數y＝f ( x ) 的圖形上，則此常數函數為何？
(A) f ( x )＝0 (B) f ( x )＝3
(C) f ( x )＝5 (D) f ( x )＝x＋2
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )384. 若一次函數f ( x )＝ax－3，其中a＞0，則下列哪一個選項可能是此函數圖形？
(A) (B)
(C) (D)
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )385. 若一函數圖形就是x軸，則此函數為何？
(A) y＝f ( x )＝0 (B) x＝f ( y )＝0 (C) y＝f ( x )＝1 (D) y＝f ( x )＝－1
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )386. 若一線型函數的圖形經過 ( 0 , －3 ) 和 ( 2 , 13 )，則此圖形和x軸的交點坐標為何？
(A) ( 1 8 , 0 ) (B) ( 3 8 , 0 ) (C) ( 5 8 , 0 ) (D) ( 7 8 , 0 )
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )387. 若兩函數f ( x )＝2x＋6和g ( x )＝ax－18的圖形交點在x軸上，則a＝？
(A) 0 (B) －2 (C) －4 (D) －6
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )388. 若常數函數y＝f ( x ) 的圖形通過坐標平面上的原點，則f (－3 )＝？
(A) －3 (B) 3 (C) －1 (D) 0
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )389. 若線型函數 f ( x ) 的圖形與x軸不相交，而且通過 (－4 , 3 )，則 f ( 2008 )＝？
(A) 0 (B) 3 (C) －4 (D) 2008
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )390. 設a是常數，若g ( x )＝ax－8的圖形通過一點 ( －3 , 4 )，則g ( a ) 的值為何？
(A) 4 (B) 8 (C) 12 (D) －4
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )391. 設a是常數，若兩線型函數y＝g ( x )＝3x－a和y＝f ( x )＝2x＋3的圖形之交點在y軸上，則a值是多少？
(A) －1 (B) －2 (C) －3 (D) －4
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )392. 設f ( x ) 是線型函數，且f (－1 )＝2，f ( 1 )＝8，則f ( 5 )＝？
(A)－20 (B) 30 (C)－30 (D) 20
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )393. 設y＝f ( x ) 是線型函數，當x＝2時，f ( x ) 的函數值為8；當x＝－3時，f ( x ) 的函數值為48，則當x值為多少時，f ( x ) 的函數值為16？
(A) 1 (B) －1 (C) 5 (D) －5
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )394. 設兩函數y＝f ( x )＝2x＋1，y＝g ( x )＝3x，則此兩函數圖形的交點為何？
(A) ( 1 , 2 ) (B) ( 1 , 3 ) (C) (－2 , 1 ) (D) ( 2 , 3 )
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )395. 設函數f ( x )＝ax＋b的圖形通過 ( 3 , 5 )、( 1 , 1 ) 兩點，則f ( 11 )＝？
(A) 10 (B) 11
(C) 20 (D) 21
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )396. 設函數y＝f ( x )＝5x＋k－3的圖形通過原點，則k＝？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )397. 設線型函數f ( x )＝ax＋b ( a、b為常數 )，若其圖形通過原點，則下列何者必成立？
(A) a＝0 (B) b＝0
(C) a≠0 (D) a＝0且b＝0
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )398. 設線型函數f ( x )＝ax＋b，且x與f ( x ) 之關係如附表，試問下列各敘述中，何者正確？

(A) 點 ( b , m ) 在第一象限 (B) a是整數 (C) 點 ( b , m ) 在第三象限 (D) n＝1
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )399. 設線型函數y＝f ( x )＝ax＋b，已知f ( 1 )＝2，且f ( 2 )＝－5，則下列何者正確？
(A) y＝f ( x )＝x＋2 (B) y＝f ( x )＝2x－5
(C) y＝f ( x )＝－7x＋9 (D) y＝f ( x )＝3x＋2
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )400. 下列哪一個線型函數的圖形與直線2x－8y＝5平行？
(A) f ( x )＝5 (B) g ( x )＝4x－5 (C) h ( x )＝－4x＋5 (D) k ( x )＝ x 4 － 7 8
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )401. 已知線型函數y＝g ( x )＝ax＋b的圖形為一條通過點 ( 3 ,－10 ) 與 ( 0 ,－10 ) 的直線，則a＋b＝？
(A) 3 (B) 0 (C) －10 (D) －17
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
( )402. 台客大哥大推出『在外打拼』方案，方案表如附表：

若帳單金額與通話時間成線型函數關係，那麼愛講電話的包子，每月通話時間平均約10小時，那麼哪一個方案對她來說最划算呢？
(A) 你最酷 (B) 我最美 (C) 他最帥 (D) 無法判斷
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
( )403. 如附圖，在坐標平面上，直線L為一次函數f ( x ) 的圖形，直線M為一次函數g ( x ) 的圖形，且直線L與M相交於P (－1 , 2 )，則下列各式中哪一個正確？

(A) f (－2 )＞2 (B) g ( 0 )＜0 (C) f ( 2 )＝g ( 2 ) (D) f (－3 )＜g (－3 )
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
( )404. 如附圖，直線L：y＝2x。若A ( 1 , 0 )，D在x軸，B在L上，且ABCD為長方形，BC＝2AB，則C點坐標為何？

(A) ( 2 , 5 ) (B) ( 5 , 2 )
(C) ( 4 , 8 ) (D) ( 8 , 4 )
答案：B
出處：南一配套
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能力指標：A-4-11
( )405. 有一個一次函數y＝f ( x )＝ax＋b，若f ( 2 )＝0，f ( 5 )＜0，則下列哪一個選項是正確的？
(A) f (－1 )＜0 (B) f ( 0 )＞0 (C) f ( 8 )＞0 (D) f ( 10 )＞0
答案：B
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能力指標：A-4-11
( )406. 有一種特殊的溫度計，刻有鄧氏與黃氏之度數。當黃氏零度時，鄧氏120度；當鄧氏零度時，黃氏零下45度。已知這兩種度數的關係成線型函數，設鄧氏x度時，黃氏為y度，則在幾度時，這兩種度數相等？
(A)－72 (B)－48 (C)－16 (D) 20
答案：A
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能力指標：A-4-11
( )407. 兩線數函數f ( x ) 與g ( x )，若f (－1 )＝g (－1 )，且f ( 2 )＞g ( 2 )，則下列敘述何者為正確？
(A) f ( 5 )＜g ( 5 ) (B) f (－5 )＞g (－5 ) (C) 若f ( a )＜g ( a )，則a＜－1 (D) 條件不足無法判斷
答案：C
出處：各校試題
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能力指標：A-4-11
( )408. 附圖是某電信公司的通話費計算方式：300秒以內只繳基本費，超過300秒之後的費用，與通話時間成線型函數關係。則基本費是多少元？

(A) 26 (B) 28 (C) 32 (D) 32
答案：D
出處：基測試題
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能力指標：A-4-11
( )409. 某次考試，甲所得分數為60分，乙所得分數為72分。今把這分數x分用線型函數y＝f ( x )＝ax＋b變換為y分，甲所得新分數為72分，乙所得新分數為96分，則原來考50分的變為多少分？
(A) 64 (B) 58 (C) 52 (D) 56
答案：C
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能力指標：A-4-11
( )410. 若一次函數y＝f (x)＝ax＋4，其中a＜0，則下列哪一個選項可能是此函數的圖形？
(A) (B)

(C) (D)

答案：A
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-11
( )411. 設線型函數通過 (－1 , 2 )、( 0 , 5 ) 兩點，則此函數圖形與兩軸所圍成三角形的面積為多少平方單位？
(A) 25 6 (B) 25 4 (C) 25 2 (D) 25
答案：A
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能力指標：A-4-11
( )412. 關於函數f ( x )＝－3x，下列敘述何者正確？
(A) 此函數圖形經過第一、三象限
(B) 此函數圖形經過 ( 1 , 3 )
(C) y隨x的增大而變小
(D) 不論x取何值，y＜0永遠成立
答案：C
出處：各校試題
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能力指標：A-4-11
( )413. 4％的食鹽水300公克和9％的食鹽水x公克混合，得到濃度在7％以上的食鹽水，則下列哪一個不等式可以表示此關係？
(A) 300×4％＋x×9％＞( 300＋x )×7％
(B) 300×4％＋x×9％ ( 300＋x )×7％
(C) 300×4％＋x×9％＜( 300＋x )×7％
(D) 300×4％＋x×9％ ( 300＋x )×7％
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
( )414. x＝－3可為下列哪一個不等式的解？
(A) 5 ≤ 4－2x (B) 3x＋5 ≥－1 (C)－2x－3 ≥ 4 (D) －3 ≤－x－8
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )415. x的一半再加上5後不超過75，且不小於20，則如何用不等式表示？
(A) 20 ≤ 1 2 x＋5 ≤ 75 (B) 20＜1 2 x＋5 ≤ 75
(C) 1 2 x＋5 ≤ 20，1 2 x＋5＞75 (D) 20＜1 2 x＋75＜75
答案：A
出處：各校試題
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能力指標：A-4-08
( )416. 下列各敘述中，哪一個符合不等式x  3？
(A) x大於3 (B) x超過3
(C) x不大於3 (D) x 不小於3
答案：D
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-08
( )417. 下列有關不等號的敘述，哪一個不合理？
(A) 3＞－3 (B) －5＋1＜0 (C) 7 ≤ 7 (D) －2＜－11
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )418. 下列哪一個數可能是不等式3x＋2＞x＋7的解？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
答案：D
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
( )419. 下列哪一個數是3x－5＞2x－1的解？
(A)－4 (B) 0 (C) 4 (D) 8
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )420. 下列敘述何者錯誤？
(A) 2a未滿3，即2a＜3
(B) 4b超過－3，即4b＞－3
(C) 5x＋2大於－3，即5x＋2＞－3
(D) 3y＋2不大於1，即3y＋2 ≥ －1
答案：D
出處：南一配套
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( )421. 小芬的哥哥今年參加學力測驗，其中數學考科的分數是45分以上，但未滿50分。試問下列哪一個分數不可能是小芬哥哥的分數？
(A) 50 (B) 49 (C) 47 (D) 45
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
( )422. 小英、小美、小華三人參加一百公尺賽跑，已知小美跑的比小英快，小華跑的比小美快。若小美跑14秒到達終點，小英及小華分別以a秒及b秒到達終點，則下列何者正確？
(A) a＞14 (B) a＜b (C) b ≤ 14 (D) b－a＞14
答案：A
認知歷程向度：應用
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( )423. 小琪到全廉超市買2包115元的衛生紙及4瓶x元的汽水，其花費不超過300元，則依題意可列出不等式為何？
(A) 115＋4x＞300
(B) 115×2＋4x＞300
(C) 115＋4x ≤ 300
(D) 115×2＋4x ≤ 300
答案：D
出處：南一配套
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( )424. 已知m＞n，則下列哪一個選項最可能是不等式m＞x ≥ n的圖示？
(A) (B)
(C) (D)
答案：B
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能力指標：A-4-08
( )425. 已知一三角形之底為5公分，高為a公分，且面積小於15平方公分，依題意可列式為何？
(A) 0＜5a＜15 (B) 0 ≤ 5a ≤ 15 (C) 0＜5a＜30 (D) 0 ≤ 5a ≤ 30
答案：C
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( )426. 已知一直角三角形的一個內角不到70度，若另一個內角是x度，且x≠90，則x的範圍可用下列哪一個不等式表示？
(A) 20 ≤ x ≤ 90 (B) 20＜x＜90 (C) 30 ≤ x ≤ 80 (D) 30＜x＜80
答案：B
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能力指標：A-4-08
( )427. 已知第一次段考成績甲班平均成績為60分，乙班平均成績為62分。若丙班平均成績高於甲班平均成績，但不會低於乙班平均成績，則丙班平均成績可能為下列哪一個分數？
(A) 58分 (B) 60分 (C) 61分 (D) 63分
答案：D
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能力指標：A-4-08
( )428. 不等式x＞－1且x＞2在數線的圖示為何？
(A) (B)
(C) (D)
答案：B
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( )429. 目前申請高中職助學貸款，其貸款方式依據家庭總收入分三級 ( 如附表所示 )：

若阿達他家年收入x萬元，符合第二級條件，則x的範圍為何？
(A) 114＜x＜120 (B) 114＜x ≤ 120 (C) 114 ≤ x＜120 (D) 114 ≤ x ≤ 120
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
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( )430. 合歡山12月的平均溫度是－12℃，如果聖誕節 ( 12月25日 ) 的溫度至少比平均溫度低2℃，則聖誕節的溫度最高為何？
(A)－14℃ (B)－12℃ (C)－10℃ (D)－8℃
答案：A
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能力指標：A-4-08
( )431. 如附圖， 、 、 三種積木中，哪一種積木最輕？

(A) (B) (C) (D) 無法比較
答案：C
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能力指標：A-4-08
( )432. 如附圖，在數線上圖示的區域，其不等關係式是下列哪一個？

(A)－3 ≤ x＜2 (B)－3＜x＜2 (C)－3 ≤ x ≤ 2 (D)－3＜x＜2
答案：A
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( )433. 如附圖，利用等臂天平比較甲、乙、丙、丁四個物品的重量。請問甲、乙、丙、丁四個物品中哪一個重量最輕？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
答案：C
出處：基測試題
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( )434. 亨亨這個月花掉零用錢x元且不超過1200元，則x的範圍為下列何者？
(A) x＞1200 (B) x ≥ 1200 (C) 0＜x＜1200 (D) 0＜x ≤ 1200
答案：D
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( )435. 伶依的兩位姊姊的體重分別是50公斤和52公斤。若伶依體重是x公斤，且三人平均體重不大於48公斤，則可列出不等式為何？
(A) 102＋x 3 ≤ 48 (B) 102＋x＜48 (C) 102＋x 3 ＜48 (D) 102＋x 3 ＞48
答案：A
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( )436. 附表為臺灣鐵路公司優待票收費標準。若小傑可免費搭乘，則小傑的身高可能為多少公分？

(A) 112 (B) 125 (C) 130 (D) 150
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
( )437. 附表為臺灣鐵路公司優待票收費標準。若阿佑買的是半票，則阿佑的身高可能為多少公分？

(A) 105 (B) 120 (C) 148 (D) 160
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
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( )438. 某一個不等式的解在數線上的圖示如附圖，試問此不等式的正整數解共有多少個？

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 無限多
答案：A
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( )439. 某種名牌西裝一套11000元，襪子每雙700元。某富商手上有50000元，他想買x套西裝，4雙襪子，則可以用下列哪一個不等式來表示？
(A) 11000x＋2800 ≤ 50000 (B) 11000x＋2800＞50000
(C) 700x＋44000＜50000 (D) 700x＋44000 ≥ 50000
答案：A
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能力指標：A-4-08
( )440. 若m在60以上，但未滿80，則m的範圍為何？
(A) 60 ≤ m ≤ 80 (B) 60 ≤ m＜80 (C) 60＜m ≤ 80 (D) 60＜m＜80
答案：B
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能力指標：A-4-08
( )441. 若一個正方形的周長為 ( 5x＋2 ) 公分，且此正方形的邊長不小於18公分，則下列哪一個不等式是正確的？
(A) 5x＋2＞72 (B) 5x＋2 ≥ 18 (C) 5x＋2 4 ≥ 18 (D) 5x＋2 4 ≥ 72
答案：C
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( )442. 若將不等式－3＜x ≤ 2標示在數線上，則會得到下列哪一個圖形？
(A) (B)
(C) (D)
答案：A
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
( )443. 設a、b、c都代表數，若a不大於b，而且c不小於b，則a、b、c的大小關係為下列何者？
(A) a ≤ b ≤ c (B) a ≥ b ≥ c (C) c＜b＜a (D) a＜b＜c
答案：A
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能力指標：A-4-08
( )444. 設a、b都是負數，而且a＝5 3 b，則下列何者正確？
(A) a＞b (B) a＝b (C) a＜b (D) 無法判斷
答案：C
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能力指標：A-4-08
( )445. 萍萍說：「我現在年齡的兩倍，再加1歲，不會超過35歲。」如果萍萍今年n歲，則她現在的年齡可以用下列哪一個不等式來表示？
(A) 2n＋1 ≥ 35 (B) n＋1＜35 (C) 2n＋1 ≤ 35 (D) 2n＋1＞35
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
( )446. 下列何數是不等式2.5＜n＜5.6的其中一解？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
答案：B
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能力指標：A-4-08
( )447. 已知 ( a , b ) 在坐標平面的第二象限，則不等式x＜－ b a 解的圖形可能是下列哪一個？
(A) (B)
(C) (D)
答案：D
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能力指標：A-4-08
( )448. 某收費停車場每小時收費50元，未滿一小時以一小時計算。俊嘉從早上10點50分停放至下午1點35分才開走，共須付多少元？
(A) 50 (B) 100 (C) 150 (D) 200
答案：C
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能力指標：A-4-08
( )449. 某商店適逢週年慶，全店物品一律以低於原價打九折再少10元的價格出售。若原價x元的物品，售價a元，則a會滿足下列哪一個不等式？
(A) a＜0.9 ( x－10 ) (B) a＜0.9x－10
(C) a＜0.1 ( x－10 ) (D) a＜0.1x－10
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
( )450. 若－13 ≤ 11x ≤ 20，則下列何者不是此不等式的其中一解？
(A)－1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
答案：D
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能力指標：A-4-08
( )451. 數線上有A ( a )、B ( b )、C ( c ) 三點，已知B點介於A、C兩點之間，且A點在C點的左邊。若原點O在C點的右邊，試問下列選項何者正確？
(A) a＜b＜c＜0 (B) c＜b＜a＜0 (C) 0＜c＜b＜a (D) 0＜a＜b＜c
答案：A
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能力指標：A-4-08
( )452. 有8顆球編號從○1～○8，從外表看不出來輕重，其中6顆一樣重，剩下2顆都輕1克。為了找出兩顆較輕的球，用天平稱了三次，結果如下：
第一次：○1＋○2比○3＋○4重。
第二次：○5＋○6比○7＋○8輕。
第三次：○1＋○3＋○5比○2＋○4＋○8一樣重。
若兩顆較輕的球分別是○A、○B，求A＋B＝？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
答案：C
解析：由第一次、第二次，可知○3和○4、○5和○6中分別有1顆較輕，故○1、○2、○7、○8皆為一樣重。
由第三次可知：
(1) 若○4為較輕的，○3為非較輕的，則○5為較輕的。
(2) 若○4為非較輕的，則○3、○5也為非較輕的 Þ 不合
故兩顆較輕的分別為○4、○5 Þ A＋B＝4＋5＝9
出處：各校試題
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能力指標：A-4-08
( )453. 已知a、8、11為三角形之三邊長，則a不可能為下列何者？
(A) 5 (B) 9 (C) 15 (D) 19
答案：D
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( )454. 下列哪一個不等式正整數解的個數最少？
(A) x＋1＜10 (B) 2x－1＜10 (C) 3＋x＜10 (D) 3－4x＜－10
答案：B
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( )455. 下列哪一個數是不等式5－2x ≤ x－1的解？
(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D)－1
答案：A
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( )456. 下列選項為解一元一次不等式3－ x＋2 2 ＞ x＋2 2 －2的四個步驟，試問何者開始錯誤？
(A) 同乘以6得18－3x－6＞2x＋4－12
(B) 移項得－3x－2x＞4－12－18＋6
(C) 化簡得－5x＞－20
(D) 同除以－5得x＞4
答案：D
出處：各校試題
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能力指標：A-4-08
( )457. 小王原有存款330元，自3月1日起，他每日從零用錢中拿出5元儲蓄，設儲蓄x天，小王共有存款y元；若小王要參加學校的校外活動，費用為1230元，則須從3月1日起儲蓄幾天才夠？
(A) 179 (B) 180 (C) 181 (D) 182
答案：B
出處：各校試題
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能力指標：A-4-08
( )458. 已知a、b、c三數滿足a＋b＞8，b＋c＜8，則下列何者正確？
(A) a＞b (B) b＜c (C) c＜a (D) b＝8
答案：C
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能力指標：A-4-08
( )459. 已知a＞b，且c＜0，則下列哪一個選項是正確的？
(A) a＋c＜b＋c (B) ac＞bc (C) c－a＞c－b (D) a c ＜b c
答案：D
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能力指標：A-4-08
( )460. 已知a＞b，則下列何者錯誤？
(A) a－8＞b－8 (B)－3 ( a＋8 )＜－3 ( b＋8 ) (C)－5a＋8＜－5b＋8 (D) a －5 －8＞－ b 5 －8
答案：D
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( )461. 已知數線上的三點A ( 10 )、B (－3x＋5 )、C (－4x＋28 )，若A點介於B和C之間，且C在A的右邊，則x可能的整數值共有多少個？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
答案：B
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( )462. 不等式－1＜2x－1 ≤ 3的解為a＜x ≤ b，則a－b＝？
(A) 1 (B) 2
(C) －1 (D) －2
答案：D
出處：南一配套
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( )463. 在下列解不等式 1 3 x＋2 5 x ＞2的步驟中，哪一個步驟開始發生錯誤？
(A) 5x＋6x ＞2 (B) 11 x ＞2
(C) x ＞2 11 (D) 以上均正確
答案：A
出處：南一配套
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( )464. 在同一溫度時，利用華氏溫度計與攝氏溫度計所量測之溫度為℉與℃，其關係式為℉＝9 5 ℃＋32。若現在之溫度在攝氏10°與20°之間，那麼同時在華氏溫度計上的度數為x°，其x之範圍為何？
(A) 10＜x＜20 (B) 18＜x＜36 (C) 50＜x＜68 (D) 42＜x＜52
答案：C
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( )465. 有一個平行四邊形，它的底為 ( 5x－4 ) 公分，高為6公分，面積不大於52平方公分，且x為整數，則滿足此條件的x共有幾個？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：A
出處：各校試題
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能力指標：A-4-08
( )466. 附圖可以代表下列哪一個不等式的解？

(A) －6x－2＞16 (B) x－4＞3x＋2 (C) 2ax＞－6a ( a＜0 ) (D) x 3 － x 2 ＜ 1 2
答案：D
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( )467. 附圖表示數線上不等式x－1＜0解的範圍，則下列選項中，何者可表示數線上不等式3x＋15＞5x－9解的範圍？

(A) (B)
(C) (D)
答案：B
出處：基測試題
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( )468. 某百貨公司的商品，都照成本加30％做為定價。夏季大減價時，遙控飛機依照定價打九折再便宜390元售出，尚可賺超過成本的8％，則此商品成本至少多少元？
(A) 4336 (B) 4335 (C) 4334 (D) 4333
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
( )469. 胖弟想要買現在最熱門的wii來玩，他現在有現金3500元，但一臺全新的wii要價12345元，於是他決定一天存900元。試問至少要存多少天，他才有足夠的錢去買？
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11
答案：C
出處：各校試題
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能力指標：A-4-08
( )470. 若 ( a , b ) 在第三象限，則不等式ax ≥ b的解為何？
(A) x ≤ － b a (B) x ≥ － b a
(C) x ≤ b a (D) x ≥ a b
答案：C
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
( )471. 若 ( a , b ) 在第三象限內，則不等式ax≥ b的解為下列何者？
(A) x ≤ － b a (B) x ≥ － b a
(C) x ≥ b a (D) x ≤ b a
答案：D
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
( )472. 若－5＜x＜5，且x是整數，則滿足不等式7＞－2x－5＞－1的x值共有幾個？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
( )473. 若a＞0，則不等式2a＞4ax之解為何？
(A) x＞1 2 (B) x＜1 2 (C) x ≥ 2 (D) x ≤ 2
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )474. 若a＞b，則下列選項何者正確？
(A) a－b＞0 (B) a－3＜b－3
(C) 1 2 a＜1 2 b (D) －a＞－b
答案：A
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-08
( )475. 若點A ( 2k－3 , 3k－4 ) 落在第二象限，則k的範圍為何？
(A) 4 3 ＜k＜3 2 (B) －4 3 ＜k＜3 2
(C) －3 2 ＜k＜－3 4 (D) k＞3 2 或k＜4 3
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
( )476. 假設大頭蔡爺爺今年x歲，細腰華奶奶今年y歲，而且50＜ x＋y 2 <– 56，關於兩人今年年紀的敘述，何者正確？
(A) 爺爺與奶奶兩人的年齡和大於113歲
(B) 爺爺與奶奶兩人的平均年齡不小於56歲
(C) 如果爺爺今年60歲，則奶奶今年可能53歲
(D) 如果爺爺今年53歲，則奶奶今年可能50歲
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
( )477. 設a、b都是負數，而且a＝3 4 b，則下列何者錯誤？
(A) 3 4 b×4 3 ＝a×4 3 (B) a－b＜0 (C) a÷b＞0 (D) a＋3 4 b＜0
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
( )478. 雪山隧道全長約為13公里，有一輛車以每小時60到80公里的速度通過該隧道，下列何者可能是該車通過的時間？
(A) 3分鐘 (B) 9分鐘 (C) 12分鐘 (D) 15分鐘
答案：C
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
( )479. 解 1 4 x－ 5 2 ≤－ 1 6 x，得x的範圍為何？
(A) x ≤ 4 (B) x ≤－4 (C) x ≤ 6 (D) x ≤－6
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )480. 解2 ≥ 4x－10 ≥－6，得x的範圍為何？
(A) 1 ≤ x ≤ 3 (B) 1 ≤ x ≤ 4 (C)－1 ≤ x ≤ 3 (D)－1 ≤ x ≤ 4
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )481. 解不等式5 ( 3x－2 )＞9x＋2，則下列哪一個選項是它的解？
(A) x＞－2 (B) x＞2 (C) x＜－2 (D) x＜2
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )482. 滿足不等式－43＜－10x－13＜5的所有整數和是多少？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )483. 己知a＜b＜0，c≠0，則下列哪一個選項錯誤？
(A) a＋c＜b＋c (B) a－c＜b－c (C) a÷c＜b÷c (D) a×| c |＜b×| c |
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )484. 已知 ( 3a－8 , 2a＋7 ) 在第二象限，且12a＋b＝－8，則b的範圍為何？
(A)－34＜b＜40 (B)－40＜b＜34 (C)－40＜b＜28 (D)－34＜b＜28
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
( )485. 不等式 1 3 ( 2x－3 )－ 1 4 ( x＋4 )－ 27 4 ＞0的最小整數解為何？
(A) 20 (B) 21 (C) 22 (D) 23
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )486. 比較兩種積木的重量大小，如附圖所示，則下列哪一個圖示是錯誤的？

(A) (B)
(C) (D)
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
( )487. 世博會的門票每張100元，若買50張以上，票價打八折，若買100張以上，則票價打七折。如果某團體超過50人，但不足100人，用七折價買100張入場券，比依實際人數買票打八折還便宜，則此團體最少有多少人？
(A) 80 (B) 83 (C) 88 (D) 90
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
( )488. 如果a與b都是0.2x－1＞0的解，則下列何者錯誤？
(A) a＋b＞10 (B) a＋b＜10 (C) 2a＋b＞15 (D) a＋2b＞15
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )489. 如果x的一元一次不等式ax＋3 ≥ 7x－9的解是x ≤ 6，則a＝？
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )490. 如附圖(一)，等臂天平呈平衡狀態，其中甲秤盤放方塊，乙秤盤放砝碼。若每個方塊、砝碼的重量分別為x、y，且x＜y，則經下列哪一選項的操作，可使天平呈附圖(二) 的狀態？

圖(一) 圖(二)
(A) 在甲加放6個方塊，乙加放6個砝碼
(B) 在甲加放4個方塊，乙加放5個砝碼
(C) 從甲取出3個方塊，乙取出3個砝碼
(D) 從甲取出3個方塊，乙加放4個砝碼
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
( )491. 如附圖，三角形ABC為直角三角形，AB＝8 cm，AC＝( 2x＋5 ) cm。若x ≥ 3，則三角形ABC的面積最少為多少cm2？

(A) 24 (B) 42 (C) 44 (D) 48
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
( )492. 如附圖，數線上有相異四點A、B、C、D，分別表示26、2x＋8、3x＋7，40四個數。若x為一正整數，且A、B、C、D的相對位置如附圖所示，則x＝？

(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
( )493. 若a＜b＜0＜c，試問下列哪一個選項一定正確？
(A) a2＜ab (B) bc＜ac (C) a2＞b2 (D) a2＞c2
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
( )494. 若a＞0＞b，則下列何者錯誤？
(A) a＋2＞b＋2 (B) 2a＞2b (C)－2a＞－2b (D)－2＋a＞－2＋b
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )495. 設等腰三角形的底角為x°，若其頂角不小於60°，則下列敘述何者錯誤？
(A) 頂角為180°－2x°
(B) 不等式為180－2x＞60
(C) x可能為60
(D) x一定比0大
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
( )496. 設點P ( 3a－30 , －2a＋10 ) 在坐標平面上第三象限內，則a的範圍為何？
(A) a＜5 (B) 5＜a＜10 (C)－10＜a＜5 (D) a＞10
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )497. 想用蘋果或水梨共10個裝成一份水果禮盒，已知蘋果一個40元，水梨一個65元，但禮盒的總價不超過500元，則水梨最多可買多少個？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
( )498. 解不等式 2 3 x＋1 ≤ 2 9 x＋1 3 ，得其解的範圍為何？
(A) x ≥ 3 2 (B) x ≥ 2 3 (C) x ≤－3 2 (D) x ≤－2 3
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
( )499. 綠光森林遊樂區的入場券每張100元，且規定50人以上打八折，100人以上打六五折。現在有一團體人數在50人到100人之間，試問此團體至少要幾人時，買100張入場券反而便宜？
(A) 82 (B) 81 (C) 80 (D) 79
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
( )500. 附圖中ABCD為一長方形，E、F分別為AD、CD上的兩點，AE＝x－2，ED＝x－3，DF＝1，FC＝2。若三角形BEF的面積不超過15，則x的整數值有幾個？

(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5
答案：B
解析：BC＝AD＝( x－2 ) ＋( x－3 )＝2x－5
AB＝CD＝1＋2＝3三角形BEF面積＝ABCD面積－三角形ABE面積－三角形DEF面積－三角形BCF面積＝3 ( 2x－5 )－3 ( x－2 ) 2 －( x－3 ) 2 －2 ( 2x－5 ) 2 ＝3－ 31 2 ≤ 15
x ≤ 61 6 ＝101 6
又x－2＞0，x－3＞0
∴3＜x＜101 6
故x＝4、5、……、10 共7個
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
二、填充題：
1. (1) 當x＝－1，y＝2時，－x＋3y－7的值為 。
(2) 當x＝1 2 ，y＝1 3 時，－x＋3y－7的值為 。
答案：(1) 0；(2) －61 2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
2. 1.23x＋4.56y－300＝500，則：
(1) 1.23x＋4.56y＝ 。
(2) 12.3x＋45.6y＝ 。
(3) 12.3x＋45.6y＋300＝ 。
答案：(1) 800；(2) 8000；(3) 8300
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
3. 下列何者為方程式－5x－2y－4＝0的一組解？
(A) x＝5，y＝2 (B) x＝2，y＝－7
(C) x＝－3，y＝5 (D) x＝－4，y＝－6
答： 。
答案：(B)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
4. 下列哪一個是二元一次方程式3x－2y＝6的一組解？
(A) x＝2y＝1 (B) x＝1y＝－2 (C) x＝4y＝3 (D) x＝4y＝－3
答： 。
答案：(C)
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
5. 小偉的錢包裡一共有740元，裡面有100元鈔票x張，10元硬幣y個，那麼可列成二元一次方程式為 。
答案：100x＋10y＝740
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
6. 已知x＝3，y＝－1 3 ，則 ( 4x－7y )＋( 3x－5y )＝ 。
答案：25
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
7. 已知二元一次式－x＋4y－7，則：
(1) 當x＝1，y＝2時，－x＋4y－7的值為 。
(2) 當2x＝1，4y＝3時，－x＋4y－7的值為 。
答案：(1)0；(2)－41 2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
8. 已知草莓蛋糕1塊35元，巧克力蛋糕1塊45元。姿吟到麵包店買x塊草莓蛋糕和y塊巧克力蛋糕，但店員將兩種數量算反了，使得姿吟多花了50元，則依題意可列出二元一次方程式為 。
答案：35x＋45y＝45x＋35y－50
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
9. 已知第二次段考數學試題共25題，每題4分。若小新全部皆有做答，但做錯x題，得到y分，則依題意可列出二元一次方程式為 。
答案：4x＋y＝100
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
10. 化簡 ( 10＋4x－7y )－2 (－5x＋6－3y )＝ 。
答案：14x－y－2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
11. 化簡－3 ( 5x＋2y－3 )＋4 ( x－3y－5 )＝ 。
答案：－11x－18y－11
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
12. 化簡－5 ( 2 5 x－1 10 y＋2 )＋4 ( 1 2 x－1 8 y＋1 )＝ 。
答案：－6
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
13. 化簡下列各式：
(1) 3 ( 2x－3y＋7 )－2 (－6x－y＋3 )＝______。
(2) 1 3 ( x－2y＋1 )－1 5 ( 2x＋y－1 )＝______。
(3) 2 3 ( 2x－3y＋7 )＋1 4 (－6x－y＋3 )＝______。
答案：(1) 18x－7y＋15；(2) －x－13y＋8 15 ；(3) －2x－27y＋65 12
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
14. 化簡下列各式：
(1) (－2x＋4y－1 )×(－5 )＝ 。
(2) 3 (－2x＋3y－1 )＝ 。
答案：(1) 10x－20y＋5；(2) －6x＋9y－3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
15. 化簡下列各式：
(1) (－2x＋5y＋7 )＋( 3y－4 )＝ 。
(2) ( 7x＋5y＋6 )＋(－3y－4x－2 )＝ 。
答案：(1) －2x＋8y＋3；(2) 3x＋2y＋4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
16. 化簡下列各式：
(1) －2 ( 3x－2y＋9 )＝ 。
(2) 7 (－x＋3y－1 )＝ 。
答案：(1) －6x＋4y－18；(2) －7x＋21y－7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
17. 化簡下列各式：
(1) －2 ( x＋5y )－3 (－7x＋3y－9 )＝ 。
(2) 4 (－x＋7 )－5 (－x＋2y－3 )＝ 。
答案：(1) 19x－19y＋27；(2) x－10y＋43
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
18. 用20公分長的繩子圍成一個等腰三角形，如果底邊為x公分，腰長為y公分，試依題意列出一個二元一次方程式。
答： 。
答案：x＋2y＝20
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
19. 在附表中填入各二元一次式的值。

答案：(1) 12；(2) －10；(3) 10；(4) －14；(5) 2；(6) －14；(7) 8；(8) －14；(9) 22
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
20. 有一個二位數，十位數字為x，個位數字為y，將兩數字對調後可得一新數，則新數減去原數後的差為 。( 用x、y來表示 )
答案：9y－9x
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
21. 自強在班際籃球比賽中投進了x顆3分球，y顆2分球，且罰球進了5分。統計自強一共得到34分，那麼可列二元一次方程式為 。
答案：3x＋2y＋5＝34
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
22. 我家便利商店有集點換公仔活動，每50元可以獲得1點，集滿x點可換小熊公仔1隻，集滿y點可換小豬公仔1隻。若在活動期間，阿彩想要換得3隻小熊公仔和2隻小豬公仔，則阿彩須花 元。( 以x、y表示 )
答案：150x＋100y
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
23. 佳佳第一次段考八科平均分數是x分，除數學外其餘七科的平均分數是y分，則佳佳的數學分數是 分。
答案：8x－7y
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
24. 拉拉將25個沙袋和130個砝碼分成相同的5堆。若沙袋一個重x公克，砝碼一個重y公克，則每一堆的重量為 公克。
答案：5x＋26y
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
25. 阿明和阿嬌現在的年齡分別為x歲、y歲，請依下列敘述列出關係式：
(1) 兩年後，阿嬌的年齡是阿明的2倍。
答： 。
(2) 阿明現在的年齡是阿嬌兩年前的0.5倍。
答： 。
答案：(1) y＋2＝2 ( x＋2 )；(2)x＝0.5 ( y－2 )
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
26. 便利商店的茶葉蛋每個賣8元，包子每個賣15元。若胖虎買x個茶葉蛋、y個包子，共花了70元，試依題意列出二元一次方程式為 。
答案：8x＋15y＝70
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
27. 若「x的2倍」比「y的3倍」少5，則0.4x－0.6y－5的值為 。
答案：－6
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
28. 若1把尺賣6元，1枝鉛筆賣5元，則買2x把尺和 ( y＋1 ) 枝鉛筆共需 元。
答案：12x＋5y＋5
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
29. 若－2x＋3y＝6，則：
(1) 6x－9y＝ 。
(2) －x＋3 2 y＝ 。
(3) 1 2 x－3 4 y＝ 。
答案：(1) －18；(2) 3；(3) －3 2
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
30. 若2x＋y－5＝0，則4x＋2y＋5＝ 。
答案：15
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
31. 若321x＋654y＋100＝300，則32.1x＋65.4y－10＝ 。
答案：10
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
32. 若4x－6y＋2＝0，則2x－3y＝ 。
答案：－1
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
33. 若8x－y的x項係數為a，y項係數為b，常數項為c，則a＋b＋c＝ 。
答案：7
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
34. 若x＝－1，且7x－y＋2＝－7，則y＝ 。
答案：2
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
35. 若x＝3，y＝－6是二元一次方程式ax＋by＝15的解，則：
(1) a－2b＝ 。
(2) 2a－4b－15＝ 。
答案：(1) 5；(2)－5
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
36. 若y＝0，且5x＋10y＝－35，則x＝ 。
答案：－7
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
37. 展開－5 (－7x＋2y－4 )＝ 。
答案：35x－10y＋20
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
38. 設1980x＋2500y－4000＝0，則198x＋250y－4000之值為 。
答案：－3600
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
39. 設A＝2x－5y＋4，B＝－5x－3y－2，若x＝－10，y＝－7 7 11 ，則3A－5B的值為 。
答案：－288
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
40. 瑋明上山速度是每小時x公里，下山的速度每小時y公里。已知他上山走了2小時，下山走了3小時，則瑋明共走了 公里。
答案：2x＋3y
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
41. 試根據附表內的x、y值，在空格中填入正確的數字。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
42. 雞排每份x元，珍珠奶茶每杯y元，則：
(1) 買2份雞排需 元。
(2) 買4杯珍珠奶茶需 元。
(3) 買2份雞排和4杯珍珠奶茶及1份50元的鹹酥雞共需 元。
答案：(1) 2x；(2) 4y；(3) 2x＋4y＋50
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
43. 已知一個二位數的十位數字為x，個位數字為y。若此二位數的數值等於它數字和的3倍，則70x－20y－1911 13 的值為 。
答案：－1911 13
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
44. 化簡 2x－3y－1 3 － x－y＋1 2 ＋5＝ 。
答案： x－3y＋25 6
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
45. 守守到超市花了175元買果凍與巧克力。若果凍每個15元，巧克力每個10元，則他有 種買法。
答案：6
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
46. 設x與y的最大公因數是6，且x＞y＞0，x＋y＝36，則x－y＝ 。
答案：24
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
47. 下列何者是二元一次聯立方程式 x＋2y＝－52x－5y＝8 的解？
(A) x＝2，y＝1
(B) x＝1，y＝2
(C) x＝－2，y＝－1
(D) x＝－1，y＝－2
答： 。
答案：(D)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
48. 已知1斤紅豆20元，2斤綠豆10元。媽媽買紅豆及綠豆共60斤，花了600元。若紅豆買x斤，綠豆買y斤，則依題意可列出二元一次聯立方程式為 。
答案： x＋y＝6020x＋5y＝600
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
49. 已知x＝2，y＝3是聯立方程式 ax＋3y＝192ax－by＝11 的解，則a＝ ，b＝ 。
答案：5，3
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
50. 已知媽媽今年x歲，小莉今年y歲。媽媽跟小莉說：「我今年的年齡是妳的3倍多5歲。」小莉也跟媽媽說：「5年前，我們的年齡和是妳今年的歲數。」則依題意可列出二元一次聯立方程式為 。
答案： x＝3y＋5( x－5 )＋( y－5 )＝x
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
51. 以代入消去法解二元一次聯立方程式 y＝x＋33x＋2y＝16，則x＝ ，y＝ 。
答案：2，5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
52. 以代入消去法解二元一次聯立方程式 x＝3y－54y＝x－2，則x＝ ，y＝ 。
答案：－26，－7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
53. 某展覽館的票價為全票280元，半票200元，30人以上的團體可以用七折的價格購票。今有一團體以7280元購票40張，若其中有x張全票，y張半票，則依題意可列出二元一次聯立方程式為 。
答案： x＋y＝40196x＋140y＝7280
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
54. 若 3x＋y＝611x－3y＝2 和 mx－ny＝－1mx＋ny＝5 有相同的解，則m＋n的值為 。
答案：3
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
55. 若 ( 37x＋23y )－( 49x－87y )＝－19( 37x＋23y )＋2 ( 49x－87y )＝5，則：
(1) 37x＋23y＝ 。
(2) 49x－87y＝ 。
答案：(1)－11；(2) 8
出處：各校試題
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能力指標：A-4-12
56. 若兩聯立方程式 2x＋3y＝－4 ax＋4y＝3 和 5x＋by＝－7 －3x＋2y＝19 有相同的解，則a－b＝ 。
答案：－8
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
57. 解 7x－8y＝18x－7y＝－1，可得x＝ ，y＝ 。
答案：－1，－1
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
58. 解 3a－4b＝－2a＋3b－51－2a＝3 ( a＋2b )－59，得a＝ ，b＝ 。
答案：6，5
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
59. 解 y 4 － 1－2x 3 ＝20.5x－0.8y＝－2.2，得x＝ ，y＝ 。
答案：2，4
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
60. 解二元一次聯立方程式 x＝3y－54y＝x－2，可得x＝ ，y＝ 。
答案：－26，－7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
61. 解二元一次聯立方程式 y＝3x＋4x＝2y－3，可得x＝ ，y＝ 。
答案：－1，1
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
62. 解二元一次聯立方程式 2x＋3y＝17x－4y＝－8，則x＝ ，y＝ 。
答案：4，3
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63. 解二元一次聯立方程式 1 2 x＋1 3 y＝2x＋2y＝6，則x＝ ，y＝ 。
答案：3，3 2
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
64. 解二元一次聯立方程式 y＝22x－y＝4。
答： 。
答案： x＝3y＝2
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
65. 解二元一次聯立方程式 x＝－3y2x＋5y＝1。
答： 。
答案： x＝3y＝－1
出處：南一配套
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66. 解二元一次聯立方程式 5x＋2y＝－19－2x＋4y＝22。
答： 。
答案： x＝－5y＝3
出處：南一配套
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67. 解二元一次聯立方程式 x－4y＝－13－x＋3y＝8。
答： 。
答案： x＝7y＝5
出處：南一配套
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68. 解二元一次聯立方程式 2x＋3y＝54x＋3y＝9。
答： 。
答案： x＝2y＝1 3
出處：南一配套
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69. 解二元一次聯立方程式 x＋4y＝52x－3y＝－12。
答： 。
答案： x＝－3y＝2
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
70. 解二元一次聯立方程式 －4x＋7y＝12x－5y＝－5。
答： 。
答案： x＝5y＝3
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
71. 解二元一次聯立方程式 5x＋4y＝34x－3y＝－10。
答： 。
答案： x＝－1y＝2
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
72. 解二元一次聯立方程式 1 2 x＋2 3 y＝ 13 3x－y＝4。
答： 。
答案： x＝6y＝2
出處：南一配套
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73. 解二元一次聯立方程式 7x－2y＝317x＋8y＝51 的解為x＝ ，y＝ 。
答案：5，2
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
74. 解二元一次聯立方程式 11x＋3y＝398x－3y＝18 的解為x＝ ，y＝ 。
答案：3，2
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
75. 解二元一次聯立方程式 2x－y＝43x＋2y＝13 的解為x＝ ，y＝ 。
答案：3，2
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能力指標：A-4-12
76. 解二元一次聯立方程式： 2x＋4y＝0 3y＝2x－7
答：x＝ ，y＝ 。
答案：2，－1
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
77. 解二元一次聯立方程式： 1 2 x－ 3 4 y＋3＝0 x＋0.5y＝0
答：x＝ ，y＝ 。
答案：－3 2 ，3
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
78. 解二元一次聯立方程式： 5 ( x－2 )＝－13＋2 ( y＋1 ) 3 ( y＋3 )＝5－2 ( x＋2 )
答：x＝ ，y＝ 。
答案：－1，－2
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
79. 解聯立方程式 5x－3y＝134x＋2y＝6 ，則x＝ ，y＝ 。
答案：2，－1
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
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80. 試問二元一次聯立方程式 2 ( x＋3y )－( 4x－8y )＝－6－5y＝3－x＋2y 有幾組解？
答： 。( 填恰有一組解、無解或無限多組解 )
答案：無限多組解
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
81. 方程式 kx＋y－1＝0x＋ky＋1＝0 有無限多組解，則k＝ 。
答案：－1
出處：各校試題
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82. 國昌書局購入物品A和物品B，成本共計8000元。若A物品成本x元，B物品成本y元，其中A物品照成本加三成後打8折出售，B物品照成本減一成後打7折出售，合計賠了1000元，依題意可得二元一次聯立方程式為 。
答案：
出處：各校試題
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能力指標：A-4-12
83. 設x、y的二元一次聯立方程式 3ax－2by＝6－5ax＋6by＝2 的解為x＝1，y＝－1，則a＝ ，b＝ 。
答案：5，－ 9 2
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
84. 解 3x＋4y＝301 6 x＋1 2 y＝31 3 ，可得x＝ ，y＝ 。
答案：2，6
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
85. 觀察下列各聯立方程式，並以其代號回答問題：
(A) 3x－y＝76x－2y＝9
(B) x＋1 3 y＝－5(－6x )－2y＝30
(C) x－2y＝172x＋4y＝－34
(D) 0.3x－4＝0.9y0.6x－10＝1.8y
(E) 13＝7x－5y 13 2 ＝7 2 x－5 3 y
(1) 有無限多組解的是 。
(2) 無解的是 。
答案：(1) (B)；(2) (A)(D)
出處：南一配套
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86. 小汝全班在週末去淡水郊遊，38人共租了16輛協力車。若同學協議每輛只能兩人或三人共騎，則在這16輛協力車中，由三個人共騎的有 輛。
答案：6
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
87. 已知3斤大蒜的價錢等於4斤茄子的價錢，且1斤大蒜與2斤茄子共要150元，則1斤大蒜比1斤茄子多 元。
答案：15
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
88. 已知茶葉蛋每顆6元，關東煮每支10元，志明買了x顆茶葉蛋和y支關東煮共付了92元；春嬌買了x支關東煮和y顆茶葉蛋，所付的錢比志明多8元，則：
(1) 依題意可列出此聯立方程式為 。
(2) 承(1)，志明和春嬌共買了 顆茶葉蛋。
答案：(1) 6x＋10y＝9210x＋6y＝100；(2) 12
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
89. 元凱做兩個整數的加法運算，不小心看錯正負號，算得答案為6；若沒有看錯符號，則正確答案為16。設此加法運算中的被加數為x，加數為y，則依題意可列出二元一次聯立方程式為 。
答案： x－y＝6x＋y＝16
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
90. 母親買2斤蘋果，4斤梨子共付了178元。已知4斤蘋果的價錢比3斤梨子的價錢多15元，若買蘋果及梨子各1斤，則須付 元。
答案：58
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能力指標：A-4-12
91. 甲、乙兩人原有若干元，若甲給乙40元，則甲所有錢數的3倍等於乙所有錢數的5倍；若乙給甲40元，則甲所有錢數是乙所有錢數的7倍，那麼甲、乙兩人原來共 元。
答案：320
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
92. 在實驗室學習調配不同濃度的溶液是常見的必要能力，請運用您所學的二元一次聯立方程式的知識調配出希望的溶液。
【實驗目的】調配出150 ml且濃度為18％的酒精溶液。
【實驗器材】兩瓶容積各500 ml且濃度分別為10％和20％酒精溶液，空燒杯一個。
【做法】
(1) 設濃度10％的酒精溶液取出x ml；濃度20％的酒精溶液取出y ml置入空燒杯中  因為合成的溶液需150 ml，故得二元一次方程式 ……○1
(2) 因為合成溶液中所含酒精的量是來自兩瓶不同濃度的酒精溶液，故可得二元一次方程式 ……○2
(3) 由○1式和○2式聯立可解得： x＝ y＝ ，故可從兩瓶溶液中取出適當溶液合成所求。
答案：(1) x＋y＝150；(2) 10 100 x＋ 20 100 y＝ 18 100 ×150；(3) 30，120
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
93. 老師為了鼓勵學生能夠保持班級的良好秩序以及認真掃除，對同學宣布，在本學期只要班上得到一面整潔獎牌，老師就替班上存同樂會基金50元；如果得到秩序獎牌，就存基金100元，累積一個學期，到學期末讓同學用基金開同樂會。學期末老師發現他一共為同學存了1750元，又知道班上所得的秩序獎牌比整潔獎牌多了四面。那麼該班這一學期共得了 面秩序獎牌。
答案：13
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
94. 宗緯和宥嘉參加超級星光大道，目前宗緯積分的3倍是宥嘉積分的4倍少16分。若下次比賽宥嘉拿滿分，則其總積分也只能和拿19分的宗緯戰成平手。已知每次比賽滿分為25分，則宗緯目前積分為 分，宥嘉目前積分為 分。
答案：40，34
出處：各校試題
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95. 阿美全家來遊樂場玩，遇到小英全家也來遊樂場。阿美的爸爸說：「門票真是貴，我只買2張全票和1張學生票就花了1030元。」小英的爸爸說：「對啊！我也花了1190元，只買1張全票和3張學生票。」由上述題意可知全票1張 元，學生票1張 元。
答案：380，270
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
96. 阿偉到學校隔壁的早餐店買蛋餅和豆漿。已知5份蛋餅和3杯豆漿共180元，1份蛋餅的價錢是1杯豆漿的3倍，試問1份蛋餅和1杯豆漿各多少元？
答： 。
答案：1份蛋餅30元，1杯豆漿10元
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
97. 某工廠的退休制度為85制，也就是說當員工的年資 ( 工作幾年 ) 加年齡的和達到85時，方可達到退休標準。若某員工23歲開始進入該工廠工作沒有中斷過，則他 歲可以剛好達到退休標準。
答案：54
出處：各校試題
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能力指標：A-4-12
98. 洪荳說：「我養的螃蟹和烏龜共13隻，加起來有72隻腳。」艾鈺說：「不對吧！你是不是弄錯了？」( 螃蟹八隻腳，烏龜四隻腳 ) 究竟是誰弄錯了呢？答： 。
答案：艾鈺
出處：各校試題
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能力指標：A-4-12
99. 旅行團出遊，導遊準備5箱餅乾發給參加的旅客。第一次發1箱，結果每人分2包，還不夠12包；5箱發完後，則每人共可分得8包，還剩下12包，那麼參加旅行團的旅客有 人，每箱餅乾有 包。
答案：36，60
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
100. 教室內有男女生各若干人，從其中一個男生眼中所見，男生人數是女生人數的2倍多6人；從其中一個女生眼中所見，男生中數是女生人數的3倍，則教室內共有 人。
答案：37
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
101. 舒涵和17位好友聚餐。已知餐廳有A、B兩種套餐，A餐1份95元，B餐1份85元。若1人點1份，總共花了1640元，則點A餐的有 人，點B餐的有 人。
答案：11，7
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
102. 媽媽拿230元給筱真，剛好可以買2瓶沙拉醬和3瓶醬油，但筱真卻買回3瓶沙拉醬和2瓶醬油，且剩下10元，則沙拉醬1瓶 元，醬油1瓶 元。
答案：40，50
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
103. 誠晶書店舉辦週年慶特賣活動，圖書一律八折，文具一律九折。阿聖買了1本食譜和1枝自動筆，原價為480元，打折後變為392元，則阿聖買的食譜原價為 元。
答案：400
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
104. 2個香瓜和3瓶牛奶共重1公斤950公克，1個香瓜和2瓶牛奶共重1公斤100公克。設香瓜每個重m公克，牛奶每瓶重n公克，則依題意可以列出聯立方程式為 ，香瓜每個重 公克，牛奶每瓶重 公克。
答案： 2m＋3n＝1950m＋2n＝1100，600，250
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
105. 一長方形長的2倍等於寬的7倍。若它的周長為36公分，則它的面積為 平方公分。
答案：56
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
106. 一張CD收錄15首歌曲，歌曲有長3分鐘和長2分鐘兩種，且每首歌曲中間間格為30秒。已知播完這張CD需50分鐘，則長3分鐘歌曲有 首，長2分鐘歌曲有 首。
答案：13，2
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
107. 一船在靜水中，行駛的速率是每小時6公里。今往來於河中，順流費時4小時，逆流費時8小時，則此河長 公里。
答案：32
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
108. 小毛和豆豆去買同樣的鉛筆與原子筆，小毛買了3枝鉛筆和2枝原子筆，付款34元；豆豆買了2枝鉛筆和3枝原子筆，付款36元。若鉛筆1枝a元，原子筆1枝b元，則5a－3b＝ 。
答案：6
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
109. 小萍原有x元，先用去y元，剩下的錢為原來的 3 4 ；再用去50元，若剩下的錢為第一次所花費的一半，則小萍原有 元。
答案：80
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
110. 已知1個海鮮披薩與1個燻雞披薩共要400元。爸爸請店員外送4個海鮮披薩與3個燻雞披薩，但店員將數量聽反了，送來3個海鮮披薩與4個燻雞披薩，使爸爸多花了40元。試問1個海鮮披薩與1個燻雞披薩各是多少元？
答： 。
答案：1個海鮮披薩180元，1個燻雞披薩220元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
111. 中正國中一年九班舉辦露營活動，熱心的家長準備了5箱個數相等的橘子贊助活動。今工作人員先從車上搬下2箱分給學生，由於不知道參加活動的學生人數，因此每人先發2個，結果不足6個。假設每箱有x個橘子，共有y位學生，則：
(1) 依題意可列出二元一次方程式為______________……○1
(2) 後來工作人員又搬來剩下的3箱繼續發送，最後每位學生都有4個橘子，而且還剩下24個。
依上述題意可列出二元一次方程式為______________……○2
(3) 解○1與○2的聯立方程式，得每箱橘子有________個，學生共有________位。
答案：(1) 2x－2y＝－6；(2) 5x－4y＝24；(3) 36，39
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
112. 王老師買了3包巧克力請全班同學吃。若第一次發1包，每人拿2塊巧克力，但不足15塊；若3包全部發完，每人拿4塊巧克力，還剩下20塊，則班上共有學生多少人？答： 。
答案：無解
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
113. 甲除以乙得商為9，餘數為6，且甲的2倍除以乙的4倍得商為4，餘數為28，則甲－乙＝________。
答案：70
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
114. 有大小兩數，此兩數之和為20，又大數比小數多64，則大數為 ，小數為 。
答案：42，－22
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
115. 妹妹春節原有壓歲錢若干元，用去一部分後，剩餘的錢剛好等於用去的錢。若後來又用掉1000元，且最後剩下的錢為原有的四分之一，則妹妹原有壓歲錢 元。
答案：4000
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
116. 阿國的父親是鋪磁磚師傅，本週阿國和父親去三個工地鋪磁磚。到甲工地時帶2大箱和6小箱的磁磚，結果剩下160片；隔天去乙工地帶3大箱和3小箱的磁磚，結果剩下70片；第三天去丙工地時，阿國建議父親帶2大箱和4小箱的磁磚，結果剛好鋪完。假設三個工地鋪設磁磚的量相同，且都沒有鋪錯重鋪的情形，則大箱每箱有 片磁磚。
答案：150
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
117. 阿寶全班30人一起去校外教學參觀，他們租了兩人共騎或三人共騎的協力車共13輛。這13輛協力車中，兩人共騎的有幾輛？
答： 。
答案：兩人共騎的有9輛
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
118. 某實驗室有濃度40％及60％的酒精溶液兩種。一位實驗室技術員需要濃度54％的酒精溶液1000克，她應該用40％的酒精溶液 克及60％的酒精溶液 克，才能混合出所需的酒精溶液。
答案：300，700
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
119. 鄭老師對小曼說：「我在妳這個年齡時，妳只有4歲，等妳到我這個年齡時，我就49歲。」則鄭老師今年 歲，小曼今年 歲。
答案：34，19
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
120. 墾丁水上活動的香蕉船有5人座及8人座兩種，其中5人座要1300元，8人座要2000元。若家琪全班36人到墾丁玩香蕉船，共花了9200元。已知每艘船都坐滿人，試問家琪班上同學搭乘5人座與8人座的香蕉船各有幾艘？
答： 。
答案：5人座有4艘，8人座有2艘
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
121. 小華在米店打零工，他要秤3袋米的重量，但磅秤只能秤大於100公斤重的米，而每袋米卻都小於100公斤，於是他每次秤兩袋，分別得到108公斤、117公斤及123公斤，則最輕的一袋是 公斤。
答案：51
解析：設三袋米分別為a、b、c公斤
a＋b＝108…○1b＋c＝117…○2a＋c＝123…○3
由 ○1＋○2＋○3 得2 ( a＋b＋c )＝348
∴ a＋b＋c＝174…○4
由○4－○3得b＝174－123，b＝51
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
122. 已知 | x＋1 |＋| y＋3 |＝0，則 ( x , y ) 位於坐標平面上的第 象限。
答案：三
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
123. 已知a＋b＞0、| a |＞| b |，則 ( a－b , a ) 在第 象限。
答案：一
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
124. 已知P ( a , b ) 在第四象限，則B ( a－b , b－a ) 在哪一個象限或坐標軸？
答： 。
答案：第四象限
出處：南一配套
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-10
125. 已知坐標平面上一點P ( a , 5 ) 在第二象限內，則a 0。( 填＜、＞或＝ )
答案：＜
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
126. 已知坐標平面上有A ( x＋5 , y－1 )、B ( 3y , －3x ) 兩點。若A點向右移動2個單位，再向下移動8個單位時，A點與B點重合，則x＝ 。
答案：2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
127. 在坐標平面上，以向東、向北為正向，已知A點的坐標是 (－3 , 2 )。若點A向北移動3單位後，再向東移動5單位，則其坐標是 。
答案：( 2 , 5 )
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-10
128. 在坐標平面上，以原點為圓心，10為直徑畫一個圓，此圓交x軸於A、B兩點 ( A在B的左邊 )，交y軸於C、D兩點 ( C在D的上方 )，則A點的坐標為 ，C點的坐標為 。
答案：(－5 , 0 )，( 0 , 5 )
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
129. 在坐標平面的x軸上，與 ( 3 , 0 ) 距離為6的點坐標是 。
答案：(－3 , 0 )、( 9 , 0 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
130. 在坐標平面的x軸上，與一點 ( 5 , 0 ) 距離為8的點坐標是 。
答案：( －3 , 0 )、( 13 , 0 )
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-10
131. 如附圖，已知ABCD是正方形，其中A ( －3 , 5 )，C ( 4 , －2 )，則：

(1) B點坐標為 。
(2) D點坐標為 。
答案：(1) (－3 ,－2 )；(2) ( 4 , 5 )
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-10
132. 如附圖，已知ABCD為梯形，且A點在y軸上，B (－3 , 3 )、D ( 4 ,－2 )，則：

(1) A點坐標為______。
(2) C點坐標為______。
答案：(1) ( 0 , 3 )；
(2) ( －3 , －2 )
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-10
133. 有一隻愛跳的青蛙，牠從池塘往右跳了4單位長，再往下跳2單位長，又往左跳5單位長，再往下跳1單位長，最後停留在 ( 2 , －3 )，則池塘的位置在 。
答案：( 3 , 0 )
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
134. 坐標平面上，將點A ( －7 , 4 ) 向右移動5個單位，再向下移動9個單位，即到達B點，則B點坐標為 。
答案：(－2 ,－5 )
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
135. 坐標平面上，點P ( 2 , 3 ) 在第二象限的對稱點坐標為 ，在第四象限的對稱點坐標為 。
答案：( －2 , 3 )，( 2 , －3 )
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
136. 若S ( a , b ) 在第三象限，T ( c , d ) 在第四象限，判別下列各點所處的象限或坐標軸：

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-10
137. 若四邊形ABCD為長方形，且A點坐標為 ( 4 , 2 )，B點坐標為 ( －1 , 2 )，C 點坐標為 ( －1 , －2 )，則D點坐標為 。
答案：( 4 , －2 )
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
138. 設a、b兩數具有以下條件，若a＋b＜0，ab＞0，則在直角坐標平面上點P ( a , b a ) 在第 象限內。
答案：二
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
139. 設ab≠0，若A ( a－4 , b＋3 ) 在第二象限，則 ( b＋5 , a－6 ) 在第 象限。
答案：四
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-10
140. 設圓心O的坐標為 ( 2 , 0 )，且圓半徑為5。若直徑AB與x軸相交於A、B兩點，則A點坐標為 ，B點坐標為 。
答案：(－3 , 0 )，( 7 , 0 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
141. 試寫出附圖坐標平面上各點的坐標：

A ( , )、B ( , )、C ( , )、D ( , )、E ( , )、F ( , )、G ( , )、H ( , )、I ( , )。
答案：3，0，4，3，－6，5，－6，－3，0，－5，7，－4，－4，0，0，1，－1，－7
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
142. 過A點作一直線垂直x軸於 ( 5 , 0 )，再過A點作一直線垂直y軸於 ( 0 ,－3 )，則A點坐標為 。
答案：( 5 ,－3 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
143. 點 ( 1 , －3 ) 與x軸的距離為 。
答案：3
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
144. 已知 a＜0，b＞0，試判斷下列各點位在第幾象限：
(1) P ( a ,－b ) 在第______象限。
(2) Q ( b－a , b a ) 在第______象限。
(3) R ( a2 , b ) 在第______象限。
(4) S ( a , | b | ) 在第______象限。
答案：(1) 三；(2) 四；(3) 一；(4) 二
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-10
145. 已知坐標平面上有A (－8 , 0 )、B ( 0 , 0 )、C三點，且C點在y軸上。若三角形ABC的面積為12平方單位，則C點的坐標為 。
答案：( 0 , 3 ) 或 ( 0 ,－3 )
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
146. 已知坐標平面有三點A ( 4 , 0 )、B ( 2 , 5 )、C ( 0 , 3 )，則三角形ABC的面積為 平方單位。
答案：7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
147. 有一球作等速直線運動，由點A (－23 , 5 ) 前進到點B (－22 , 3 )，只需1秒鐘。若前進方向及速度不變，繼續由B前進5秒後到達C點，則C點坐標為 。
答案：(－17 ,－7 )
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
148. 判斷下列各點所處的象限或坐標軸：
A (－2 , 3 )、B ( 0.8 ,－0.4 )、C ( 50 , 20 )、D (－7 3 ,－21 2 )、E ( 2010 , 0 )、F ( 0 ,－3.1415926 )。

答案：(1) 第二象限；(2) 第四象限；(3) 第一象限；(4) 第三象限；(5) x軸；(6) y軸
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-10
149. 坐標平面上，A ( 7 , 3 )、B ( 4 , 5 )、C ( 2 , 2 ) 三點所圍成的三角形面積為 平方單位。
答案： 13 2
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
150. 坐標平面上，有一點A ( 5 , －6 )。
(1) 若將A點向下移動2個單位，即到達B點，則B點的坐標為 。
(2) 承 (1)，若將B點向左移動6個單位，即到達C點，則C點的坐標為 。
答案：(1) ( 5 , －8 )；(2) ,( －1 , －8 )
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-10
151. 坐標平面上一點A ( 2 , 5 )，今改以y＝2為新的x軸，以x＝4為新的y軸，且單位長不變，建立新的坐標系，則A點在新坐標系的坐標為 。
答案：(－2 , 3 )
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
152. 設a、b為整數，且3a＜1＜3b，則點 ( ab , a5 ) 在第 象限。
答案：三
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
153. 設點 ( a ,－b ) 在第三象限，則 ( ab , | a | ) 在第 象限。
答案：二
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
154. 設點P (a＋b , ab) 在第二象限內，則點Q ( a3－ab＋b3 , ab－a ) 是在第 象限。
答案：二
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
155. (1) 求聯立方程式 3x＋y＝03x＋y＝6 的解，可得 。
(2) 圖示兩直線L：3x＋y＝0與M：3x＋y＝6。

答案：(1) 無解；(2)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
156. A ( 1 , 5 )、B ( 5 , 1 )、C ( －2 , 1 )、D ( －2 , 5 )、E ( 5, －5 )、F ( 5 , 0 ) 六點中，共有 點在方程式x＝5的直線上。
答案：3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
157. 一隻烏龜在直角坐標平面上沿著某直線方程式的路徑前進。已知這隻烏龜通過 ( －2 , －7 ) 及 ( 1 , －1 ) 兩點，則烏龜所走路徑的直線方程式為 。
答案：y＝2x－3
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
158. 二元一次方程式4x－3y＝12的圖形不通過第 象限。
答案：二
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
159. 已知L為通過原點的直線且直線M的方程式為3x＋y＝15，若直線L和直線M交於 ( m , －3 )，則：
(1) m值為 。
(2) 直線L的方程式為 。
答案：(1) 6；(2) y＝－ 1 2 x
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
160. 已知二元一次聯立方程式 99x＋98y＝1198x＋196y＝2，則其在坐標平面上的圖形為 。
答案：重合
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
161. 已知方程式3x＋5y＋k－2＝0的圖形通過原點，則k＝ 。
答案：2
出處：南一配套
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-12
162. 已知兩直線3x＋ay＝1、ax－3y＝2的交點在x軸上，則：
(1) 此交點坐標為 。
(2) a＝ 。
答案：(1) ( 1 3 , 0 )；(2) 6
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
163. 已知兩直線3x－2y＝5與ax＋y＝7的交點在直線x＝1上，則a＝ 。
答案：8
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
164. 已知直線L、M的方程式分別為2x＋3y－4＝0、4x＋6y＝k。
(1) 若L與M不相交，則k≠ 。
(2) 若L與M相交於無限多點，則k＝ 。
答案：(1) 8；(2) 8
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
165. 已知直線L：2y－10＝0，
(1) 若A點坐標為 ( 5 , 0 )，則A點是否在直線L上？答： 。
(2) 若直線L通過點B ( 100 , t )，則t值為 。
答案：(1)否；(2) 5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
166. 已知直線L與直線M：x＝6垂直，且兩線交於P ( 6 ,－2 )，則直線L的方程式為______。
答案：y＝－2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-12
167. 在坐標平面上，方程式y＝ax＋b的圖形通過 ( 1 , 2 )、(－1 , 4 ) 兩點，則a＝ ，b＝ 。
答案：－1，3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
168. 在坐標平面上，四條直線x＝1、x＝5、y＝－2、y＝3所圍成的四邊形面積為 平方單位。
答案：20
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
169. 在坐標平面上，直線2x－y＝3會通過下列哪些點？
A ( 1 , 2 ) B ( 2 , 1 ) C ( －1 , 5 ) D ( 3 , 3 ) E ( －1 , －5 )
答： 。
答案：B、D、E
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
170. 如附圖，直線QR的方程式y＝2x－1。若PQ與x軸平行，且P點的坐標為 ( 8 , 4 )，則P點到Q點的距離＝ 。

答案： 11 2
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
171. 坐標平面上，若A ( 0 , －1 )、B ( 2 , 3 )、C ( K , －5 ) 三點在同一直線上，則K＝ 。
答案：－2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
172. 兩直線4x＋y＝－17與－2x＋3y－19＝0的交點坐標為 。
答案：(－5 , 3 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
173. 直線8x＋3y＋24＝0不通過第 象限。
答案：一
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
174. 若A ( 2 , 2 )、B (－3 ,－13 )、C ( k＋1 , 2k－2 ) 三點在同一直線上，則k＝ 。
答案：－1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
175. 若A ( a , 2 )、B ( 3 , b )、C ( c , 7 )、D (－2 , d ) 四點都在直線5x－3y＋6＝0上，則a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ 。
答案：0，7，3，－4 3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
176. 若ab≠0，且x與y的二元一次方程式 x a ＋y b ＝1所表示的圖形不通過第四象限，則 ( a－b , ab ) 在第 象限。
答案：三
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
177. 若一直線與x軸之距離，處處皆為4單位長，則此直線方程式為 。
答案：y＝±4
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
178. 若坐標平面上的相異三條直線L1：y＝2x－4、L2：x＝3、L3：ax＋2y＝16有共同的交點，則a＝ 。
答案：4
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
179. 若直線y＝2x－a＋4通過原點，則a＝ 。
答案：4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
180. 若直線方程式y＝ax＋b的圖形通過 ( 0 , 3 ) 與 ( 2 , 5 ) 兩點，此直線方程式為 。
答案：y＝x＋3
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
181. 通過C ( 2 , －3 ) 與D ( 5 , －3 ) 兩點的直線方程式為 。
答案：y＝－3
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
182. 試在坐標平面上描繪出下列各方程式的圖形。
(1) 4x－y－8＝0

(2) 3x－y＋9＝0

答案：(1) ；(2)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
183. 試找出直線L：3x－y＋6＝0與下列各直線的交點：
(1) y軸。答： 。
(2) x－3y＝－2。答： 。
答案：(1) ( 0 , 6 )；(2) ( －2 , 0 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
184. 試檢驗下列各組數是否為二元一次方程式2x－y＝3圖形上的點。

答案：是，否，否，是，否，否
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
185. 一直線通過點A ( 0 ,－4 ) 且與兩軸圍成的三角形面積為6平方單位，則此直線的方程式為 。
答案：4x－3y＝12或4x＋3y＝－12
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
186. 小明在坐標方格紙上畫出y＝x的直線L，並作出A點 (－3 , 8 )。小莉將此張紙沿著y＝x直線對摺，此時油墨未乾，因此也將A點印出，則A點的印痕在坐標平面上的坐標為 。
答案：( 8 ,－3 )
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
187. 已知O為坐標平面上的原點，直線L：3x－5y＝20分別交x軸、y軸於A、B兩點，則：
(1) 直線L不通過第 象限。
(2) 三角形AOB的面積是 平方單位。
答案：(1) 二；(2) 40 3
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
188. 已知方程式y＝mx＋k的圖形如附圖，則m＝______，k＝______。

答案：－2，6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-12
189. 已知直線3x＋4y＝12與x軸、y軸分別交於A、B兩點，且O為原點，則三角形ABO的面積為 平方單位。
答案：6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
190. 已知直線L、M、N的方程式分別為y＝4x＋14、mx＋5y＝16、x＝3－3y，且L、M、N相交於P點，則：
(1) P點坐標為 。
(2) m＝ 。
答案：(1) (－3 , 2 )；(2) －2
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
191. 在坐標平面上，已知兩直線3ax－4by＝4與2x＋by＝10的交點坐標為 ( 4 , 1 )，則a＝ ，b＝ 。
答案：1，2
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
192. 在坐標平面上，已知兩直線L：3x＋2y＝6與M：x－ay＝10的交點坐標為 ( b , －3 )，則
b－a＝ 。
答案：2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
193. 在坐標平面上，兩直線ax＋y＝1和3x－ay＝5的交點落在y軸上，則｜a＋7｜＝ 。
答案：2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
194. 在坐標平面上，若直線L1的方程式為x＋y＝－1，直線L2的方程式為2x－y＝4，則L1、L2與x軸所圍成的面積為 平方單位。
答案：3
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
195. 在坐標平面上，若直線y＝ax＋b的圖形通過點 (－ 5 4 , 0 )，則a：b＝ 。
答案：4：5
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
196. 兩直線ax＋by＝c和dx＋ey＝f的交點坐標為 ( 3 2 ,－ 5 2 )。若 ( m , n ) 是二元一次方程組 ax＋by＝cdx＋ey＝f 的解，則m＋n的值為 。
答案：－1
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
197. 直線L：y＝ax＋b上的任一點坐標為 ( 3t , 2t＋1 )，t為任意數，則a－b＝ 。
答案：－1 3
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
198. 直線L通過 ( 2 , －3 ) 且與x＋4y＝5平行，則直線L的方程式為 。
答案：x＋4y＝－10
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
199. 若 3x－2y＋1＝012x＋ay＋1＝0 在坐標平面上的圖形是平行的兩直線，則a值為 。
答案：－8
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
200. 若坐標平面上的兩直線y＝－ 5 3 x＋4和ax＋by＝c重合，則 ( a－b＋c )：( a＋b＋c ) 的比值為 。
答案： 7 10
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
201. 若兩直線5x－2ay＝－7、ax＋3y＋15＝0相交於y軸上，則：
(1)交點坐標為 。
(2) a＝ 。
答案：(1) ( 0 ,－5 )；(2)－ 7 10
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
202. 設一直線通過原點、第二、四象限且與x軸夾45度角，則此直線方程式為 。
答案：x＋y＝0
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
203. 若三直線2x－7y＝41、( m＋2 ) x＋6y＝12、3x－4y＝29相交於點 ( p , q )，則：
(1) 點 ( p , q ) 在第 象限。
(2) m＝ 。
答案：(1) 四；(2) 12
解析： 2x－7y＝413x－4y＝29  x＝3，y＝－5 ∴ 3 ( m＋2 )－30＝12，m＝12
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
204. (－18 )：6＝6：△，則△＝ 。
答案：－2
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
205. 2 3 ：3 2 的比值為 。
答案：4 9
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
206. 18：(－9 )＝〔18×(－1 9 )〕：〔(－9 )×□〕，則□＝ 。
答案：－1 9
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
207. 4：(－6 )＝△：12，則△＝ 。
答案：－8
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
208. 一長方形的長：寬＝5：3，若它的周長為48公分，則它的面積為 平方公分。
答案：135
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
209. 一面長方形旗子，長的2倍剛好是寬的3倍，則長與寬的比為 。
答案：3：2
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
210. 小明今年年齡的6倍恰好是老師今年年齡的2倍，則今年小明和老師的年齡比為 。
答案：1：3
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
211. 小明在153公克的純水中，加入17公克的糖，則所調製的糖水溶液中，糖重量與糖水溶液重量的比為 ，比值為 。
答案：1：10，1 10
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
212. 小美上個月的收入與支出比為5：8。已知小美上個月的收入為21000元，則她上個月共透支 元。
答案：12600
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
213. 已知 ( 7x－2 )：(－12 )＝( 1－6x )：11，則 ( 5x－1 )：( x＋4 ) 的比值＝ 。
答案： 3 2
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
214. 已知1呎＝12吋、1吋＝2.54公分，則 ( 7呎6吋 )：( 1公尺80公分 )＝ 。( 要化成最簡整數比 )
答案：127：100
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
215. 已知a：2b＝3：4，求下列各比的比值，並化成最簡分數：
(1) ( a＋b )：3b的比值為 。
(2) ( 2a＋b )：( a－b ) 的比值為 。
答案：(1)5 6 ；(2) 8
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
216. 已知a：b＝7：2，求下列各比的比值，並化成最簡分數：
(1) ( a－b )：2b 答： 。
(2) ( a＋b )：( a－2b ) 答： 。
(3) a2：b2 答： 。
答案：(1) 5 4 ；(2) 3；(3) 49 4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
217. 已知一長方形，其長的2倍是寬的5倍，則此長方形的周長與寬的比是 。
答案：7：1
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
218. 已知又青收入的4倍是大仁收入的3倍，則又青與大仁收入的比為 。
答案：3：4
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
219. 已知世傑 9小時走35公里，進德 600分鐘走49000公尺，則世傑的速率：進德的速率＝ 。
答案：50：63
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
220. 已知母女兩人現在的年齡比是3：1，若三年後母女兩人的年齡比會變為21：8，則母親現年 歲，女兒現年 歲。
答案：39，13
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
221. 已知甲、乙兩人在某場籃球比賽中，分別投籃25次、30次，結果分別命中8次、9次，則 的命中率較高。
答案：甲
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
222. 已知兩正方形的邊長分別為a與b，且4a＝3b，求：
(1) 兩正方形周長比的比值為 。
(2) 兩正方形面積比的比值為 。
答案：(1) 3 4 ；(2) 9 16
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
223. 已知兩正方形的邊長分別為x與y，且x：y＝7：4，求：
(1) 兩正方形周長比的比值為 。
(2) 兩正方形面積比的比值為 。
答案：(1) 7 4 ；(2) 49 16
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
224. 已知姊姊的錢是妹妹的錢的3倍，若兩人共有1600元，則姊姊有 元，妹妹有 元。
答案：1200，400
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
225. 已知家德每小時走5公里，文華每3小時走8公里，則家德的速率：文華的速率＝ 。
答案：15：8
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
226. 甲每3小時走11公里，乙每20分鐘走1公里，則甲的速率與乙的速率比是______。( 化成最簡整數比 )
答案：11：9
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
227. 在一幅比例尺為1：300000的地圖上，
(1) 若甲、乙兩地的距離是1.8公分，則甲、乙兩地的實際距離是 公里。
(2) 若丙、丁兩地的實際距離是12公里，則丙、丁兩地在地圖上的距離是 公分。
答案：(1) 5.4；(2) 4
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
228. 在地圖上，甲、乙兩地的距離為1.8公分，甲、丙兩地的距離為3公分。如果甲和乙的實際距離為36公里，則甲和丙的實際距離為 公里。
答案：60
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
229. 亨亨在某銀行存款10000元，年利率是9％，第二年銀行將年利率改為8％，則亨亨第二年的存款應為 元，才能拿到與第一年同樣多的利息。
答案：11250
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
230. 求4200秒：7小時的比值，並化為最簡分數。答： 。
答案： 1 6
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
231. 求下列各比例式中的x值：
(1) 3：x＝1：2，x＝______。
(2) 1 9 ：x 4 ＝8：15，x＝______。
(3) ( x－1 )：3＝( x＋1 )：6，x＝______。
答案：(1) 6；(2) 5 6 ；(3) 3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
232. 求下列各比例式中的x值：
(1) 4：7＝9：x，x＝ 。
(2) 1 2 ：6＝4 3 ：x，x＝ 。
(3) 2 3 x：5＝4：1，x＝ 。
答案：(1) 63 4 ；(2) 16；(3) 30
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
233. 求下列各比例式中的x值：
(1) 5：3＝3：x，則x＝ 。
(2) x：25＝7：35，則x＝ 。
(3) 8：x＝3：4，則x＝ 。
(4) 13：8＝x：3，則x＝ 。
答案：(1) 9 5 ；(2) 5；(3) 32 3 ；(4) 39 8
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
234. 求下列各比例式中的x值：
(1) 若8：x＝5：3，則x＝ 。
(2) 若 ( 3x－4 )：6＝( 2x－3 )：5，則x＝ 。
答案：(1) 24 5 ；(2) 2 3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
235. 求下列各比的比值，並化成最簡分數：
(1) 5 3 ：1 答： 。
(2) 21 5 ：11 10 答： 。
答案：(1) 5 3 ；(2) 2
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
236. 求下列各比的比值：( 請化成最簡分數 )
(1) (－3 )：5的比值是 。
(2) (－7 )：(－6 ) 的比值是 。
(3) 11.7：(－13 ) 的比值是 。
答案：(1) －3 5 ；(2) 7 6 ；(3) －9 10
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
237. 求下列各比的比值：( 請化成最簡分數 )
(1) 7公分：3公尺的比值是 。
(2) 1公升250毫公升：400毫公升的比值是 。
(3) 15台斤：15公斤的比值是 。( 1台斤＝0.6公斤 )
答案：(1) 7 300 ；(2) 25 8 ；(3) 3 5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
238. 欣文在100公克的水中，加入30公克的糖，則欣文所調製的糖水中，糖與糖水重量的比為 ，比值為 。
答案：30：130，3 13
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
239. 金門所產的72° 高粱酒，表示100 cc 的高粱酒含有72 cc 的酒精，則0.9公升瓶裝的72° 高粱酒中含有 公升的酒精。
答案：0.648
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
240. 某次籃球比賽統計結果，黑仁投籃的命中率為64％，則這次比賽中，黑仁「投進的球數」與「未投進的球數」的比值為 。
答案： 16 9
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
241. 若 ( 6a－7b )：( 2a＋3b )＝1：3，則b：( a＋b )＝ 。
答案：2：5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
242. 若兩同心圓環形區域的面積是小圓面積的 9 16 倍，則小圓與大圓的周長比為 。
答案：4：5
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
243. 若兩個長方形的面積比為9：10，且長的比為4：5，則寬的比為 。
答案：9：8
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
244. 將 3x－1 12 約分後得 x＋1 3 ，則x＝ 。
答案：－5
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
245. 將12 7 ：( 11 14 －3 ) 化為最簡整數比為 。
答案：－2：3
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
246. 將長24公分的繩子剪成a、b兩段，且3a＝5b，則利用這兩條繩子分別圍成的正方形面積和為 平方公分。
答案： 153 8
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
247. 從臺北到高雄，坐高鐵需要1小時10分鐘；坐臺鐵自強號需要3小時40分鐘。假設所走路程一樣長，則高鐵與臺鐵自強號的速率比為 。
答案：22：7
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
248. 設1 2 ：1 3 的比值為a，1.2：1.6的比值為b，41 5 ：51 4 的比值為c，比較a、b、c的大小關係為 。
答案：a＞c＞b
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
249. 設7x＝5y，且x、y皆不為0，則 ( 2x＋3y )：( 4x－y ) 的比值為 。
答案： 31 13
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
250. 一條繩子長28公分，若依2：5的比例剪成兩段，再將此兩段繩子分別圍成正方形，則此兩正方形的面積差為 平方公分。
答案：21
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
251. 小虎與小龍兩人從甲地跑到乙地，速率之比為3：5，則兩人所需的時間之比為 。
答案：5：3
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
252. 已知4x－3y＝70，且 ( x＋y )：( x－y )＝7：4，則x＝ ，y＝ 。
答案：22，6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
253. 已知x＋y＝70，且x：y＝4：3，則x＝ ，y＝ 。
答案：40，30
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
254. 已知父子現在的年齡比為4：1。若2年後的年齡比為10：3，則4年前父子的年齡比為 。
答案：8：1
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
255. 已知兄弟兩人共有70元，如果哥哥與弟弟錢數的比為4：3，則哥哥有 元，弟弟有 元。
答案：40，30
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
256. 已知安和社區土風舞班的男生比女生多12人，且男女生人數比是7：4，則土風舞班共有 人。
答案：44
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
257. 已知南一國中男生人數與女生人數之比為5：3，如果男生人數再增加250人，那麼男生人數與女生人數之比為2：1，則這所國中原來共有 人。
答案：2000
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
258. 甲、乙兩人各自將錢的 1 4 作交換，結果甲的4倍等於乙的3倍，則甲、乙原有錢的比為 。
答案：5：9
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
259. 甲、乙兩班男、女生人數的比分別為9：8與5：3，若兩班合併，則男、女生的比變成19：14，那麼甲班總人數比乙班總人數的比值為 。
答案： 17 16
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
260. 在一幅比例尺為1：250000的地圖上，甲、乙兩地的距離是4公分，則甲、乙兩地實際距離是 公里。
答案：10
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
261. 在奇幻王國裡，幻術師波波林很小心的調製迷幻香精，他說：「迷幻香精中，乳香和神水的重量比是2：5。如果依其他比例調配，一經混合就會變成殺人的魔藥。」
(1) 如果有240公克的神水，應該和 公克的乳香混合，可得 公克的迷幻香精。
(2) 波波林的徒弟玻皮學藝不精，把100公克的乳香和40公克的神水混合，則他師父應再加入 公克的神水，才能化解這個危機。
答案：(1) 96，336；(2) 210
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
262. 把濃度12％的食鹽水25克和濃度8％的食鹽水15克混合，則混合後的食鹽水濃度為 ％。
答案：10.5
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
263. 求下列各比例式中x的值：
(1) 若42：24＝7：( x－2 )，則x＝ 。
(2) 若7：( 3x＋2 )＝5：6，則x＝ 。
(3) 若 (－2x＋1 )：( 2x－4 )＝(－5 )：2，則x＝ 。
(4) 若 ( x－5 )：5＝( 3x－7 )：6，則x＝ 。
答案：(1) 6；(2) 32 15 ；(3) 3；(4) 5 9
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
264. 爸爸走3步的距離等於妹妹走5步的距離，而爸爸走5步的時間等於妹妹走3步的時間，試問：
(1) 爸爸走一步的距離：妹妹走一步的距離＝ 。
(2) 爸爸走一步的時間：妹妹走一步的時間＝ 。
(3) 爸爸走路的速率：妹妹走路的速率＝ 。
答案：(1) 5：3；(2) 3：5；(3) 25：9
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
265. 阿明上學與放學都走同一條路，已知阿明上學時花了12.5分鐘，放學時花了13 1 4 分鐘，則阿明上學時與放學時的速率比為 。
答案：53：50
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
266. 阿亮與小貞兩人將資本投入股市，最初資本比為3：4，一年之後阿亮獲利50000元，小貞虧損20000元，結果兩人的資本比變為5：4，則阿亮原有資本為 元。
答案：112500
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
267. 若2x：3y＝10：9，求下列各比的比值：( 請化成最簡分數 )
(1) 3x：2y的比值是 。
(2) ( x－y )：( x＋y ) 的比值是 。
(3) ( 2x＋y )：( 12x－y ) 的比值是 。
答案：(1) 5 2 ；(2) 1 4 ；(3) 13 57
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
268. 宴會中男、女生各有若干人。若女生走掉15人，則剩下的男、女生人數比為2：1；若男生走掉40人，則剩下的男、女生人數比為2：3，那麼最初參加宴會的共有 人。
答案：105
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
269. 根據婦女基金會調查，男生上一次廁所時間約為女生的 5 14 。若新建大樓共規劃76間廁所，且男、女生廁所的間數是按照男、女生上廁所的時間比例來分配，試問這棟新大樓女生廁所需要幾間才合理？答： 間。
答案：56
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
270. 設x、y均不為0，且8x＋5y＝4x－y，則：
(1) x：y＝ 。
(2) 5x：3y的比值是 。
(3) ( 5x＋3y )：( 2x＋9y ) 的比值是 。
答案：(1) (－3 )：2；(2) －5 2 ；(3) －3 4
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
271. 等速行駛的臺灣高鐵列車，若將臺北至臺南這段路程的速度提高 3 7 ，則此段路程的行車時間可節省幾分之幾？答： 。
答案： 3 10
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
272. 黑板畫有大、小兩圓，則下列哪一個選項的比與其他三者不同？答： 。
(A) 大、小兩圓的半徑比 (B) 大、小兩圓的直徑比
(C) 大、小兩圓的周長比 (D) 大、小兩圓的面積比
答案：(D)
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
273. 在北半球中陸地與海洋面積之比為2：5，而南半球中陸地與海洋面積之比為3：25，則地球表面陸地與海洋面積之比為 。
答案：11：45
解析：設地球北半球與南半球的面積均為x平方單位
( 2 7 x＋ 3 28 x )：( 5 7 x＋ 25 28 x )
＝(8x＋3x )：(20x＋25x )
＝11：45
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
274. (1) 若x、y、z均不為0，且x 2 ＝z 3 ，2x＝3y，則x：y：z＝ 。
(2) 若x、y、z均不為0，且4x＝6y＝9z，則x：y：z＝ 。
答案：(1) 6：4：9；(2) 9：6：4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
275. 24：9：15＝x：y：10，則x＝ ，y＝ 。
答案：16，6
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
276. 已知a：b：c＝36：27：81，
(1) a：b：c的最簡整數比為 。
(2) 若b＝21，則a＝ ，c＝ 。
答案：(1) 4：3：9；(2) 28，63
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
277. 已知x、y、z均不為0，求下列各連比：
(1) 若 x 2 ＝y 3 ，y 2 ＝z 5 ，則x：y：z＝ 。
(2) 若3x＝5y＝7z，則x：y：z＝ 。
答案：(1) 4：6：15；(2) 35：21：15
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
278. 已知x、y、z均不為0，求下列各連比：
(1) 若x：y＝1 3 ：2，y：z＝4：9，則x：y：z＝ 。
(2) 若x：y＝2：5，x：z＝4：7，則2x：y：z＝ 。
答案：(1) 2：12：27；(2) 8：10：7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
279. 已知x：y：z＝ 1 2 ： 2 3 ： 3 4 ，則x：y：z等於下列哪一個連比？
(A) 1：2：3 (B) 2：3：4 (C) 6：8：9 (D) 9：8：6
答： 。
答案：(C)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
280. 已知x：y：z＝5：2：7，則：
(1) ( x＋y )：3z的比值＝ 。
(2) ( x＋3z )：2y的比值＝ 。
(3) ( x＋2y＋z )：( 3x－y＋2z ) 的比值＝ 。
答案：(1) 1 3 ；(2) 13 2 ；(3) 16 27
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
281. 已知甲、乙、丙三個正方形的邊長比是3：5：7，則：
(1) 甲、乙、丙的周長比是 。
(2) 甲、乙、丙的面積比是 。
答案：(1) 3：5：7；(2) 9：25：49
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
282. 甲、乙、丙三個大胃王合吃日式小碗涼麵，甲吃碗數的5倍是乙吃碗數的2倍，也是丙吃碗數的3倍。經過統計，三人共吃了155碗，則丙吃了 碗。
答案：50
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
283. 如果一壘手、二壘手、三壘手三人在銀行的存款所成的連比是3：6：5，且已知在一壘手銀行的存款是18000元，求二壘手、三壘手兩人在銀行的存款共有______元。
答案：66000
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
284. 有一三角形，三個角分別為a度、b度、c度。若a：b＝2：3，b：c＝3：5，則此三角形為 三角形。( 銳角、鈍角或直角 )
答案：直角三角形
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
285. 有一長方體，已知長：5＝寬：4，5：高＝4：長，則此長方體的長：寬：高＝ 。
答案：20：16：25
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
286. 有一長方體，已知長：寬＝6：5，長：高＝9：4，則長：寬：高＝ 。
答案：18：15：8
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
287. 江翠國中一、二、三年級學生人數比為5：4：6。若一年級學生有1020人，則全校學生有 人。
答案：3060
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
288. 老農夫帶著兩個兒子去採鳳梨，當小兒子採滿3箱時，大兒子採滿4箱；當大兒子採滿3箱時，老農夫採滿5箱。如果當天共採滿123箱，則大兒子當天採滿 箱。
答案：36
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
289. 求下列各題的連比：
(1) 若z：y＝5：3，x：z＝2：5，則x：y：z＝ 。
(2) 若x：y＝3：5，x：z＝3：7，則x：y：z＝ 。
答案：(1) 2：3：5；(2) 3：5：7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
290. 金寶製作鳳梨酥，它的材料是鳳梨醬100公克，麵粉150公克，糖75公克。銀寶想用90公克的麵粉，做出與金寶相同比例的鳳梨酥，則他需要用 公克的鳳梨醬， 公克的糖。
答案：60，45
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
291. 帝國工程學院發布期末成績，拉祖、法漢、蘭喬爭先跑去看成績，看完成績，法漢對拉祖說：「我的分數與你的分數的比是10：11。」拉祖對蘭喬說：「我的分數與你的分數的比是2：3，法漢剛好及格60分。」則蘭喬考了______分。
答案：99
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
292. 某一期樂透彩券開獎，已知該期的總獎金為8000萬元，各獎項金額依分配比例為頭獎：二獎：三獎＝11：3：2。若該次頭獎有4人中獎，則每人可分得 萬元。
答案：1375
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
293. 若3：4：5＝m：6：n，則m＋n＝ 。
答案：12
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
294. 若3：x：4＝1：2：y，則x＝ ，y＝ 。
答案：6，4 3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
295. 若4x＝3y，5z＝6x，則x：y：z＝ 。
答案：15：20：18
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
296. 若a：b：c＝1：3：5，則 ( a＋b＋c )：( a＋2b＋5c )＝ 。
答案：9：32
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
297. 若a：b＝7：2，a：c＝3：4，則a：b：c＝ 。
答案：21：6：28
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
298. 若abc≠0，且2a＝4b＝5c，
(1) a：2b：3c＝ 。
(2) a＋b＋c＝76，則a＝ 。
答案：(1) 5：5：6；(2) 40
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
299. 若x：15：z＝2：5：6，則3x＋z＝ 。
答案：36
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
300. 若x：y：z＝5：6：8，且 x a ＝ y 18 ＝ z b ，則a＋b＝ 。
答案：39
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
301. 若x：y：z＝6：9：11，且x＋2z－15＝y＋3z－1，則z＝ 。
答案：－11
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
302. 若x：y＝2：1，y：z＝2 3 ：3 5 ，則x：y：z＝ 。
答案：20：10：9
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
303. 若x：z＝4：5，y：z＝2：3，則：
(1) x：y：z＝ 。
(2) ( x－y )：( y－z )：( z－x )＝ 。
答案：(1) 12：10：15；
(2) 2：(－5 )：3
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
304. 若有一水塔的長、寬、高分別為4公尺、2.5公尺、1.5公尺，今想依原有的比例再建造一新水塔。若新水塔的寬比舊水塔多1公尺，則新水塔的長為 公尺。
答案：5.6
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
305. 設2x：3y：4z＝1：2：3，則：
(1) x：y：z＝ 。
(2) 3z 2x＋y ＝ 。
答案：(1) 6：8：9；(2) 27 20
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
306. 設2x＝3y＝4z，且x、y、z三數皆不為0，則x：y：z的最簡整數比為 。
答案：6：4：3
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
307. 設a、b、c、d四數均不為0，且2a＝4b＝5c＝6d，則3a：( 4b＋c )：d＝ 。( 化成最簡整數比 )
答案：45：36：5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
308. 設x、y、z皆不為0，且2x＝3y＝5z，則x：y：z＝ 。
答案：15：10：6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
309. 設x、y、z皆不為0，且2xy＝3yz＝5xz，則x：y：z＝ 。
答案：3：5：2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
310. 設x：y：z＝1：3：5，求下列各比，並化成最簡整數比：
(1) 15x：10y：9z＝ 。
(2) ( x＋3y )：( 5y＋z )：( 10x＋2z )＝ 。
(3) 3 x ： 2 y ： 1 z ＝ 。
答案：(1) 1：2：3；(2) 1：2：2；(3) 45：10：3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
311. 設x：y＝ 3 2 ： 2 3 ，y：z＝5 1 3 ：4 1 2 ，則x：y：z＝ 。
答案：72：32：27
出處：南一配套
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能力指標：N-4-04
312. 設三角形ABC中，三個內角的比為3：2：1，則此三角形為 三角形。( 填銳角、鈍角或直角 )
答案：直角
出處：南一配套
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能力指標：N-4-04
313. 設三角形的三邊長分別是10、12、16，其對應高的長度分別為x、y、z，則x：y：z的最簡整數比為 。
答案：24：20：15
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
314. 設三角形的三邊長分別是18、30、24，其對應高的長度分別為x、y、z，則x：y：z的最簡整數比為 。
答案：20：12：15
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
315. 設三角形的三邊長分別是5、6、7，其對應高的長度分別為x、y、z，則x：y：z的最簡整數比為 。
答案：42：35：30
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
316. abc≠0，3ab＝5bc＝4ac，則 a2＋b2 c2 ＝ 。
答案： 41 9
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
317. 三位遊民甲、乙、丙開始玩紙牌時身上所有的錢數比為13：9：8，玩結束後，錢總數不變，但甲、乙、丙身上的錢數比變為5：4：3，試問誰輸、誰贏？答： 。
答案：甲、丙輸，乙贏
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
318. 三角形ABC中，若角A：角B：角C＝3：1：2，則角A＝ 度，角C＝ 度。
答案：90，90
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
319. 大漢游泳池內分為溫水區、冷水區以及兒童區三種游泳池。若這三區的水量比為3：5：2，而且此三區的水量總共有1800公秉，那麼溫水區的水量有 公秉，冷水區的水量有 公秉，兒童區的水量有 公秉。
答案：540，900，360
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
320. 已知3a：2b：c＝1：2：3，求下列各比的比值：
(1) ( a＋2b＋c )：c的比值是 。
(2) ( a＋2b )：( b＋3c ) 的比值是 。
答案：(1) 16 9 ；(2) 7 30
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
321. 甲、乙、丙三人跑6000公尺大隊接力，共花48分鐘。若甲跑的時間加2分鐘，丙跑的時間減2分鐘，則甲、乙、丙三人所花的時間比為3：4：5，因此丙原本花 分鐘跑步。
答案：22
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
322. 如附圖，三個大小不同的正方形分割成A、B、C三個區域，其面積比為4：5：7，則此三個正方形的邊長比由小而大為 。

答案：2：3：4
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
323. 有一長方體，已知其長：寬＝5：4，高：寬＝1：2，且長、寬、高之和為110公分，則：
(1) 此長方體的長、寬、高連比是 。
(2) 此長方體的體積是 立方公分。
答案：(1) 5：4：2；(2) 40000
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
324. 求下列各數的連比：
(1) 若8a：5b＝4：3，2b：9c＝1：3，則a：b：c＝ 。
(2) 若3a：c＝12：5，b：3c＝7：15，則a：b：c＝ 。
(3) 若xyz≠0，7y＝2z，x 4 ＝z 3 ，則x：y：z＝ 。
答案：(1) 5：6：4；(2) 4：7：5；(3) 28：6：21
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
325. 求下列各數的連比：
(1) 若abc≠0，－b＝3a，4a＝5c，則a：b：c＝ 。
(2) 若abc≠0，a－3b＝2a＋3b，3a－c＝12a＋5c，則a：b：c＝ 。
答案：(1) 5：(－15 )：4；(2) (－6 )：1：9
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
326. 附圖為保持平衡的天平，已知同形狀的物體重量相同，則●、■、▲的重量比為______。

答案：6：9：4
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：N-4-04
327. 若 ( a＋b )：( b＋c )：( c＋a )＝3：4：5，則a：b：c＝ 。
答案：2：1：3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
328. 若 ( x＋y )：x＝7：3，z：( x＋z )＝2：5，則x：y：z＝ 。
答案：3：4：2
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
329. 若a≠0，2a＋b－10c＝0，且a－b－2c＝0，則a：b：c＝ 。
答案：4：2：1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
330. 若x：2y＝5：4，且y：3z＝1：9，則 z 2x＋y ＝ 。
答案：1 2
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
331. 貢糖製作師傅將原料花生、麥芽糖以及白芝麻按照8：5：2的重量比調製成貢糖，則：
(1) 如果花生是150公克，那麼白芝麻要準備 公克。
(2) 1.5台斤包裝的貢糖所需要的麥芽糖與白芝麻相差 公克。( 1台斤＝600公克 )
答案：(1) 75 2 ；(2) 180
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
332. 設三角形ABC的三邊長分別為a公分、b公分、c公分，且a：b＝ 1 4 ： 1 3 ，b：c＝ 1 5 ： 1 4 。若a＋b＋c＝36，則 1 a ＋ 1 b ＋ 1 c ＝ 。
答案： 47 180
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
333. (1) 設y與x成正比，當x＝－2時，y＝12，則y與x的關係式為 。
(2) 當x＝7時，y＝ 。
答案：(1) y＝－6x；(2)－42
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
334. 下列三個敘述中，何者成正比關係？
甲：小張讀書的時間與考試成績
乙：小胖吃下的食物重量與體重
丙：小量家拿到政府發送的消費券張數與消費券總金額
答： 。
答案：丙
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
335. 已知y和x成正比，且當x＝12時，y＝3，則：
(1) y與x的關係式為 。
(2) 當x＝8時，y＝ 。
(3) 當y＝8時，x＝ 。
答案：(1) y＝0.25x；(2) 2；(3) 32
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
336. 已知y與x成正比，且當x＝18時，y＝6，則當x＝9時，y＝ 。
答案：3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
337. 已知某種寶石的價格與其重量的平方成正比。若此種寶石重量5克拉，售價10萬元，則此種寶石重量4克拉，其售價應為 元。
答案：64000
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
338. 已知絲帶每x吋賣y元，怡君買15吋花了40元。試問：
(1) y與x的關係式為 。
(2) 買24吋須花 元。
答案：(1) y＝ 8 3 x；(2) 64
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
339. 判斷下列各組兩個數量，哪一組成正比？
(A) 哥哥的年齡與身高
(B) 三角形面積固定時，三角形的底與高
(C) 已知1公里＝1000公尺，則x公里與對應的y公尺
答： 。
答案：(C)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
340. 若 ( x＋y ) 與 ( x－y ) 成正比，當x＝2時，y＝5，則y＝10時，x＝ 。
答案：4
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
341. 設x表示華氏溫度，y表示凱氏溫度，且y與x的關係式為y＝ 5 9 x－291，試問y是否與x成正比？答： 。
答案：否
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
342. 設y與x成反比，且當x＝2時，y＝18，則當x＝6時，y＝ 。
答案：6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
343. 設y與x成正比，且z與y成反比。若x＝2時，可推得y＝12，z＝3；則當x＝3時，y＝______，z＝______。
答案：18，2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：N-4-03
344. 設一斤西瓜賣30元，x代表所買的斤數，y表示所須付的錢數，試問y是否與x成正比？答： 。
答案：是
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
345. 設彈簧的伸長量和所掛物重成正比，有一彈簧原長30公分，掛一物重40公克時，彈簧變長為35公分。若改掛重60公克時，其彈簧長度變為 公分。
答案：37.5
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
346. 喜歡做手工飾品的毛毛預計在8小時內完成x個相同的手工飾品。若完成每個手工飾品須花y分鐘，則：
(1) y與x的關係式為 。
(2) y與x成正比或反比？答： 。
(3) 當x＝15時，y＝ 。
答案：(1) xy＝480；(2) 反比；(3) 32
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
347. 下列各組的兩個數量中，哪一組成正比？
(A)正方形的邊長與周長 (B)華氏溫度與攝氏溫度 (C)學生的身高與體重 (D)距離一定，速度與時間
答： 。
答案：(A)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
348. 已知 ( 2y－1 ) 和 ( x＋4 ) 成正比，且當x＝1時，y＝－2，則：
(1) y與x的關係式為 。
(2) 當x＝－3時，y＝ 。
(3) 當y＝4時，x＝ 。
答案：(1) x＋2y＝－3；(2) 0；(3)－11
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
349. 已知 ( 3x－1 ) 和 ( 5y＋2 ) 成反比，且當x＝2時，y＝2，則：
(1) x、y的關係式為 。
(2) 當x＝7時，y＝ 。
答案：(1) ( 3x－1 ) ( 5y＋2 )＝60；(2) 1 5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
350. 已知A、B、C三個圓柱體容器內部底面半徑比為3：2：1，圓柱體柱高的比為2：3：4，則A、B、C三個圓柱體容積的比為 。
答案：9：6：2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
351. 已知彈簧的伸長量與懸掛物重成正比。若一彈簧原有20公分，秤5公克的物體時，彈簧長度為30公分。
(1) 當秤15公克的物體時，彈簧長度為 公分。
(2) 若彈簧長度為80公分時，則懸掛物重為 公克。
答案：(1) 50；(2) 30
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
352. 若一個二元一次方程式的圖形是一條通過原點的直線，則表示此圖形的方程式是否成正比關係？答： 。
答案：是
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
353. 設y與x成正比，z與y成反比，當x＝4時，y＝－24，z＝－3；則當x＝6時，y＝ ，z＝ 。
答案：－36，－2
解析：設y＝kx，yz＝t，t、k≠0
∴ －24＝4k，k＝－6，t＝72
∴ y＝－6x，yz＝72
∴ 當x＝6時，y＝－36，z＝－2
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
354. 下面的計算流程中，若輸入的數為3時，則輸出的數為 。
輸入 → 減5 → 平方 → 乘以2 → 加7 → 輸出
答案：15
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
355. 下面的計算流程中：
輸入 → 減5 → 平方 → 乘以2 → 加7 → 輸出 。若輸入的數為3時，則輸出的數為 。
答案：15
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
356. 小成與小仁到合作社買飲料，小成買的飲料比小仁多5元。設小仁的飲料為x元，小成的飲料為y元。
(1) x、y的關係式為 。
(2) y是x的函數嗎？答： 。
答案：(1) y＝x＋5；(2) 是
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-04
357. 已知兩個函數f ( x )＝2x－3和g ( x )＝4x＋3，當x＝a時，「f的函數值」是「g的函數值」的3倍，則a值為 。
答案：－ 6 5
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
358. 亨亨原有1000元，自101年3月25日起，每天用去8元。若他已經用去x天，且剩下y元，則：
(1) x和y的關係式為y＝ 。
(2) 在101年5月12日當天結束時，亨亨還剩下 元。
答案：(1) 1000－8x；(2) 608
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-04
359. 利用下列計算流程，回答下列各題：
輸入x → 減2 → 乘以5 → 輸出y
(1) 符合上述流程的x、y關係式為y＝ 。
(2) 若用f表示y是x的函數，則在x＝ 時，f的函數值為－13 1 3 。
(3) 承(2)，f ( f (2) ) 的值為 。
答案：(1) 5x－10；(2) － 2 3 ；(3)－10
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
360. 求下列函數關係式在x＝－1時的函數值。
(1) f ( x )＝ 3 2 x 答： 。
(2) g ( x )＝2 ( x＋1 ) 答： 。
答案：(1) － 3 2 ；(2) 0
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
361. 兩變數x與y的關係式為y＝3x＋7，則：
(1) x＝2時，y＝ 。
(2) x＝－2時，y＝ 。
(3) y是否為x的函數？答： 。
(4) x是否為y的函數？答： 。
答案：(1) 13；(2) 1；(3) 是；(4) 是
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
362. 附表是神田國中 16個田徑隊隊員100公尺所跑秒數紀錄表：
(1) 對於每一個編號是否都能對應到唯一的一個秒數？答： 。
(2) 對於每一個秒數是否都能對應到唯一的一個編號？答： 。
答案：(1)是；(2)是
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
363. 附表為寄信到歐洲的郵資計費方式的一部分。

例如由表可知：信件10公克，郵資17元；信件20公克，郵資31元，信件40公克，郵資59元等。試問信件重量是郵資的函數嗎？答： 。
答案：不是
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
364. 附圖是某物體從高度200公尺的地方落下時，距離地面的高度y ( 公尺 )與落下時間x ( 秒 ) 的關係圖。試問：

(1) y是否為x的函數？答： 。
(2) 當x＝6時，y＝ 。
(3) 若y＝f ( x )，則f ( 5 )＝ 。
答案：(1) 是；(2) 0；(3) 65
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
365. 附圖是某餐廳去年月分x ( 月 ) 與盈虧金額y ( 萬元 ) 的關係圖。試問：

(1) y是否為x的函數？答： 。
(2) 當x＝10時，y＝ 。
(3) 若y＝f ( x )，則f ( 2 )＝ 。
答案：(1) 是；(2) 4；(3) 2
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
366. 若f ( x )＝3x＋7，則f (－3 )＝ 。
答案：－2
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
367. 若x與y的對應關係如附表所示：

(1) x是否為y的函數？答： 。
(2) y是否為x的函數？答： 。
答案：(1) 是；(2) 是
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
368. 若x與y的對應關係如附表所示：
(1) y是否為x的函數？答： 。
(2) x是否為y的函數？答： 。
答案：(1)是；(2)否
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
369. 若函數f ( x )＝ x－5 2 與函數g ( x )＝ 3x＋1 2 在x＝a時的函數值相等，則a＝ 。
答案：－3
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
370. 若函數f ( x )＝2x＋6與g ( x )＝3x－5在x＝a時的函數值相等，則a＝ 。
答案：11
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
371. 若函數f ( x )＝－5x＋16，在x＝a時的函數值為－14，則a＝ 。
答案：6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
372. 若函數f ( x )＝x－10與g ( x )＝4x＋5在x＝a時的函數值相同，則a＝ 。
答案：－5
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
373. 若攝氏溫度為x℃時，華氏溫度為y℉，且關係式為y＝9 5 x＋32，則：
(1) y是否為x的函數？答： 。
(2) x是否為y的函數？答： 。
答案：(1) 是；(2) 是
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
374. 將一件定價x元的商品打七五折出售，售價為y元。
(1) x與y的關係式為 。
(2) y是否為x的函數？答： 。
答案：(1) y＝ 3 4 x；(2) 是
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
375. 設f (x)＝2x－8，且f (a)＝6，則a＝ 。
答案：7
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-04
376. 設函數f ( x )＝ 12 x＋2 ，則：
(1) f (－10 )＝ 。
(2) 當x＝a時，f ( x ) 沒有意義，則a＝ 。
答案：(1)－ 3 2 ；(2)－2
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
377. 設函數f ( x )＝2x－8，若f ( a )＝－6，則a＝ 。
答案：1
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
378. 設函數f ( x )＝－3x＋1，則f (－3 )＋2 3 f ( 2 3 )＝ 。
答案：91 3
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
379. 設函數f ( x )＝4x－5，
(1) 若f ( a )＝－13，則a＝ 。
(2) 若f ( a )＝23，則a＝ 。
(3) 若f ( m )＋f ( n )＝10，f ( m )－f ( n )＝36，則m＝ ，n＝ 。
答案：(1)－2；(2) 7；(3) 7，－2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
380. 設函數f ( x )＝－x＋2，分別求出下列f ( x ) 的值。
(1) f (－1 )＝ 。
(2) f ( 0 )＝ 。
(3) f ( 1 )＝ 。
答案：(1) 3；(2) 2；(3) 1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
381. 設函數g ( x )＝x 2x－1 ，則g ( 0 )＝ 。
答案：0
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
382. 設攝氏溫度為x度時，華氏溫度為y度，且其兩者之關係式為y＝9 5 x＋32，則：
(1) 當攝氏溫度為100度時，華氏溫度為 度。
(2) 當攝氏與華氏溫度相同時，其溫度為 度。
答案：(1) 212；(2) －40
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
383. 萍萍有80元，她想要買一張美國大聯盟的明星賽門票。若她每日存5元，且x日後，她的存款總數為f ( x )，則f ( 15 )＝ 。
答案：155
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-04
384. 學校與圖書館相距12公里，老師由學校出發，以每小時x公里 ( x＞0 ) 的等速度騎車前往圖書館，y分鐘後可到達。則：
(1) y與x的關係式為 。
(2) x是否為y的函數？答： 。
答案：(1) xy＝720；(2) 是
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
385. 有f (x)＝5x－1和g (x)＝－ax－b兩函數，若f (x)＝g (x)，則a＋b＝ 。
答案：－4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
386. 老師常用函數f ( x )＝2x來調整學生的成績，其中x代表原分數且x為介於0到50的整數，f ( x ) 代表調整後的分數。若原來成績36分，經老師調整後，變為 分。
答案：72
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
387. 函數y＝b－ax－1，當x＝1時，y＝－2；當x＝－1時，y＝－6，則2a＋b＝ 。
答案：－7
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-04
388. 設n為正整數，若f ( n＋1 )＝ 1 2 〔2 f ( n )＋3〕，且f ( 1 )＝456，則f ( 2001 )＝ 。
答案：3456
解析：f ( n＋1 )＝ 1 2 〔2 f ( n )＋3〕＝
f ( n )＋ 3 2 f ( 2001 )＝f ( 2000 )+ 3 2 ＝〔f ( 1999 )+ 3 2 〕＋ 3 2 ＝……＝f ( 1 )＋( 2001－1) × 3 2
＝456＋2000× 3 2 ＝3456
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-04
389. (1) 若一次函數f ( x )＝ax＋b的圖形通過 ( 2 , 3 )、(－1 , 12 ) 兩點，則此一次函數為 。
(2) 承上題，此函數圖形是否通過 ( 4 ,－3 )？答： 。
答案：(1) f ( x )＝－3x＋9；(2) 是
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
390. 已知函數f ( x )＝2x＋k的圖形通過點 (－1 , 3 )，則k＝ 。
答案：5
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
391. 已知函數y＝f (x)＝－x＋k，且其圖形通過 ( 0 , 3 )，則k＝ 。
答案：3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
392. 已知常數函數f ( x )，若f ( 2 )＋f ( 3 )＋f ( 5 )＝6，則f ( 0 )＝ 。
答案：2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
393. 在坐標平面上畫出函數y＝f ( x )＝x＋3的圖形。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
394. 在函數y＝f (x) 中，下列哪些為常數函數？
(A) y＝10 (B) x＝－3 (C) y＝0 (D) x＝0 (E) x＋2＝0 (F) y＋5＝0 (G) y＝ 4x－5 3 (H) x＝ 2y－1 4
答： 。
答案：(A)(C)(F)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
395. 在函數y＝f (x) 中，下列哪些為線型函數？
(A) x＝0 (B) y＝x－1 (C) y＝0 (D) 2x－y＝8
答： 。
答案：(B)(C)(D)
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
396. 兩函數y＝f ( x )、y＝g ( x ) 的圖形平行，且距離7個單位。已知y＝f ( x )＝－5，則y＝g ( x )＝ 。
答案：2或－12
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
397. 若A ( 1 , －8 )、B ( －2 , 1 )、C ( 4k－1 , 2k＋5 ) 三點都在同一個線型函數的圖形上，則k＝ 。
答案：－ 1 2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
398. 若一線型函數f ( x )＝ax＋b的圖形通過點 ( 2 , 100 ) 與 ( －2 , 998 )，則f (－2 )＝ 。
答案：998
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
399. 若三個點 ( －2 , 2 )、( 3 , 1 )、( －12 , k ) 都在某一線型函數的圖形上，則k值為 。
答案：4
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
400. 若三個點 ( 5 ,－4 )、( 7 ,－4 )、( 3k－2 , 2k－5 ) 都在線型函數y＝f ( x ) 的圖形上，則k值為 。
答案： 1 2
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
401. 若函數f (x)＝3x－k的圖形通過 ( 0 ,－5 )，則k＝ 。
答案：5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
402. 若函數y＝f ( x )＝ax＋b的圖形通過 ( 1 , －1 )、( 2 , 1 ) 兩點，則f ( x )＝ 。
答案：2x－3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
403. 若常數函數f ( x )＝5，則2 f ( x )－3＝ 。
答案：7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
404. 設f ( x ) 為一次函數，且其函數圖形通過 (－1 ,－2 )、( 3 , 6 ) 兩點，則f ( x )＝ 。
答案：2x
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
405. 設一次函數f ( x )＝ax＋b，其圖形經過A ( 2 ,－1 )、B ( 1 ,－2 ) 兩點，則此函數圖形一定不通過第 象限。
答案：二
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
406. 設兩個線型函數y＝f ( x )＝ax＋2與y＝g ( x )＝－3x－6圖形的交點在x軸上，則a值為 。
答案：1
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
407. 一次函數y＝f ( x )＝－3x＋1之圖形與y軸之交點坐標為 ，而此圖形與兩軸所圍成之三角形面積為 。
答案：( 0 , 1 )，1 6
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
408. 下列各敘述中，正確的請打「○」，錯誤的請打「×」：
( ) (1) 函數f (x)＝－4＋3x的圖形是一條直線。
( ) (2) 函數g (x)＝3的圖形是一條鉛直線。
( ) (3) 函數h (x)＝1 x ( x≠0 ) 是一次函數。
( ) (4) 函數g (x)＝－2x＋3的圖形不通過第三象限。
答案：(1) ○；(2) ×；(3) ×；(4) ○
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-11
409. 已知一線型函數f (－1 )＝9，f ( 100 )＝9，則此函數圖形與點 ( 0 ,－3 ) 的距離為 。
答案：12
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
410. 已知有一線型函數y＝g (x) 的圖形通過 ( 0 , 5 )、( 2 ,－4 ) 兩點，則此線型函數為y＝g (x)＝ 。
答案：－4.5x＋5
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
411. 有一線型函數g (x)，已知其圖形經過 ( 2 ,－2 )、(－1 , 4 ) 兩點，則此函數為y＝g (x)＝ 。
答案：－2x＋2
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
412. 函數f ( x )＝ax＋b的圖形通過 ( 2 ,－1 )，且與g ( x )＝2x－8的圖形平行，則f ( x )＝ ，函數f ( x ) 與兩軸所圍區域面積為 。
答案：2x－5，6.25
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
413. 函數f (x)＝3x＋3與g (x)＝6兩個圖形的交點坐標為 。
答案：( 1 , 6 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
414. 附圖為函數f (x)＝ax＋b的部分圖形，則f (0)＝ 。

答案：－120
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
415. 某次的數學科考試，因為全班平均分數低於75分，老師決定以線型函數調整分數，x是原始分數，y是調整後分數，現有

讓同學表決，結果原來考a分的小新同學沒投票，因為兩種方案對他而言並無差別，則a＝ 。
答案：55
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
416. 若一次函數y＝f ( x )＝ax＋b的圖形如附圖所示，則a＝ ，b＝ 。

答案：－ 7 2 ，0
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
417. 若有一線型函數y＝f (x)，其圖形為一條通過 (－6 , 3 ) 的水平線，則此函數為y＝f (x)＝ 。
答案：3
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
418. 書香K書中心提供各類書報雜誌供顧客閱覽，其計費方式為第1個小時 ( 不滿也以1小時計費 ) 須付最低消費，1小時後每半小時計費。哲華上個禮拜到店內消費3小時，共花了140元；這個禮拜到店內消費5.5小時，共花了240元，則該K書中心第1個小時應付 元。
答案：60
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
419. 設一次函數y＝f ( x )＝ax＋b的圖形通過 (－1 , 2 ) 且與y＝3x－2平行，則5a－3b＝ 。
答案：0
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
420. (1) 如附圖，x的範圍為 。

(2) 如附圖，x的範圍為 。

答案：(1) －2＜x ≤ 3；(2) －1＜x＜2 1 2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
421. 「5x－19不大於－8 1 3 」可寫成不等式為 。
答案：5x－19 ≤ －8 1 3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
422. 「A的一半加5不小於－6」可寫成不等式為 。
答案： 1 2 A＋5 ≥ －6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
423. －5、2、6、8.5四數中，共有 個數是不等式6x－8＞2x的解。
答案：2
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
424. 大東身上有x元，用去50元，再用去剩下錢的一半，最後剩下的錢不超過300元，則可列出不等式為 。
答案： 1 2 ( x－50 ) ≤ 300
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
425. 已知x是整數，則滿足－7 ≤ x＜22.77的x值共有 個。
答案：30
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
426. 已知一梯形的上底是7公分，下底是 ( 2x＋3 ) 公分，高是10公分，且面積大於100平方公分，但不大於200平方公分。
(1) 依題意列出不等式為 。
(2) 在x＝5、10、15、20四個數當中，哪些數可以滿足本題的條件？答： 。
答案：(1) 100＜ 10〔7＋( 2x＋3 )〕 2 ≤ 200；(2) 10、15
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
427. 在下列各小題的數中，找出滿足不等式的解：
(1) 3x＋1＞－2 〔－5、－3、－1、0、1、2、3、5〕
答： 。
(2) 5 4 x＋3＜－2 〔－5、－3、－1、0、1、2、3、5〕
答： 。
(3) －1 ≤ 1 3 ( 2x－3 ) ≤ 3 〔－5、－3、－1、0、1、2、3、5〕
答： 。
答案：(1) 0、1、2、3、5；(2) －5；(3) 0、1、2、3、5
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
428. 在下列各小題的數中，找出滿足不等式的解：
(1) x＜－2 〔－5、－3、－1、0、1、2、3、5〕
答： 。
(2) 3＞x＞－2 〔－5、－3、－1、0、1、2、3、5〕
答： 。
(3) －1  x  3 〔－5、－3、－1、0、1、2、3、5〕
答： 。
答案：(1) －5、－3；(2) －1、0、1、2；(3) －1、0、1、2、3
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
429. 某電影院全票1張260元，學生票1張220元。阿志的爸媽請阿志的同學看電影，買了2張全票與x張學生票，共花費不到2000元。依題意列出x的不等式為 。
答案：520＋220x＜2000
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
430. 若某次數學競賽中，明華的成績不比美英差，美英的成績也不比明華差，則兩人的成績誰比較好？答： 。
答案：一樣
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
431. 國道高速公路某路段的行車時速已放寬為每小時最高120公里、最低80公里。老師是個守規矩的駕駛，他以每小時n公里的時速在此段高速公路上行駛。根據上面的敘述，可列出x的不等式為 。
答案：80  n  120
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
432. 將一條繩子摺成四段，會比井深長3公尺；摺成六段，卻比井深短。
(1) 設井深為x公尺，則繩長為 公尺。
(2) 依題意可列出不等式為 。
答案：(1) 4 ( x＋3 )；(2) 1 6 ×4 ( x＋3 )＜x
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
433. 將下列各文字敘述以不等式表示：
(1) 超人的視力是a，他的視力超過2.0： 。
(2) PS3的售價是b元，它的售價不超過20000元： 。
(3) Wii的售價是c元，它的售價超過7000元，但不到15000元： 。
答案：(1) a＞2.0；(2) b ≤ 20000；(3) 7000＜c＜15000
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
434. 將下列各題的敘述列成不等式：
(1) 9x－11不小於10： 。
(2) －5x＋1不大於－3＋7x： 。

答案：(1) 9x－11 ≥ 10；(2) －5x＋1 ≤ －3＋7x
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
435. 將下列各題敘述列成不等式：
(1) x未滿10且不小於－1。答： 。
(2) x超過－2且不足16。答： 。
答案：(1) －1 ≤ x＜10；(2) －2＜x＜16
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
436. 將下列敘述以不等式表示：
(1) x的3倍減8至少等於5。答： 。
(2) x的－7倍加上12不大於x的 5 2 倍減去21。答： 。
答案：(1) 3x－8 ≥ 5；(2) －7x＋12 ≤ 5 2 x－21
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
437. 智慧型手機HTC價錢為20500元，iphone手機為24500元。爸爸到手機行買手機，身上帶的錢夠買HTC手機，但不夠買iphone手機。如果爸爸身上帶的錢為x元，則可列出x的不等式為 。
答案：20500 ≤ x＜24500
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
438. 華仔想買2000元的球鞋，可是他的壓歲錢只有1000元，於是他計畫每天存50元，x天後就有足夠的錢買這雙球鞋，則依題意可列出x的不等式為 。
答案：1000＋50x ≥ 2000
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
439. 雅全9月30日領到工資10000元，從10月1日到10月31日，他每天都用掉x元，則在10月31日結算時，他還剩下 元。若他結算時還有剩餘，則可列出不等式 。若他每天用掉320元，則結算時的收支情況是 。( 填「有餘」、「收支平衡」或「不足」)
答案：10000－31x，10000－31x＞0，有餘
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
440. 豪豪、元元、蓉蓉的體重分別為65公斤、48公斤、x公斤。若蓉蓉的體重超過元元，但不超過豪豪，則x的不等式可以寫為 。
答案：48＜x ≤ 65
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
441. 數線上，若A ( a ) 與原點的距離小於15，則a可能的正整數值共有 個。
答案：14
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
442. 一平行四邊形的底是x公分，高是4公分，且面積不小於30平方公分，則可列出不等式 。
答案：4x ≥ 30
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
443. 下列哪一個情境，可用來表示不等式x ( 1－10％ ) ≥ 350？
(A) 某商品定價為x元，加1成出售，其售價超過350元
(B) 某商品定價為x元，加1成出售，其售價最多為350元
(C) 某商品定價為x元，打9折出售，其售價不到350元
(D) 某商品定價為x元，打9折出售，其售價最少為350元
答： 。
答案：(D)
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
444. 小新以每小時4公里的速率從甲地跑到乙地，再以每小時1公里的速率從乙地跑到丙地。若甲地到乙地的距離x公里為乙地到丙地距離的3倍，且小新跑完全程的時間不超過4小時，則依題意可列出x的不等式為 。
答案： x 4 ＋ x 3 ≤ 4
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
445. 已知某服飾店賣的衣服以成本加七成作為定價，且在週年慶時大減價，將一件外套比定價便宜1500元售出，尚可賺其成本x元的6％以上，則：
(1) 依題意可列出不等式為 。
(2) 承(1)，2250、2300、2350三個數中，哪一個是不等式的解？答： 。
答案：(1) (1.7x－1500 )－x ≥ 0.06x；(2) 2350
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
446. 不小於－12且小於8的所有整數和為 。
答案：－50
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
447. 新光收費停車場每小時收費20元，未滿1小時以1小時計算。小玲一家人把車子駛離停車場時，共付了80元，如果停車時間是x小時，則依題意可列出x的不等式為 。
答案：3＜x ≤ 4
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
448. 一個等腰三角形的底角不大於50度，且頂角為x度，則x的範圍為 。
答案：80  x＜180
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
449. 小美第一學期的成績中，國文與英語的平均分數是90分，但國文、英語、數學三科的平均分數低於86分。設小美的數學分數是x分( x為整數 )，則：
(1) 可列出不等式為 。
(2) 小美的數學最多是 分。
答案：(1) 180 + x 3 ＜86；(2) 77
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
450. 已知－1＜x＜1，y＝－2x＋1，求y值的範圍，並圖示之。

答： 。
答案：－1＜ y ＜ 3，
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
451. 已知a、b皆為整數，滿足b＜a ≤ －7的a值共有16個，則b＝ 。
答案：－23
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
452. 已知a＜0＜b，請在下列空格中填入適當的不等號 ( ＞、＜ )：
(1) a＋2 3 □ b＋2 3
(2) a－3 4 □ b－3 4
(3) 3a－5 □ 3b－5
(4) 30－2a □ 30－2b
答案：(1)＜；(2)＜；(3)＜；(4)＞
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
453. 已知一個三角形的底為 ( 2x－5 ) 公分，高為6公分，且面積不超過18平方公分，則：
(1) 依題意可列出不等式為 。
(2) 承(1)，x的範圍為 。
答案：(1) 6 ( 2x－5 ) 2 ≤ 18；(2) 5 2 ＜x ≤ 11 2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
454. 已知一個長方形的長為 ( 2x＋5 ) 公分，寬為16公分。若此長方形的面積不大於112平方公分，
則x的範圍為 。
答案：－5 2 ＜ x ≤ 1
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
455. 已知哈密瓜1顆99元，爸爸帶了500元去買哈密瓜，買了x顆，找回的錢不到200元，依題意列出不等式為 ，那麼爸爸最少買了 顆哈密瓜，最多買了 顆哈密瓜。
答案：0＜500－99x＜200，4，5
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
456. 已知華氏溫度( ℉ )與攝氏溫度( ℃ ) 之關係為：F＝ 9 5 C＋32。
(1) 若甲地今天攝氏溫度超過30度，且不高於35度，則華氏溫度的範圍為 。
(2) 若乙地今天華氏溫度不低於68度，且未滿77度，則攝氏溫度的範圍為 。
答案：(1) 86＜F ≤ 95；(2) 20 ≤ C＜25
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
457. 有一收費停車場，每小時收費40元，未滿一小時以一小時計算。虎次郎一家人將車子開離停車場時，共付了停車費120元。如果停車的時間為t小時，則t的範圍是 ，且最多可停 小時。
答案：2＜t ≤ 3，3
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
458. 有一菱形，其邊長是 ( 2x＋6 )。若周長至多為48，則x的範圍為 。
答案：－3＜x ≤ 3
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能力指標：A-4-08
459. 求下列各一元一次不等式的解：
(1) －0.7x－1.5＞2.1x＋4.1。答： 。
(2) 2＋ 1－x 4 ≤ 3x＋5 6 。答： 。
(3) －5＜2x＋1＜7。答： 。
答案：(1) x＜－2；(2) x ≥ 17 9 ；(3) －3＜x＜3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
460. 求下列各一元一次不等式的解：
(1) 7x－8 ≥ 3x＋4。答： 。
(2) 3 ( x－2 ) ≤ 15。答： 。
(3) －5x＋9＞－6。答： 。
(4) 2 ( x＋1 )＋3 ≥ x＋5。答： 。
答案：(1) x ≥ 3；(2) x ≤ 7；(3) x＜3；(4) x ≥ 0
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
461. 求不等式－x＋12＜36＋5x的解。答： 。
答案：x＞－4
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
462. 阿倫為了請學生喝飲料，她每天存40元。某天得知每星期三思樂冰大杯半價的消息，為了讓兩個班的學生喝到大杯思樂冰，阿倫最少要存 天。( 大杯思樂冰原價24元，每個班有34人 )
答案：21
出處：各校試題
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能力指標：A-4-08
463. 某長方形的一邊長是 ( 2x＋5 ) 公分，另一邊長是8公分，其面積小於72平方公分，則：
(1) x的範圍為 。
(2) x的最大整數解為 ，最小整數解為 。
答案：(1) －5 2 ＜x＜2；(2) 1，－2
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
464. 某電梯的最大安全載重為400公斤 ( 含400公斤 )，某日中午工人在搬運中央餐廚的餐盒。已知兩工人體重分別為58、54公斤，而餐盒每盒重18公斤，則一次最多可搬______盒餐盒上樓。
答案：16
出處：各校試題
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能力指標：A-4-08
465. 若－1＜－2x＋3 ≤ 5，則x的解為 。
答案：－1 ≤ x＜2
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
466. 若1＜x ≤ 2，y＝5－4x，求y值的範圍，並圖示之。

答： 。
答案：－3 ≤ y ＜ 1，
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
467. 若2 ≦ x ≤ 6，y＝ 1 2 x－3，求y值的範圍，並圖示之。

答： 。
答案：－2 ≤ y ≤ 0，
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
468. 若－5＜a＜8，則點 ( 4a＋26 , －3a－18 ) 在坐標平面上的第 象限。
答案：四
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
469. 若a＞b，比較b與 a＋b 2 之大小為b a＋b 2 ( 填＞、＜或＝ )。
答案：＜
出處：各校試題
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能力指標：A-4-08
470. 若x ≤ 7，則3x－7的範圍為 。
答案：3x－7 ≤ 14
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
471. 若x＞－2，則 1 2 x＋4的範圍為 。
答案： 1 2 x＋4＞3
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
472. 若不等式 2x－3 3 ＜ x + 4 4 － 27 4 ，則x的範圍是 。
答案：x＜－ 57 5
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能力指標：A-4-08
473. 設－2＜a＜5，則－3a的範圍為 。
答案：－15＜－3a＜6
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能力指標：A-4-08
474. 景舜在第2次段考中，國文考88分，英文考93分，生物考84分，社會考87分，則數學至少要考 分，才能使五科的平均成績不低於90分。
答案：98
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
475. 超刺激水上樂園的入園門票一張是500元，但團體票100張以上可打8折，每張票只需400元；150張以上可打7折，每張票只需350元。若有一團體的人數超過100人，但不足150人，則該團體人數至少為 人時，購買150張團體票反而比較便宜。
答案：132
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
476. 解7 5 ( x－5 )＞－21 5 －x，得x的範圍為 。
答案：x＞2
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能力指標：A-4-08
477. 解下列各一元一次不等式：
(1) 11＞x＋5 答： 。
(2) －2 ≤ x－1 答： 。
(3) －8 ≥ 1 5 x 答： 。
(4) 9＞3x 答： 。
答案：(1) x＜6；(2) x ≥ －1；(3) x ≤ －40；(4) x＜3
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
478. 解下列各一元一次不等式：
(1) －2＜2x ≤ 10
答： 。
(2) －2＜2x＋4 ≤ 10
答： 。
(3) －5 ≤ －3x＋7＜13
答： 。
答案：(1) －1＜x ≤ 5；(2) －3＜x ≤ 3；(3) －2＜x ≤ 4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
479. 解下列各一元一次不等式：
(1) 2x＋7 ≥ 5 答： 。
(2) 3x－10＞2 答： 。
(3) 8 5 x＞4 答： 。
(4) 5 4 x－12＜3 答： 。
答案：(1) x ≥－1；(2) x＞4；(3) x＞ 5 2 ；(4) x＜12
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
480. 解下列各一元一次不等式：
(1) x＋4 ≤－8 答： 。
(2) x－5＞－ 1 5 答： 。
答案：(1) x ≤－12；(2) x＞ 24 5
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
481. 解下列各不等式：
(1) 2 ≤ －1 2 x，其解為 。
(2) 3x－2 ≥ －5，其解為 。
(3) －2 ( 4x－1 ) ≤ －6，其解為 。
(4) －1 3 x＋1 4 x ≥ 1 2 ，其解為 。
(5) 1.2 (－x＋2 )－0.6 ≤ 2.1 ( 8x＋3 )＋1.5，其解為 。
答案：(1) x ≤ －4；(2) x ≥ －1；(3) x ≥ 1；(4) x ≤ －6；(5) x ≥ －1 3
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
482. 滿足不等式－3x－4＜5 ( x＋1 ) ≤ 2x＋11的整數解共有 個。
答案：4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
483. 一年甲班共有30人，其中有20位是男生。某次平時考，全班的平均在60分以上 ( 含 )。若男生平均分數為x分，女生平均分數比男生高3分，則男生平均分數至少為 分。
答案：59
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
484. 小妤爬山，已知上山和下山的總時間不超過10小時。若她上山每小時走4公里，下山每小時走6公里，則山路最長為 公里。
答案：24
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
485. 小明騎機車從家中到學校，離家後的最初6公里，平均時速30公里；超過6公里後，時速增為50公里。如果小明從家中到學校所花的時間不超過30分鐘，則小明的家離學校最遠是 公里。
答案：21
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
486. 已知x ≤ －1，則－1 2 ( 3x＋4 )－5的範圍為 。
答案：－1 2 ( 3x＋4 )－5 ≥ － 11 2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
487. 已知x＞5，則－6x＋10的範圍為 。
答案：－6x＋10＜－20
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
488. 吃到撐餐廳推出六人同行一人免費的促銷活動，東東及五位朋友點同樣餐點，每份x元並加一成服務費，結果每人平均花費不超過220元，則東東與朋友點的餐點最多為 元。
答案：240
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
489. 有一最簡分數，其分母為150。將此分數化為小數，以四捨五入法取至第二位小數，得近似值為0.51，則此分數為 。
答案：77 150
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
490. 求下列各一元一次不等式的解：
(1) 5x－8＞7，其解為 。
(2)－5 3 x＋6  7，其解為 。
(3) x－1＜3 (－x＋9 )－( x＋2 )，其解為 。
(4)－1 12 ( 2x－1 )＞1 6 ( x＋1 )－5 4 ，其解為 。
答案：(1) x＞3；(2) x －3 5 ；(3) x＜ 26 5 ；(4) x＜7 2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
491. 附圖ABCD為長方形，E、F分別為AD、CD上的兩點，AE＝x－2，ED＝x－3，DF＝1，FC＝2。若三角形BEF的面積不超過15，則x的整數值有 個。

答案：7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
492. 某次段考 ( 共8科，各科滿分均為100分且得分為整數 ) 以四捨五入法取班上每位同學8科平均分數的概數到個位數字。已知名清平均分數為92分，而國志平均分數為85分，則兩人總分最多可能差 分。
答案：63
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
493. 某次選舉，設選票有12000張，有10位候選人要選3位，則某候選人至少要得 張選票，才能篤定當選。
答案：3001
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
494. 某博覽會在臺北展出，國中生的門票一張200元。如果一次購買100張以上的團體票可以有9折優惠。根據上述購買規定，人數70人以上，但未滿100人的團體，人數是 人以上時，購買100張團體票反而比較便宜。
答案：91
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
495. 美術館的入場券每人120元，團體票50人以上打九折，80人以上打八折。根據上述規定，人數50人以上，未滿80人的團體，其人數至少是 人時，買80張團體票反而便宜。
答案：72
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
496. 若a＞b＞c＞d，則a＋b、b＋c、c＋d中，何者會最小？
答： 。
答案：c＋d
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
497. 若一元一次不等式ax＜－2的解為x＞1，則a＝ 。
答案：－2
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
498. 若數線上兩點A ( a ) 和B (－8 ) 的距離小於5，則我們可以得到一個a的不等式為 。
答案：－5＜a＋8＜5
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
499. 滿足 | 2－x | ≤ 41 2 的整數x有 個。
答案：9
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
500. 寶威電信的手機通話費計算規則如下：
○A 月租費200元，可抵通話費500秒 ( 通話時間在500秒以內的都算200元 )，超過500秒的部分，每秒以0.3元計算 ( 不足1元者，以1元計算 )。
○B 月租費300元，可抵通話費800秒 ( 通話時間在800秒以內的都算300元 )，超過800秒的部分，每秒以0.2元計算 ( 不足1元者，以1元計算 )。
(1) 若楊聰使用○A方案，且本月分共打了642秒，則他本月分的通話費是 元。
(2) 胡瓜每月的總通話時間須超過 秒，才會讓使用○B方案比使用○A方案便宜。
答案：(1) 243；(2) 900
解析：(1) ( 642－500 )×0.3＋200＝242.6
 楊聰本月分通話費為243元
(2) 設胡瓜每月的總通話時間超過x秒，則
( x－500 )×0.3＋200＞( x－800 )×0.2＋300
 0.3x－150＋200＞0.2x－160＋300
 0.1x＞90
 x＞900
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
三、非選題：
1. x的2倍減去y的－7倍，其結果如何表示？
(2) x的－3倍加上y的2倍再減去5，其結果如何表示？
答案：(1) 2x＋7y；(2) －3x＋2y－5
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-09
2. 當x＝1，y＝－2時，2x－5y＋4的值為何？
(2) 當x＝1 2 ，y＝2 5 時，2x－5y＋4的值為何？
答案：(1) 16；(2) 3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
3. 小明與小毛做加法運算，小明將加數後面多寫一個0，所得的和是2342；小毛將加數後面少寫一個0，所得的和是65。設原被加數為x，加數為y，請分別列出小明與小毛的算式。
答案：小明：x＋10y＝2342，小毛：x＋ y 10 ＝65
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
4. 已知「x的6倍」比「y的8倍」少10，
(1) 若y值為5，則x值為何？
(2) 試問0.3x－0.4y＋7的值為何？
答案：(1) 5；(2) 6.5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
5. 已知一梯形的上底為2x公分、下底為y公分、高為2公分，面積為10平方公分，試依梯形的面積公式，列出一個二元一次方程式。

答案：2x＋y＝10
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-09
6. 化簡－1 3 ( 2x＋6y－2 )－1 5 ( 3x－4y＋1 )。
答案： －19x－18y＋7 15
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
7. 化簡1 2 (－3x＋5y＋7 )＋1 3 ( 5y－4 )。
答案： －9x＋25y＋13 6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
8. 化簡2－ 3x－4y＋1 2 ＋ x－3y－2 3 。
答案： －7x＋6y＋5 6
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
9. 化簡8x＋〔－5x＋2y－( 3x－4y－1 )〕。
答案：6y＋1
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
10. 化簡下列各式：
(1) ( 5x－2y－3 )＋( 3x＋y )
(2) ( 3y＋5x－2 )－( 2x－2y－8 )
答案：(1) 8x－y－3；(2) 3x＋5y＋6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
11. 化簡下列各式：
(1) (－2x＋3y－1 )＋( 4x－y＋3 )
(2) ( x－5y－3 )－(－5x＋6y－1 )
答案：(1) 2x＋2y＋2；(2) 6x－11y－2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
12. 化簡下列各式：
(1) 3 (－2x＋5y＋7 )－( 3y－4 )
(2) －2 ( 5x－y＋1 )＋1 2 (－4x＋6y－8 )
答案：(1) －6x＋12y＋25；(2) －12x＋5y－6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
13. 在附表的空格○1～○6中填入適當的數：

答案：○1＝22，○2＝6，○3＝－4，○4＝－24，○5＝－0.8，○6＝7.7
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
14. 某二位數的十位數字為x，個位數字為y，又它的個位數字與十位數字對調後，所得的新數比原數大9，則：
(1) 列出一個符合題意的二元一次方程式。( 要化簡 )
(2) 求10x－10y＋10的值為多少？
答案：(1) x－y＝－1；(2) 0
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
15. 起司蛋糕1塊20元，草莓蛋糕1塊30元。宜靜花了240元買這兩種蛋糕，且每種至少買1塊，試問她有幾種買法？
答案：3種買法
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
16. 設x、y為正整數，則x＋2y＝7共有幾組解？
答案：3組
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
17. 韻玲買3元和5元的郵票合計60元，若每種至少買1張，試問她有幾種買法？
答案：3種
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
18. 籃球的售價分成兩種：比賽用球每顆1000元，練習用球每顆500元。偉翔共買數顆籃球，但結帳時店員將兩種價目看反，結果使店家損失500元。設比賽用球買x顆，練習用球買y顆，試列出二元一次方程式。
答案：1000x＋500y＝500x＋1000y＋500
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
19. x＝－2，y＝3是二元一次方程式ax＋3y＝5的解，求a之值。
(2) x＝k，y＝－4是二元一次方程式2x－3y＝－4的解，求k之值。
答案：(1) 2；(2) －8
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
20. 小胖想把50元硬幣換成10元和5元的硬幣。若兩種硬幣至少各換1個，試問他有幾種換法？
答案：4種
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
21. 中山國中校慶當天冠蓋雲集，歷任四位校長排座出席。如果將他們4位中每3位的年齡相加，分別為192歲、198歲、208歲、212歲，問年齡最大的今年幾歲？
答案：78歲
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
22. 化簡5 ( 1 15 x＋ 3 10 y )－3 ( 2 9 x－ 5 12 y )。
答案：－ 1 3 x＋ 11 4 y
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
23. 在附表中填入適當的數，使得每一行的x、y值都是方程式2 ( x－5y )＝30的解

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
24. 有一個二位數，其數值等於它的數字和的7倍，則滿足此條件的二位數是多少？
答案：21、42、63、84
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
25. 判斷x＝－4、y＝3是下列哪些二元一次方程式的解。
(A) 2x＋6y＝10 (B) 3x＋5y＝3
(C) x 4 － y 3 ＝1 (D) 0.2x－0.5y＝0.7
答案：(A)(B)
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
26. 若 1 88 x＋ 1 99 y＝ 2 88 1 99 x＋ 1 88 y＝ 2 99 ，則 ( x－y )3＝？
答案：8
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
27. 若x＝－ 12 7 ，y＝12 35 ，則 1 3 (－4x－5y－6 ) －1 4 (－3x＋5y＋9 ) 的值是多少？
答案：－ 17 4
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
28. 設男、女生有若干人，男生每人發2顆糖果，女生每人發3顆糖果。若糖果有24顆，則男、女生最多共有多少人？
答案：11人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
29. 有一個三位數，將百位數字與個位數字互調後的數為5的倍數；將百位數字與十位數字互調後的數為11的倍數，則這種三位數共有幾個？
答案：9個
解析：∵ 百位數字與個位數字互調後的數為5的倍數，且百位數字不為0
∴ 此三位數的百位數字必為5
設此三位數的十位數字為x，個位數字為y
∵ 百位數字與十位數字互調後的數為11的倍數
∴ ( x＋y )－5為11的倍數
又0  x  9，0  y  9，0  x＋y  18 ∴－5  ( x＋y )－5  13
(1) 若 ( x＋y )－5＝0時，即x＋y＝5，
則此三位數為505，514，523，532，541，550。
(2) 若 ( x＋y )－5＝11時，即x＋y＝16，則此三位數為579，588，597。
故這種三位數共有9個。
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
30. 有一個五位數，它的最左端數字和其餘四位數之和等於其數值的 1 4 倍，則滿足此條件的五位數是多少？
答案：13332，26664，39996
解析：設最左端數字為x，其餘四位數為y，其中x為1至9的正整數則原數為10000 x＋y
x＋y＝ 1 4 ( 10000x+y ) y＝3332x
(1) x＝1 y＝3332，原數為13332
(2) x＝2 y＝6664，原數為26664
(3) x＝3 y＝9996，原數為39996
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
31. 求二元一次聯立方程式 0.3x＝0.2y0.5x＋0.15y＝1.45 的解為何？
答案：x＝2，y＝3
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
32. 若 2x－y＝15ax－3y＝0 與 10x－by＝77x－y＝10 有相同的解，求a、b之值。
答案：a＝51，b＝1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
33. 若x、y滿足 y＝2x－3x＋2y＝4，求 1 x＋y ＋ 1 x－y 之值。
答案： 4 3
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
34. 若二元一次聯立方程式 2x－my＝46x－9y＝12有無限多組解，則m＝？
答案：3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
35. 設a、b是整數，若二元一次方程組 7x＋5y＝11ax－by＝42 的解也是3x＋2y＝5的解，則：
(1) 7x＋5y＝11ax－by＝42 的解為何？
(2) 9a＋6b－42的值是多少？ (1) 7x＋5y＝113x＋2y＝5，x＝3，y＝－
答案：(1) x＝3，y＝－2；(2) 84
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
36. 陳老師在郵局花127元買3元和5元的郵票共35張。若3元郵票買x張，5元郵票買y張，試依題意列出二元一次聯立方程式。
答案： x＋y＝353x＋5y＝127
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
37. 解二元一次聯立方程式 x－2y＝－8－ 3 2 x＋ 4 3 y＝12。
答案：x＝－8，y＝0
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
38. 解二元一次聯立方程式 x＝－2y3x＋5y＝1
答案： x＝2y＝－1
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
39. 解二元一次聯立方程式 x ＋ 2y＝0－ 2x ＋ 3y＝－ 7
答案： x＝2y＝－1
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
40. 解二元一次聯立方程式 5x ＋ 6y＝172x ＋ 3y＝11
答案： x＝－5y＝7
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
41. 解二元一次聯立方程式 x ＋ 0.1y＝20.1x － 0.8y＝0.2
答案： x＝2y＝0
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
42. 試判斷下列各聯立方程式的解是恰有一解，無限多組解或是無解：
(1) 2y＝3x＋15y＝8x＋6
(2) 2x＋3y＝5 y＝－2 3 x
(3) 3x＋2y＝－6－9x－6y＝18
答案：(1) 恰有一解；(2) 無解；(3) 無限多組解
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
43. 試問下列各二元一次聯立方程式有幾組解？
(1) 2x＋y＝345x＋8y＝162 (2) 5x＋6y＝810x＝－12y＋16
(3) 3x＋4y＝54y＝10－3x
答案：(1) 恰有一組解；(2) 無限多組解；(3) 無解
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
44. 二元一次聯立方程式 x＋2y＝3 ……○12x＋4y＝6……○2有幾組解？
答案：無限多組解
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
45. 二元一次聯立方程式 2x－y＝4………○14x＝6＋2y ……○2有幾組解？
答案：無解
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
46. 已知4x＋2y－3＝x－y＝3x＋8，求x、y的值。
答案：x＝－9，y＝10
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
47. 已知x＝1，y＝0是聯立方程式 ax＝b－2 ( y＋1 )2x－ay＝b＋3 的解，求a、b之值。
答案：a＝－3，b＝－1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
48. 已知聯立方程式 2 x＋2y －3 x－y ＝1 3 x＋2y ＋3 x－y ＝4，設x＋2y＝A，x－y＝B，求：
(1) A、B的值。
(2) x、y的值。
答案：(1) A＝1，B＝3；(2) x＝7 3 ，y＝－2 3
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
49. 有甲、乙兩正整數，甲除以乙得商為3，餘數為3。若甲的3倍除以乙的5倍，得商為2，餘數為2，則甲＋乙＝？
答案：31
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
50. 若 3x＋4y＝182mx＋ny＝1 與 －2mx－3ny＝5x－2y＝－4 有相同的解，求m、n之值。
答案：m＝1，n＝－1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
51. 若 ( 3x－5y＋2 )2＋(－x＋2y＋8 )2＝0，且x、y都是整數，求x、y的值。
答案：x＝－44，y＝－26
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
52. 若 | x－3y－21 |＋| y＋2x－7 |＝0，求x、y之值。
答案：x＝6，y＝－5
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
53. 若3x－2y＝x－4y＝5，則2x＋3y＝？
答案：－1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
54. 若兩聯立方程式 2x＋3y＝－4ax＋4y＝3 和 5x＋by＝－7－3x＋2y＝19 有相同的解，試求：
(1) a、b之值為何？
(2) a－b＝？
答案：(1) a＝1，b＝9；(2)－8
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
55. 若聯立方程式 2006x＋2004y＝02008x＋2006y＝2 的解為x＝m，y＝n，則m＋n＝？
答案：1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
56. 解二元一次聯立方程式 1 2 x＋ 1 4 y＝1 x－y 5 － y－1 3 ＝ x＋1 2
答案：x＝3，y＝－2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
57. 解二元一次聯立方程式 0.5x＋0.25y＝30.625x－0.75y＝8
答案：x＝8，y＝－4
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
58. 解二元一次聯立方程式 x＋2y＝6 …………○14x－5y＝－2………○2
答案：x＝2，y＝2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
59. 解二元一次聯立方程式 1 2 x＋1 3 y＝－2 …○1x＋3y＝3…………○2
答案：x＝－6，y＝3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
60. 解二元一次聯立方程式 x 2 ＋ y 3 ＝ 5 6 …○1 x 5 － y 4 ＝ 11 10 …○2
答案：x＝3，y＝－2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
61. 解二元一次聯立方程式 x 4 － y 6 ＝1…○1 x 3 － y 4 ＝2…○2
答案：x＝－12，y＝－24
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
62. 解二元一次聯立方程式
2 ( x＋y ) 3 － x－y 4 ＝－1 ……………○1 3 ( x－y ) 8 － x＋y 2 ＝1 ………………○2
答案：x＝ 1 6 ，y＝－ 7 6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
63. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) 2x＋3y＝92x－y＝5 (2) 3x＋4y＝32x＋y＝－3
答案：(1) x＝3，y＝1；(2) x＝－3，y＝3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
64. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) 3x－y＝12x－y＝5 (2) 3x＋2y＝10x＋2y＝2
答案：(1) x＝－4，y＝－13；(2) x＝4，y＝－1
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
65. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) 4x＋3y＝103x－y＝1 (2) 2x－y＝33x－4y＝2
答案：(1) x＝1，y＝2；(2) x＝2，y＝1
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
66. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) 2x＋y＝8 1 4 x－2y＝1 (2) x＋1 2 y＝5x＝0.5y
答案：(1) x＝4，y＝0；(2) x＝5 2 ，y＝5
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
67. 解聯立方程式 189x－111y＝78……○139x－61y＝－22……○2
答案：x＝1，y＝1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
68. 解聯立方程式 9x＋y 9 ＝79 y 9 ＋9y＝－161，則x、y之值為何？
答案：x＝9，y＝－18
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
69. 解聯立方程式 2x－y＋2＝4x－232x－y－2＝81y－1。
答案： x＝4y＝2
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
70. 試問下列各二元一次聯立方程式有幾組解？
(1) 2x－4y＋6＝0x－2y＋3＝0 (2) 2x－4y＋4＝0x－2y－3＝0
答案：(1) 無限多組解；(2) 無解
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
71. 觀察下列各二元一次聯立方程式，回答下列問題：
(A) 3x＋2y＝53x－4y＝－7 (B) －x＋2y＝72x－4y＝7 (C) 3x＋6y＝3x＋2y＝1 (D) 1 3 x－ 1 2 y＝ 1 6 4x－6y＝2 (E) 1 2 x＋ 1 3 y＝12x－3y＝6 (F) 3x－5y＝15 1 5 x－ 1 3 y＝0
(1) 哪些聯立方程式恰有一組解？
(2) 哪些聯立方程式有無限多組解？
(3) 哪些聯立方程式無解？
答案：(1) (A)(E)；(2) (C)(D)；(3) (B)(F)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
72. 珮玲比她的妹妹珮玉大3歲，她們的年齡和是27歲。試問她們的年齡各是幾歲？
(2) 某分數的分母比分子大3，分母的2倍等於分子的5倍，試求此分數。
答案：(1) 珮玲15歲，珮玉12歲；(2) 2 5
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
73. 一古書算法統宗記載著一題數學題：「啞子來買肉，難言錢數目，一斤少四十，九兩多十六。試問能算者，合與多少肉？」它的意思是有一個啞巴去買肉，已知他身上的錢如果買一斤肉的話少四十文錢，如果買九兩肉的話多十六文錢。請你幫他算算，他身上的錢可以買幾兩肉？( 一斤等於十六兩 )
答案：11兩
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
74. 一年甲班有男、女學生共36人，第一次段考數學全班的平均分數是79.5分；男生的平均分數是82分，女生的平均分數是76分，則男、女生各有幾人？
答案：男生有21人，女生有15人
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
75. 七年一班總共有38位同學，在上籃球課時，練習球只有8顆，若男生4人一組，女生6人一組，恰好每一組可分到一顆球而且球也剛好分完，試問七年一班的男生、女生各有多少人？
答案：男生有20人，女生有18人
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
76. 今年農作物大豐收，某零售商買進西瓜。若每顆西瓜以定價的九五折出售，則可獲利30元；若每顆西瓜以定價的七五折出售，則會虧損10元。試問每顆西瓜買進時的成本為多少元？
答案：160元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
77. 牛郎對織女說：「我在妳這個年齡時，妳的年齡是我現在年齡的一半；當妳到我這個年齡時，我的年齡是妳現在年齡的2倍少7歲。」若牛郎打算30歲時才娶織女，則織女須再等幾年？
答案：2年
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
78. 哈哈旅行社分別舉行桂林和貴州一日遊，且報名的人數一共有320人。若參加桂林一日遊的人數是參加貴州一日遊人數的2倍少1人，試問去桂林和貴州的人數分別為多少人？
答案：去桂林人數為213人，去貴州人數為107人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
79. 柏群去便利商店買1包餅乾和1瓶飲料共45元。若1包餅乾比1瓶飲料貴5元，試問1包餅乾和1瓶飲料各多少元？
答案：1包餅乾25元，1瓶飲料20元
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
80. 某動物園的門票規定全票35元，半票20元，人數超過40人以上可打8折優待。今有一觀光團100人共繳了2260元 ( 每一個人都須購買門票 )，後來售票員發現把全票與半票的人數弄反了。
(1) 假設購買全票的人數為x人，購買半票的人數為y人。試依題意列出二元一次聯立方程式。
(2) 售票員應退回多少錢？
答案：(1) x＋y＝10020x＋35y＝2825；(2) 120元
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
81. 超市年終大特價，阿寶買了特價x元的巧克力棒20包，特價y元的泡麵8包，共花了384元；阿明買特價x元的巧克力棒15包，特價y元的泡麵12包，共花了396元。試問1包巧克力棒特價多少元？1包泡麵特價多少元？
答案：1包巧克力棒特價12元，1包泡麵特價18元
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
82. 道路兩旁的行道樹經過幾十年的復育，綠意盎然。某日淑婷步行上班，順道享受早晨的新鮮空氣，而下班時搭公車，往返共用了90分鐘。若淑婷當日往返皆搭公車只須花30分鐘，那麼往返皆步行須花多少分鐘？
答案：150分鐘
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
83. 達也從甲地以每小時2.5公里的速度前進，經過乙地後，速度變為每小時4公里，最後到達丙地。若達也一共花了6小時，前進18公里，試問甲地與乙地相距多少公里？
答案：10公里
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
84. 輔導處李主任花了10元，在遊樂場玩打擊地鼠遊戲機，計分規則為「擊中地鼠得3分，擊中貓咪倒扣1分」。在經過60秒奮戰後，李主任只記得總共擊中40次，但是卻只得到72分，試問李主任到底正確擊中地鼠幾次？
答案：28次
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
85. 一列長10公尺的火車以固定速度通過隧道，需花24秒；一列長25公尺的火車以同樣速度通過此隧道則需27秒，試求隧道長。
答案：110公尺
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
86. 一年28班調查學生上學方式，男生人數的 5 9 和女生人數的 1 2 是走路上學，其餘由家人接送。走路上學的男生人數比走路上學女生的人數多2人；由家人接送的男、女生人數一樣多，試問一年28班共有學生多少人？
答案：34人
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
87. 一張音樂CD共有12首歌曲，若歌曲的長度有3分鐘和4分鐘兩種，而歌曲與歌曲之間各有1分鐘的間隔；已知播完這張CD共需55分鐘，試問這張CD中有幾首3分鐘的歌曲？
答案：4首
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
88. 小芬原有壓歲錢若干元，先用去一部分後，剩餘的錢為用去的2倍，後來又用掉1200元，最後剩下的錢為原有的 1 3 ，試問小芬原有壓歲錢多少元？
答案：3600元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
89. 小南和媽媽聊天，媽媽說：「5年前，我的年齡是你的10倍。」小南說：「1年後，我的年齡是媽媽的 1 4 倍。」試問5年後小南為多少歲？
答案：13歲
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
90. 已知1瓶果汁20元，1瓶牛奶50元，智晴想要剛好花400元買12瓶果汁和牛奶，試問果汁和牛奶各買多少瓶？
答案：因為果汁與牛奶的瓶數不可能是分數，所以無法買12瓶果汁與牛奶
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
91. 已知1瓶洗髮精和1瓶沐浴乳共要300元。媽媽叫弘宇到超市買2瓶洗髮精和3瓶沐浴乳，但弘宇恰好買反了，他買成3瓶洗髮精和2瓶沐浴乳，結果多花60元。試問1瓶洗髮精和1瓶沐浴乳各多少元？
答案：1瓶洗髮精180元，1瓶沐浴乳120元
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
92. 火柴棒有113根，甲拿走一部分，排成一正方形，剛好排完；乙拿走剩下的火柴棒排成一正三角形，還多出5根。已知正三角形邊長的火柴棒根數是正方形邊長的2倍少4根，試問甲拿走幾根火柴棒？
答案：48根
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
93. 仕軒和柏群在校慶園遊會中幫班上賣義大利麵和玉米濃湯。園遊會結束後，仕軒說：「我賣出50盒義大利麵和20碗玉米濃湯，一共賣了3500元。」柏群說：「我賣出40盒義大利麵和40碗玉米濃湯，一共賣了3400元。」試問1盒義大利麵和1碗玉米濃湯各賣多少元？
答案：1盒義大利麵賣60元，1碗玉米濃湯賣25元
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
94. 弘宇生日時，買了3盒糖果請同學吃。已知1盒糖果發完後，每人可得1顆，還剩13顆；3盒糖果全發完後，每人可得4顆，還剩16顆。試問每盒糖果有幾顆？弘宇要請幾位同學呢？
答案：同學有23位，每盒糖果有36顆
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
95. 弘宇問姿云說：「妳的生日是幾月幾日呢？」姿云說：「我生日的月分和日數相加是15，月分和3倍的日數相加是19，讓你算算我的生日吧！」試問姿云的生日是幾月幾日？
答案：因為月分不可能為13，所以姿云說錯，無法得知她的生日
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
96. 如附圖，香香餐廳的消費方式為大人每人x元，小孩每人y元。若甲桌結帳要花2700元，乙桌結帳要花1850元，試問丙桌結帳要花多少元？( 大人為圓形椅，小孩為長方形椅 )

答案：1350元
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
97. 有一農家晚上在庭院裡賞月、聊天，在座有甲、乙、丙、丁四人，其中有一人年齡最高被稱為神仙婆。已知甲的年齡是乙的2倍，丙的年齡是丁的5倍，且四人年齡總和的3倍是900歲，而10年後，甲、乙年齡和的5倍加上丁、丙年齡和還是900歲，試問四人中誰是神仙婆？且其年齡為何？
答案：丙是神仙婆，150歲
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
98. 呂先生喜歡寫長信，林小姐喜歡寫短信，有一次呂先生和林小姐在文具店各自買了同樣多的信封，及同樣多的信紙。呂先生每封信寫三張信紙，信紙用完時還剩50個信封；林小姐每封信寫一張信紙，信封用完時還剩50張信紙。試問他們各自買了多少信封、多少信紙呢？
答案：100個信封，150張信紙
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
99. 姊、弟兩人共有115元，出門前姊姊給弟弟10元，後來姊姊在文具店用她所有錢的三分之一買一個照定價打六折的鉛筆盒。回家後，姊姊發現自己剩餘的錢為弟弟的2倍還要多10元，試問鉛筆盒原來的定價為多少元？
答案：50元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
100. 花博便當每天限量供應50個，且規定每位遊客持票根限購三個，已知購買3個、2個或1個便當的價錢分別是240、180、100元。某日便當共賣了4200元，且只有21位遊客買到，試問買3個的有多少人？
答案：11人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
101. 阿呆和阿笨同算一題「甲數＋乙數」的數學題目。阿呆將＋號看成÷號，得到商為4，餘數為14；阿笨將乙數的個位數字的3看漏了，得到的答案為108。請聰明的你 ( 妳 ) 幫他們算出正確的答案。
答案：83
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
102. 附表為國片導演李導所拍的經典武俠片「斷臂」三部曲的成本與票房收入。

(1) 已知「斷臂一」和「斷臂二」兩片票房總收支 ( 總收入減去總支出 ) 為1000萬元，且兩次全台放映的戲院數共為28間。求x和y的值。
(2) 由於「斷臂三」在國際間獲獎無數，頗受好評。片商希望「斷臂三」的票房收支至少為「斷臂二」的8倍，那「斷臂三」的全台戲院平均票房收入至少要有多少？
答案：(1) x＝8，y＝20；(2) 358萬元
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
103. 政府於98年1月18日發放消費券3600元∕人刺激消費，面額分500元、200元兩種，使用時必須足額使用不找零。陳媽媽帶兩張500元的消費券至超商購物，希望全數用來購買沙拉油和醬油，兩種皆買且全部花費剛好等於消費券金額。已知沙拉油80元∕瓶，醬油60元∕罐，且陳媽媽沙拉油買了x瓶；醬油買了y瓶。
(1) 請列出依題意而得之二元一次方程式。
(2) 共有幾種買法？
(3) 若陳媽媽希望醬油數量是沙拉油數量的2倍少1瓶，至少要加碼多少錢才辦得到？
答案：(1) 80x＋60y＝1000；(2) ；(3) 140元
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
104. 柏群與筱倩收集超商贈送的點數共45點。已知筱倩的點數比柏群多5點，試問柏群與筱倩分別有多少點數？
答案：筱倩有25點，柏群有20點
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
105. 某科展獲得特優與甲等的參賽人各有若干人，教育局準備32000元的獎金發給獲獎的人。原計劃發給特優每人7000元，甲等每人2000元；後來改為特優每人6000元，甲等每人4000元。若兩種方式獎金都剛好發完，試問獲獎人數共有多少人？
答案：6人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
106. 某實驗室只有濃度40％和60％的酒精溶液，但亨亨需要濃度54％的酒精溶液1000毫升。若濃度40％和60％的酒精溶液分別取x毫升和y毫升，就能混合成亨亨所需要的酒精溶液，則：
(1) 列出一個符合題意的x和y的二元一次聯立方程式 ( 不用化簡 )。
(2) 求x值和y值。
答案：(1) x＋y＝1000 40 100 x＋ 60 100 y＝1000× 54 100 ；(2) x＝300，y＝700
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
107. 美莎的父親是鋪瓷磚師傅，本週美莎和父親去3個面積相等的工地鋪瓷磚，到甲工地時帶3大箱和3小箱的瓷磚，結果剩下144片；隔天去乙工地時帶2大箱和6小箱的瓷磚，結果剩下72片；第3天去丙工地時帶2大箱和4小箱的瓷磚，結果剛好鋪完；假設3個工地鋪設瓷磚的量相同，且沒有鋪錯、重鋪的情形，設大箱每箱有x片瓷磚，小箱每箱有y片瓷磚，則：
(1) 依題意可得聯立方程式。( 不必整理方程式 )
(2) x＝？
答案：(1) 3x＋3y－144＝2x＋4y2x＋6y－72＝2x＋4y；(2) 180
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
108. 哲哲問劉老師：「老師，您看起來很年輕，您到底幾歲？」劉老師得意地說：「4年前我的年齡是你的3倍，2年後我的年齡就是你的2倍又多4歲，您應該知道老師現在幾歲了！」試問劉老師今年幾歲？
答案：34歲
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
109. 師父對徒弟說：「我在你這個年齡時，你只有8歲，等你到我現在的年齡時，我已經68歲。」則師父與徒弟現年分別是幾歲？
答案：師父現年48歲，徒弟現年28歲
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
110. 愛心基金會準備8箱餅乾送給小小育幼院的小朋友。第一次發3箱，結果每人分得2包餅乾，還剩下6包；8箱全部發完後，每人分得5包餅乾，還剩下30包，試問小小育幼院的小朋友共有多少人？
答案：42人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
111. 過年前，媽媽想拿30000元去銀行換500元和100元新鈔共70張，試問500元和100元新鈔可各換幾張？
答案：紙鈔張數必須為正整數，因此無法換得70張新鈔
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
112. 已知某工廠中每個人每天的工作量都一樣，今工廠趕做一批貨，在若干工人的工作下，可於規定的時間完成。如果再增加2位工人，則可提前2天完成；而減少3位工人，則會延遲6天完成。試問這批貨規定幾天要完成？
答案：10天
解析：設原有工人x人，規定y天要完成，
則 ( x＋2 ) ( y－2 )＝xy( x－3 ) ( y＋6 )＝xy
 xy－2x＋2y－4＝xyxy＋6x－3y－18＝xy  －2x＋2y－4＝06x－3y－18＝0  －x＋y＝22x－y＝6
 x＝8，y＝10
∴ 這批貨規定10天要完成
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
113. 已知博派金剛柯博文在狂派金剛密卡登前方54000公尺處。若兩金剛打算正面對決，則10分鐘後會相遇；若柯博文打算走為上策，則密卡登 1.5小時後會追上柯博文。試問兩金剛的移動分速分別為多少公尺？
答案：密卡登分速為3000公尺，柯博文分速為2400公尺
解析：設密卡登每分鐘的移動速度為x公尺，柯博文每分鐘的移動速度為y公尺
10 ( x＋y )＝5400090 ( x－y )＝54000
 x＋y＝5400……○1x－y＝600 ……○2
○1＋○2得2x＝6000，x＝3000，
將x＝300代入○1式，得y＝2400。
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
114. 乙兩人同時同地出發繞操場慢跑。如果兩人同向慢跑，則12分鐘甲追及乙；如果兩人反向慢跑，則每4分鐘相遇一次，試問甲、乙兩人繞操場一周各需幾分鐘？
答案：甲需6分鐘，乙需12分鐘
解析：設甲繞操場一周需x分鐘，乙繞操場一周需y分鐘，
則 12 x － 12 y ＝1 4 x ＋ 4 y ＝1  12 x － 12 y ＝1…○1 12 x ＋ 12 y ＝3…○2
○1＋○2得 24 x ＝4  x＝6，代入○2得2＋ 12 y ＝3，y＝12。
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
115. 下列各點中，哪一個點在第四象限？哪一個點在x軸上？哪一個點離y軸最遠？
A (－2 , 10 )、B (－3 , 5 )、C (－5 ,－1 )、D ( 1 , 2 )、E ( 0 ,－1 )、F ( 4 ,－2 )、G ( 2 , 3 )、H ( 1 2 , 0 )。
答案：F ( 4 ,－2 ) 在第四象限，H ( 1 2 , 0 ) 在x軸上，C (－5 ,－1 ) 離y軸最遠。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-10
116. 在坐標平面上描出下列各點：
A ( 1 , －2 )、B ( 3 , －6 )、 C ( －2 , 4 )、D ( －1 1 2 , －2 )、 E ( 2 , 0 )、F ( 0 , －5 )。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-10
117. 在坐標平面上描出下列各點：
A ( 2 , 0 )、B ( －3 , 1 )、C ( －5 , －3 )、D ( 0 , 2 1 2 )、E ( 4 , －1 1 2 )、F ( 5 , 5 )。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
118. 在坐標平面上描出下列各點：A ( 3 , 2 )、B (－5 ,－3 )、C (－1.5 , 4 )。

答案：
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
119. 在坐標平面上描出下列各點：A (－5 ,－4 )、B (－4 , 3 )、C ( 0 ,－2 )、D ( 4 , 0 )。

答案：
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
120. 如附圖，在坐標平面上P (－4 , 0 )、R (－2 , 12 ) 及Q ( m , 0 )。已知三角形PQR面積是48平方單位，求m＝？

答案：4
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
121. 如附圖，在坐標平面上有一正方形。試寫出P、Q兩點的坐標，並判斷下列坐標中，有幾點落在正方形的內部或邊界上？

A ( 2 , 3 )、B ( 2 , －3 )、C ( －2 , 3 )、D ( －2 , －3 )
答案：P ( －1 , 5 )，Q ( －2 , －2 )，2點
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
122. 如附圖，試寫出A、B、C、D、E、F、G七點的坐標。

答案：A ( 8 , －1 )、B ( 6 , 3 )、C ( 2 , 1 )、D ( －1 , 5 )、
E ( －5 , 2 )、F ( －2 , －2 )、G ( 4 , －3 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
123. 如附圖的坐標平面，寫出A、B、C、D、E各點的坐標。

答案：A ( 4 , 0 )，B ( 0 ,－2 )，C (－2 , 4 )，D ( 1 , 5 )，E ( 3 ,－3 )
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
124. 如附圖的坐標平面，寫出R、S、T、U、V各點的坐標。

答案：R ( 4 , 2 )，S ( 0 , 1 )，T ( 2 ,－1 )，U (－5 , 0 )，V (－3 ,－3 )。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
125. 若P ( a , b ) 在第二象限，Q ( c , d ) 在第三象限，判斷下列各點所處的象限或坐標軸：
A ( a , d )、B (－c , b )、C ( a－b , ab )、D ( 0 , c a )。
答案：A在第三象限；B在第一象限；C在第三象限； D在y軸上
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-10
126. 根據下面的教室座位表，
(1) 用有序數對 ( 排 , 個 ) 表示薇真的座位。
(2) 有序數對 ( 5 , 3 ) 是誰的座位呢？
答案：(1) ( 3 , 5 )；(2) 兆奇
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
127. 根據下面的教室座位表，弘宇和怡華的座位該如何描述呢？

答案：弘宇坐在「第2排，第4個」座位，怡華坐在「第4排，第2個」座位
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
128. 試在坐標平面上，描出下列各點：
A ( 2 , 4 )、B (－3 , 4 )、C ( 5 , 0 )、D (－5 , －5 )、E ( 0 ,－3 )。
答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
129. 寫出附圖坐標平面上A、B、C、D、E五點的坐標。

答案：A ( 1 , 5 )、B (－5 , 0 )、C (－4 ,－3 )、D ( 3 ,－2 )、E (－2 , 3 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
130. 已知在第三象限內有一點P ( －2 , b )，P點到x軸的距離等於到y軸距離的2倍，求b值。
(2) 坐標平面上有一點P在第四象限，且P點與x軸的距離為6，P點與y軸的距離為3，求P點的坐標。
答案：(1) －4；(2) P ( 3 , －6 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
131. 下列各點中，哪一點離x軸最近？
A (－1 ,－3 )、B ( 2 , 4 )、C (－3 , 2 )、D (－4 ,－1 )
答案：D點
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
132. 已知A (－3 , 5 ) 與B ( 2 , 7 ) 為坐標平面上的兩點，若P點在AB上，且P介於A、B之間，P點坐標為 ( x , y )，則 | x＋5 |＋| x－6 |－| y＋1 |－| y－8 |＝？
答案：2
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
133. 已知a＞0，b＜0，則下列各點的位置在哪一象限內或哪一個坐標軸上？請將答案填入空格內。

答案：
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
134. 已知P ( 5－3k , 4k－6 ) 是坐標平面上的一點。若P點在x軸上，則k＝？P點的坐標為何？
答案：k＝ 3 2 ，P ( 1 2 , 0 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
135. 已知P ( 5－3k , 4k－6 ) 是坐標平面上的一點。若P點在y軸上，則k＝？P點的坐標為何？
答案：k＝ 5 3 ，P ( 0 , 2 3 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
136. 在坐標平面上，若A ( x＋5 , y－1 ) 與B ( 3y－2 , 8－3x ) 是同一點，則x＋4y＝？
答案：14
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
137. 在坐標平面上有A ( 0 , 5 )、B ( 0 , －2 )、C ( x , －1 ) 三點，且△ABC的面積為21平方單位。
(1) 若點C在第三象限，則x＝？
(2) 若點C在第四象限，則x＝？
答案：(1)－6；(2) 6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
138. 在坐標平面上有A ( 1 , 2 )、B ( 4 , 4 )、C ( 6 , 3 )、D ( 7 , 0 ) 四點，求五邊形OABCD的面積。

答案：18.5平方單位
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
139. 如附圖，四邊形ABCD為長方形。若A (－4 , 3 )、C ( 2 ,－1 )，則四邊形ABCD的面積為多少平方單位？

答案：24平方單位
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
140. 如附圖，在一片大草原上，小南從A點向西走8公尺，再向南走4公尺，再向東走2公尺，再向南走6公尺，最後向西走10公尺到達B地。若以A為坐標平面上 ( 1 , 1 ) 的位置，且向東、向北為正向，每0.5公尺為一單位，求B點的坐標。

答案：B ( －31 , －19 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
141. 有一種在坐標平面上移動的遊戲，規則是遊戲者原來的位置為 ( a , b )，輪到他玩時，他必須走到 ( b－6 , 2a＋4 ) 的位置上。問：
(1) 小五郎的位置原為　( 4 ,－3 )，走了兩次後所到達的位置為何？
(2) 若最先回到原點者勝，阿笠博士走了兩次之後就回到原點，則阿笠博士原來位置在哪裡？
答案：(1) ( 6 ,－14 )；(2) ( 1 , 4 )
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
142. 坐標平面上，若 ( 2x－y＋4 )2＋( x＋5y－9 )2＝0，則點 ( x＋y , x－y ) 在第幾象限？
答案：第四象限
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
143. 依附表判斷各點所處的象限或坐標軸。
(1) 若a－b＜0，ab＜0。

(2) P ( ab , a ) 在第二象限，且 | a |＝| b |。

答案：(1) ；(2)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
144. 附圖四邊形PQRS為長方形，P ( －3 , 2 )、R ( 4 , －1 )，求Q、S兩頂點的坐標及長方形PQRS的面積。

答案：Q ( －3 , －1 )，S ( 4 , 2 )，PQRS面積為21平方單位
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
145. 附圖是張瑜梢參加臺中都會公園單車之旅的路線圖，請你幫她算算看她騎單車經過的這六個點所圍成的六邊形面積是多少？( 一格單位1公里 )

答案：48平方公里
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-10
146. 若A ( a－3 , 3a＋2 ) 在y軸上，則B (－a＋5 , 7－3a ) 在第幾象限？
答案：第四象限
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
147. 如附圖，將直角坐標平面之上半平面 ( 含軸 ) 的格子點，按圖中箭頭的順序編號，即 ( 0 , 0 ) 是第1號，( 1 , 0 ) 是第2號，( 1 , 1 ) 是第3號，( 0 , 1 ) 是第4號，(－1 , 1 ) 是第5號，(－1 , 0 ) 是第6號，…，試問第2001號的坐標是什麼？

答案：(－31 , 15 )
解析：由原點開始，每次向外多一層時，長增加2個點，寬增加1個點。
長1、寬1，則1×1＝1 ( 原點 )
 長3、寬2，則3×2＝6，編號6的點在x軸，離原點左方1單位長
 長5、寬3，則5×3＝15，編號15的點在x軸，離原點右方2單位長
 長7、寬4，則7×4＝28，編號28的點在x軸，離原點左方3單位長
 長9、寬5，則9×5＝45，編號45的點在x軸，離原點右方4單位長
．．．
 長2n－1、寬n，則
(1) n為偶數：編號 ( 2n－1 )×n的點在x軸，離原點左方 ( n－1 ) 單位長
(2) n為奇數：編號 ( 2n－1 )×n的點在x軸，離原點右方 ( n－1 ) 單位長
n＝10：( 2n－1 )×n＝19×10＝190＜2001
n＝20：( 2n－1 )×n＝39×20＝780＜2001
n＝30：( 2n－1 )×n＝59×30＝1770＜2001
n＝31：( 2n－1 )×n＝61×31＝1891
n＝32：( 2n－1 )×n＝63×32＝2016，2016與2001較接近，相差15
編號2016的點在x軸，離原點左方31單位長 ∴ 編號2016是 (－31 , 0 )
自 (－31 , 0 ) 往上移15個單位長的坐標是 (－31 , 15 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-10
148. 在坐標平面上畫出L：3x＋y＝4與Q：2x＋3y＝3兩個方程式的圖形。

(2) 這兩個方程式圖形的交點坐標為何？
答案：(1) ；(2) ( 9 7 , 1 7 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
149. 求聯立方程式 2x－y＝1x＋3y＝4 的解。
(2) 承(1)，在坐標平面上圖示兩直線L：2x－y＝1與M：x＋3y＝4，並說明其相交情形。
(3) 檢驗(1)的解是否為直線L與M的交點。
答案：(1) x＝1，y＝1；(2) 相交於一點；(3) 是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
150. 求聯立方程式 5x－y＝102y＝10x－20 的解。
(2) 承(1)，在坐標平面上圖示兩直線L：5x－y＝10與M：2y＝10x－20，並說明其相交情形。
答案：(1) 無限多組解；(2) 兩直線重合
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
151. 求聯立方程式 x＋y＝3………○12x＋2y＝6……○2的解。
(2) 在坐標平面上圖示兩直線L：x＋y＝3與M：2x＋2y＝6，並說明其相交情形。
答案：(1) 無限多組解；(2) 直線L與M重合
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
152. 求聯立方程式 x－y＝3………○12x＋3y＝6……○2的解。
(2) 在坐標平面上圖示兩直線L：x－y＝3與M：2x＋3y＝6，並說明其相交情形。
(3) 檢驗(1)的解是否為直線L與M的交點。
答案：(1) x＝3，y＝0；(2) 兩直線交於一點；(3) 是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
153. 求聯立方程式 y＝x …………○1y＝x＋1 ……○2的解。
(2) 在坐標平面上圖示兩直線L：y＝x與M：y＝x＋1，並說明其相交情形。

答案：(1) 無解；(2) 直線L與M互相平行
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
154. 下列哪些點在直線y＝－3上？
A ( 0 ,－3 )、B (－14 ,－3 )、C ( 8.5 ,－2 )、D ( 3 ,－3 )、E (－3.6 , 3 )、F ( 60 , 3 )、G (－2 3 ,－3 )、H (－3 , 0 )。
答案：A ( 0 ,－3 )、B (－14 ,－3 )、D ( 3 ,－3 )、G (－2 3 ,－3 )
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-12
155. 已知x、y的二元一次方程式ax＋by＝1所表示的直線通過 (－1 , 1 )、( 2 , 5 ) 兩點，求a、b之值。
答案：a＝－ 4 7 ，b＝ 3 7
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
156. 已知直線L：ax＋5y－8＝0通過P ( 6 ,－2 )，試求a值。
答案：a＝3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
157. 玉兔颱風以直線方向接近臺灣，若3月29日早上的中心位置在 ( 1 , 1 )，下午的中心位置在 ( 2 , 3 )。已知臺中市的位置在 ( 6 , 11 ) ，試問玉兔颱風中心是否會經過臺中市？( 二元一次方程式的標準式為y＝ax＋b )
答案：是
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
158. 在坐標平面上，描繪出二元一次方程式的圖形：
(1) y＝x＋3
(2) 3x－y＋2＝0

答案：(1) (2)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
159. 在坐標平面上，畫出下列方程式的圖形：
(1) x＝－ 1 2 與x＝ 1 2 。

(2) x＝3與y＝0。

答案：(1) ；(2)
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
160. 在坐標平面上，畫出下列方程式的圖形：
(1) x＝－4

(2) y＝3

答案：(1) ；(2)
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
161. 在坐標平面上，畫出下列各二元一次方程式的圖形：
(1) L：5x－3y＝15

(2) M：x＝0

答案：(1) ；(2)
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
162. 在坐標平面上，畫出下列各二元一次方程式的圖形：
(1) x－5y＝0 (2) 2x＋3y＝5

(3) x＝5 (4) y＝－3

答案：(1) ；(2) ；(3) ；(4)
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
163. 在坐標平面上，畫出方程式140x－210y＝－140的圖形。
答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
164. 在坐標平面上，畫出方程式2x－3y＝0的圖形。
答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
165. 在坐標平面上，畫出方程式y＝x－1與y＝x＋3的圖形。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
166. 在坐標平面上，圖示二元一次聯立方程式 2x＋y＝73x－y＝3，並求出其解。

答案： x＝2，y＝3
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
167. 在坐標平面上畫出x＝－4的圖形。

答案：
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
168. 在坐標平面上畫出直線L：x＝2y與直線M：x＋y＝6，並求出兩條直線的交點坐標。

答案： ，( 4 , 2 )
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
169. 在坐標平面上圖示直線L：2x－6y＝4與直線M：3y＝x－4，並說明其相交情形。

答案： ，兩直線平行
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
170. 如附圖，已知直線L：y＝mx＋k通過A、B兩點，試求直線L的方程式。

答案：y＝－4 3 x＋2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
171. 如附圖，假設○馬所在位置為原點，若○馬連走兩步，使兩次落點及原點會形成一直線。

(1) 求此兩點的落點坐標為何？
(2) 承(1)，所得坐標 ( a , b )，則a＋b的最小值為多少？
答案：(1) ○1 ( －2 , －1 )，( －4 , －2 )
○2 ( －2 , 1 )，( －4 , 2 )
○3 ( －1 , －2 )，( －2 , －4 )
○4 ( 1 , －2 )，( 2 , －4 )；(2) －6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
172. 如附圖，船長號長期追蹤大藍鯨，以船的所在處為原點。若在A ( 4 , 16 )、B及C ( 16 , －8 ) 各有一隻大藍鯨，且恰巧成一直線，求B點坐標。

答案：( 12 , 0 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
173. 附圖是把海上某區域坐標化，若三角形ABC區域是鯨魚活動區，則三角形ABC的區域面積為多少平方單位？

答案：16平方單位
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
174. 若兩直線3x＋ay＝－6與bx－2y＝8的交點為P ( 2 , 3 )，求 ( a , b )。
答案：(－4 , 7 )
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
175. 畫出下列各二元一次方程式的圖形。
(1) x 2 － y 3 ＝1

(2) 2x＋5＝0

答案：(1)
(2)
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
176. 試完成下列空格，並根據空格內提供的數字，完成方程式3x＋2y＝5的圖形。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
177. 下列哪些點在二元一次方程式2x－3y＝7的圖形上？
( 2 , －1 )、( 3 , 1 3 )、( －1 , －3 )、( 0 , 7 3 )
(2) 若 ( 3 , 2a－1 ) 是方程式2ax－y＝17圖形上的一點，則a值為多少？
答案：(1) ( 2 , －1 )、( －1 , －3 )；(2) 4
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
178. 已知直線L：y＝5，試畫出直線L的圖形。
(2) 承(1)，若Q點坐標為 ( 5 , 0 )，則Q點是否在直線L上？
(3) 承(1)，若直線L通過點P (－23 , k )，則k值為何？
答案：(1) ；(2) 不在；(3) 5
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
179. 已知 ( 2a－3 ) x－( 4a－12 ) y＝3( 5b＋2 ) x－( 3b＋14 ) y＝2 在坐標平面上的圖形是重合的兩直線，求：
(1) 此方程組共有幾組解？
(2) a值和b值。
答案：(1) 無限多組；(2) a＝ 21 2 ，b＝2
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
180. 已知a＞0，且直線方程式5x－ay＋30＝0的圖形與兩軸所圍成的三角形面積為30平方單位，則a＝？
答案：3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
181. 已知在坐標平面上，若點 ( ab , a＋b ) 在第四象限內，且直線L的方程式為ax＋by＋1＝0，則直線L不經過第幾象限？
答案：第三象限
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
182. 已知直線L：2x－y＝0，試問：
(1) 若A點坐標為 ( 100 , 200 )，則A點是否在直線L上？
(2) 若直線L通過點B ( h ,－12 )，則h值為何？
答案：(1) 是；(2) －6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
183. 已知直線L：x＋2y＝0，試問：
(1) 若P點坐標為 (－100 , 50 )，則P點是否在直線L上？
(2) 若直線L通過點Q ( 30 , k )，則k值為何？
答案：(1) 是；(2) －15
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
184. 已知直線L：x＝2y－6，試問：
(1) 若Q點坐標為 ( 0 , 0 )，則Q點是否在直線L上？
(2) 若直線L通過點P (－10 , k )，則k值為何？
答案：(1) 不在；(2) －2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
185. 已知直線L：x－4y＋4＝0，則：
(1) 直線L不通過第幾象限？
(2) 直線L與兩軸的交點坐標為何？
(3) 直線L與兩軸所圍成的三角形面積為何？
答案：(1) 第四象限；(2) 直線L與x軸交於 (－4 , 0 )，與y軸交於 ( 0 , 1 )；(3) 2平方單位
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
186. 已知直線L：y＝mx＋k通過A (－3 , 4 ) 與B ( 3 ,－2 ) 兩點，試求直線L的方程式。
答案：y＝－x＋1
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
187. 已知直線L通過 ( 0 , 6 )、(－5 , 0 ) 兩點，直線M通過點 ( 3 , 0 ) 且與直線L平行，試求：
(1) 直線M的方程式。
(2) 直線M與兩坐標軸所圍成的三角形面積。
答案：(1) y＝6 5 x－ 18 5 ；(2) 27 5 平方單位
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
188. 已知直線L通過 (－6 , 0 ) 與 ( 0 , 8 ) 兩點，直線M通過 ( 0 ,－4 ) 與 ( 2 , 0 ) 兩點，試求直線L與直線M的交點坐標。
答案：( 18 , 32 )
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
189. 在坐標平面上，直線L的方程式為ax＋( b－2 ) y＝3，且直線L通過點 ( 3 ,－2 )，並垂直x軸，求a與b的值各是多少？
答案：a＝1，b＝2
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
190. 如附圖，O為原點，A點坐標為 ( 9 , 0 )，方程式x－3y＝－6的圖形為直線L。若直線L通過B點且交y軸於C點，則△ABC的面積為多少平方單位？

答案： 45 2 平方單位
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
191. 如附圖，已知A ( 3 , 8 )、B ( 3 , 0 )，C ( 3 , －5 )，D ( －2 , －5 )，求：

(1) 過A、D兩點的直線方程式。
(2) 直線AD是否通過O點？
(3) A、B、C三點是否共線？
答案：(1) y＝ 13 5 x＋ 1 5 ；(2)否；(3) 是
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
192. 如附圖，AB平行x軸且交y軸於A點。若AB＝6且BC⊥AB，過A、C兩點的直線方程式為x－3y－4＝0，則BC＝？

答案：2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
193. 如附圖，兩條直線L1、L2相交於P點，求P點坐標。

答案：( －1 , 3 )
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
194. 如附圖，球場上，連續三位選手皆擊出安打，恰巧三球落點A ( 3 , 2 )、B ( k , 2k＋1 )、C ( 5 , 8 ) 皆在同一直線上，試問k值為何？

答案：8
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
195. 如附圖，船長號停在海上觀測鯨魚活動，以船為原點，發現向東2公里，再向北10公里，有一鯨魚甲；向南2公里，再向西4公里，有一鯨魚乙；向西有一鯨魚丙；向北有一鯨魚丁。

(1) 設1公里為1單位，則甲、乙坐標為何？
(2) 若甲、乙、丙、丁恰巧成一條直線，則丙、丁坐標為何？
答案：(1) 甲 ( 2 , 10 )，乙 ( －4 , －2 )；(2) 丙 ( －3 , 0 )，丁 ( 0 , 6 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
196. 如附圖，設直線L：y＝ax＋b通過 ( 0 , 5 )、(－2 , 1 ) 兩點，直線M通過點 ( 3 , 0 ) 且與直線L平行，試問直線M的方程式為何？

答案：2x－y－6＝0
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
197. 有一球以相等的速度直線前進，於A ( －23 , 5 ) 前進到B ( －22 , 3 ) 只需1秒鐘。若前進方向及速率不變，繼續由B點前進6秒後到達C點，則C點坐標為何？
答案：C ( －16 , －9 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
198. 坐標平面上，A ( 2 , 5 )、B ( －1 , －4 )、C ( k , 9 ) 在同一直線上，求：
(1) 通過A、B兩點的直線方程式。
(2) k之值。
答案：(1) y＝3x－1；(2) 10 3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
199. 坐標平面上，兩直線L：2x＋my＋6＝0與M：3x＋ny＝12交於P ( 3 , c )。已知△PAB的面積為14平方單位，求P點的坐標。

答案：P ( 3 , 4 )
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
200. 坐標平面上之直線L1：y＝1，L2：x＋y－4＝0，L3：2x－y＋1＝0圍成一個三角形，求：
(1) 三角形之各頂點坐標。
(2) 三角形的面積
答案：(1) ( 0 , 1 )，( 1 , 3 )，( 3 , 1 )；(2) 3平方單位
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
201. 坐標平面上有A ( 4 , 6 )、B ( －6 , 0 )、C ( 8 , 6 ) 三點，則過B點且平分三角形ABC面積的直線方程式為何？
答案：y＝ 1 2 x＋3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
202. 直線L：2x－3y＝12不通過哪一個象限？
答案：第二象限
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
203. 若方程式y＝ax＋b的圖形通過 ( 2 ,－4 )、(－1 , 5 ) 兩點，且 ( m , －1 ) 也在直線y＝ax＋b的圖形上，則m值為何？
答案：1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
204. 設a＞0，若直線ax＋3y－6＝0的圖形與兩軸所圍成的面積為3平方單位，則a＝？
答案：2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
205. 設a是不為0的數，若兩直線2x＋ay＝－2與ax－y＝3的交點在x軸上，求a的值。
答案：－3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
206. 設a是不為0的數，若兩直線ax＋y＝1與2x＋ay＝－2的交點在y軸上，則a＝？
答案：－2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
207. 設k是整數，若直線L通過 ( －5 , －16 )，且和兩直線 ( 1－k ) x－2y＝4、( 2k＋1 ) x＋3y＝k同時平行，則：
(1) k值是多少？
(2) 直線L的方程式為何？
答案：(1)－5；(2) 3x－y＝1
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
208. 在坐標平面上，(－3 , 2 ) 的地方有一隻鴨子，牠朝牠的東南方直線前進。若河兩岸的方程式為y＝2x＋2及4x－3y＝12，問鴨子會在何處下水？何處上岸？
答案：(－1 , 0 )，( 9 7 , －16 7 )
解析：鴨子行進的直線方程式：y＝－x－1
y＝－x－1y＝2x＋2  (－1 , 0 ) 下水處
y＝－x－14x－3y＝12  ( 9 7 , －16 7 ) 上岸處
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
209. 在坐標平面上，有直線L1：3x＋y＝7，直線L2：2x－y＝3，直線L3：mx＋2y＝6。若L1、L2、L3不能圍成三角形，則m＝？
答案：2或6或－4
解析：(1) 若三直線L1、L2、L3相交於一點，則L1、L2、L3不能圍成三角形。
3x＋y＝72x－y＝3  x＝2，y＝1
將x＝2，y＝1代入mx＋2y＝6，得2m＋2＝6，m＝2。
(2) 若直線L1、L3互相平行，則L1、L2、L3不能圍成三角形。
3 m ＝ 1 2 ≠ 7 6  m＝6
(3) 若直線L2、L3互相平行，則L1、L2、L3不能圍成三角形。
2 m ＝ －1 2 ≠ 3 6  m＝－4
故m＝2或6或－4
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
210. 如附圖，在坐標平面上，有直線L1：y＝x，直線L2：y＝ 1 2 x，且L1上有一點P ( 1 , 1 )，將P點向右平移碰到直線L2上一點A1，將A1點向上平移碰到直線L1上一點B1，將B1點向右平移碰到直線L2上一點A2，將A2點向上平移碰到直線L1上一點B2，如此繼續下去，求B2及A10的坐標。

答案：B2 ( 4 , 4 )，A10 ( 1024 , 512 )
解析： y＝1y＝ 1 2 x  x＝2，y＝1 ∴A1 ( 2 , 1 )， x＝2y＝x  x＝2，y＝2 ∴B1 ( 2 , 2 )
y＝2y＝ 1 2 x  x＝4，y＝2 ∴A2 ( 4 , 2 )， x＝4y＝x  x＝4，y＝4 ∴B2 ( 4 , 4 )
y＝4y＝ 1 2 x  x＝8，y＝4 ∴A3 ( 8 , 4 )， x＝8y＝x  x＝8，y＝8 ∴B3 ( 8 , 8 )
y＝8y＝ 1 2 x  x＝16，y＝8 ∴A4 ( 16 , 8 )，…
A1 ( 2 , 1 ) → A2 ( 4 , 2 ) → A3 ( 8 , 4 ) → A4 ( 16 , 8 ) → …，
則A10的x坐標為210＝1024，A10的y坐標為1024× 1 2 ＝512，
故A10的坐標為 ( 1024 , 512 )。
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
211. 附圖中，直線L與直線M相交於C點，直線M交x軸於A點，直線L交x軸於B點，作CD垂直x軸於D點。若D點坐標為 ( 4 , 0 )，又直線L：5x＋2y＝30，且△ABC面積為25平方單位，求直線M的方程式。

答案：y＝ 5 8 x＋ 5 2
解析：∵ D點坐標為 ( 4 , 0 )，C點和D點的x坐標相同
∴ C點的x坐標為4
又C點在直線L：5x＋2y＝30上，將x＝4代入5x＋2y＝30
得20＋2y＝30  y＝5 ∴ C點坐標為 ( 4 , 5 )，CD＝5
又△ABC面積＝25平方單位  AB＝25×2÷5＝10
5x＋2y＝30y＝0  x＝6，y＝0 ∴ B點坐標為 ( 6 , 0 )，又AB＝10，
6－10＝－4  A點坐標為 (－4 , 0 )
設直線M：y＝ax＋b，將A (－4 , 0 )、C ( 4 , 5 ) 代入
 －4a＋b＝04a＋b＝5  a＝ 5 8 ，b＝ 5 2
故直線M的方程式為y＝ 5 8 x＋ 5 2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
212. 山明國中的男、女生人數比是5：4，且男生人數比女生人數多190人，試問該校共有學生多少人？
答案：1710人
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
213. 已知父子兩人現在的年齡比是3：1，且四年前父子的年齡比是4：1。
(1) 父子現年各幾歲？
(2) 四年後父子的年齡比為何？
答案：(1) 父現年36歲，子現年12歲；(2) 5：2
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
214. 已知哥哥體重的2倍和妹妹體重的3倍一樣重，且兩人合起來共有75公斤，則：
(1) 求兄妹兩人的體重比。
(2) 兄、妹的體重各是多少公斤？
答案：(1) 3：2；
(2) 兄45公斤、妹30公斤
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
215. 今年巧玲與爸爸的年齡比是1：4。若4年前，巧玲與爸爸的年齡比是1：7，則兩人今年的年齡和為多少歲？
答案：40歲
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
216. 甲對乙說：「如果你給我200元，則我的錢和你的錢之比是4：1。」乙對甲說：「如果你給我200元，則我的錢和你的錢之比是3：2。」試問兩人相差多少元？
答案：兩人相差200元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
217. 在1：500的比例尺縮小的地圖上，面積12平方公分的土地，實際的面積是多少公畝？( 1公畝＝100平方公尺 )
答案：3公畝
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
218. 若 a 5 ＝b 12 ，且ab≠0，則a：b的比值＝？
答案：5 12
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
219. 索隆開車從甲地到乙地，前1 3 的路程花了3a小時，後2 3 的路程花了7a小時，求他在前1 3 路程的速度與後2 3 路程的速度比為何？
答案：7：6
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
220. 設a：b＝1 3 ：1 4 ，若將2100元按a：b的比例分成兩部分，則這兩部分相差多少元？
答案：300元
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
221. 設x、y兩數都不為零，且2x： 1 3 y＝6：5，求：
(1) x：y
(2) ( x＋3y )：( y－3x )
答案：(1) 1：5；(2) 8：1
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
222. 將下列各比化為最簡整數比：
(1) 0.4：1.2
(2) 1 2 ：2 3
(3) 2小時30分鐘：100分鐘
(4) 2700000立方公分：3立方公尺
答案：(1) 1：3；(2) 3：4；(3) 3：2；(4) 9：0
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
223. 已知一個三角形三內角的度數比是2：3：4，則此三角形三內角各是多少度？( 提示：三角形內角和為180度 )
答案：40度，60度，80度
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
224. 求下列各比的比值，並化成最簡分數：
(1) 36：24 (2) 2 7 ：4 5 (3) 11 3 ：(－0.5 )
答案：(1) 3 2 ；(2) 5 14 ；(3) －8 3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
225. 求下列各比的比值，並化成最簡分數：
(1) 300000公分：5公里
(2) 70分鐘：2小時
答案：(1) 3 5 ；(2) 7 12
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
226. 在高速公路上，偉翔行駛180公里花了2小時，偉傑行駛120公里花了1小時30分。試問哪一個人的平均速度較快？
答案：偉翔
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
227. 某廠牌生產的咳嗽糖漿有甲、乙兩種包裝。甲包裝的容量250 cc，售價130元；乙包裝的容量300 cc，售價150元，試問哪一種糖漿每cc的平均單價較低？
答案：乙包裝
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
228. 在下列空格中填入適當的數值：
(1) 20：24＝5：□
(2) 8：12＝□：(－3 )
答案：(1) 6；(2) －2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：N-4-04
229. 求下列各比例式中的x值：
(1) 6：5＝4：x
(2) x：1 2 ＝4：1 3
(3) ( 2x－1 )：( 3x＋1 )＝3：7
答案：(1) 10 3 ；(2) 6；(3) 2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
230. 求下列各比例式中的x值：
(1) 5：3＝x：9
(2) 1 3 ：8＝3 4 ：x
(3) 5：( 1－2x )＝3：( 1－x )
答案：(1) 15；(2) 18；(3) －2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
231. 薇真家裡上個月的收入與支出比是4：3。已知上個月薇真家裡支出45000元，那麼上個月薇真家裡收入多少元？
答案：60000元
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
232. 筱珮今年年齡的5倍恰好是導師今年年齡的2倍。試問筱珮與導師今年年齡的比是多少？
答案：2：5
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
233. 已知a：b＝3：4，求下列各比的比值，並化成最簡分數：
(1) 4a：9b
(2) ( a＋b )：( 4a－b )
(3) a2：b2
答案：(1) 1 3 ；(2) 7 8 ；(3) 9 16
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
234. 已知a：b＝5：4，求下列各比的比值，並化成最簡分數：
(1) ( a＋b )：3b
(2) ( 2a＋b )：( a－b )
(3) a2：b2
答案：(1) 3 4 ；(2) 14；(3) 25 16
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
235. 已知大、小兩圓的半徑分別是a與b，其關係為3a＝4b，圓周率為3.14，求：
(1) 大、小兩圓周長比的比值。
(2) 大、小兩圓面積比的比值。
答案：(1) 4 3 ；(2) 16 9
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
236. 一輛時速90公里的汽車，在高速公路上行駛50分鐘的距離為多少公里？
(2) 承上題，這段距離在比例尺1：500000的地圖上是多少公分？
答案：(1) 75公里；(2) 15公分
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
237. 已知x：y＝8：9，求下列各比的比值，並化成最簡分數：
(1) 3x：2y
(2) ( 3x－2y )：( 2x＋y )
(3) x2：y2
答案：(1) 4 3 ；(2) 6 25 ；(3) 64 81
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
238. 一群男女生看歌唱比賽，比賽進行一半時，男生走了15人，此時男、女生人數比為3：4。快結束時，女生也走了11人，此時男、女生人數比是5：3，求最初男、女生各有多少人？
答案：男生有30人，女生有20人
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
239. 大仁國中男、女生共有2160人，且男、女生的人數比為5：4。若男、女生人數按3：5的比例增加，則當男、女生人數相等時，全校共有多少人？
答案：3120人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
240. 已知100公克的食鹽水中含食鹽16公克。
(1) 若今先取出25公克的食鹽水，再加入水25公克，則此時食鹽水的濃度為何？
(2) 承(1)，若再取出25公克食鹽水，並再加水25公克，則此時食鹽水濃度為何？
答案：(1) 12％；(2) 9％
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
241. 已知2a：3b＝8：9，且2a＋3b＝51，求a、b的最小公倍數。
答案：36
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
242. 乙兩人每月收入比為1：3，支出比為3：5。若甲每月收入20000元，乙每月負債500元，則甲每月結算是結餘或負債多少元？
答案：負債16300元
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
243. 乙兩杯食鹽水，甲的重量為60公克，乙的重量為80公克。若兩杯中純水的重量比為15：16，食鹽的重量比為5：8，則甲、乙兩杯食鹽水的濃度各為多少？
答案：50％，60％
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
244. 在95公克的水中，加入5公克的食鹽，可得濃度5％的食鹽水。若將濃度12％的食鹽水25公克和濃度8％的食鹽水15公克混合在一起，得到40公克的食鹽水。試問此時的食鹽水濃度為多少？
答案：10.5％
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
245. 在一段路程中，甲、乙兩人競走，乙走5步的時間，甲走3步，且乙走5步的距離等於甲走2步。
(1) 求甲、乙速率比。
(2) 若甲讓乙先走60步，則甲須走多少步才可追上乙？
答案：(1) 3：2；(2) 72步
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
246. 如附圖，在長方形ABCD的BC上有一點P。若P點由B點出發，以1 cm/sec的速度往C點移動。假設BP長為x cm，而圍出的三角形ABP面積為y cm2。

(1) 試寫出x與y的關係式，並繪圖表示。
(2) 試問x、y的關係式成正比或反比？
答案：(1) y＝3x

(2) 成正比
解析：
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
247. 有一塊鉛銅合金，鉛和銅的重量比為3：4。若再加入8公克的銅，則鉛和銅的重量比為1：2，試問新合金重多少公克？
答案：36公克
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
248. 有一濃度60％的糖水100公克，第一次用去20公克後，加水填滿；第二次再用去40公克後，再加水填滿，試問此時糖水濃度為何？
答案：28.8％
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
249. 老王有兩個兒子，大兒子與小兒子每月收入的比為1：2，支出的比為3：5。如果每月結算後，大兒子收支相抵不夠1000元，小兒子收支相抵有餘500元，問小兒子每月收入為多少元？
答案：13000元
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
250. 東港國中有一塊長方形空地，學校想將此空地規畫成「歐洲花園」，於是重金禮聘設計師鄭帥帥來規畫。經過許久的思考，附圖為「歐洲花園」的設計圖，O為直角坐標平面原點，B點坐標為 ( 10 , 6 )，A點在x軸上，C點在y軸上。鄭帥帥欲在「歐洲花園」內部找一點P ( m , n ) 來建造一涼亭，使得薰衣草花園面積：玫瑰花園面積＝2：3，向日葵花園面積：百合花園面積＝2：1，其中PA、PB、PC、PO為景觀步道。請各位同學動動腦，幫忙找出涼亭的坐標，並求出m＋n＝？

答案：6
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
251. 南一國中國一學生第一次段考數學成績普遍低落，最高分84分。由於老師考慮到學生還不太適應，於是採取每人加16分的方式謀求補救。已知加分前，阿寶和阿明的成績比是8：7；加分後，兩人的成績比是10：9。試問阿寶和阿明加分前的成績分別是多少分？
答案：阿寶的成績是64分，阿明的成績是56分
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
252. 某人往返於甲、乙兩地，已知他去與返所費的時間比為2：3，且其平均時速為7.2公里，求此人回程的時速為多少公里？
答案：6公里
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
253. 某公司原有員工若干人，女性人數與男性人數的比為4：5。今該公司又新進26名員工，其中6人為女性，最後女性員工占全體員工的七分之三，那麼該公司原有員工多少人？
答案：324人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
254. 某數學檢定，男、女考生人數比為8：15，通過檢定的男、女考生人數比為2：3，未通過檢定的男、女考生人數比為1：2，求通過檢定的男生與全部男生人數的比。
答案：1：4
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
255. 若 x＋y 3x－y ＝ 4 3 ，但y≠0，求：
(1) x：y的比值。
(2) 2x：7y的比值。
答案：(1) 7 9 ；(2) 2 9
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
256. 虹彩妹妹下課後要跟太陽哥哥一起去看電影。已知學校位在電影院與太陽哥哥家之間，若是先走路回太陽哥哥家，再騎腳踏車去看電影，花費的時間會是直接走路到電影院的1.5倍。若騎腳踏車的速率是走路的6倍，試問學校離太陽哥哥家的距離與學校離電影院的距離的比值是多少？
答案：8 7
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
257. 假設x、y為兩正整數，試求滿足 ( x＋y－3 )：( x－y＋1 )＝2：3的解。
答案：x＝6，y＝1
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
258. 新興高中去年全校男生人數占全校學生人數的 5 9 。若今年男生人數比去年增加 1 5 ，今年女生人數比去年增加 1 4 ，求今年女生人數與全校學生人數的比值。
答案： 5 11
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
259. 魔法學校有魔法師48位，其中男巫與女巫人數比5：3，男巫有執照與沒執照比為2：3，女巫有執照與沒執照比為5：4，男巫沒執照與女巫有執照的比為何？
答案：9：5
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
260. 為了防範流感，岱君想要製作簡易的乾洗手以供家人消毒用，且每100毫公升的乾洗手含藥用酒精75毫公升。若她現在想要製作2公升的乾洗手，試問她需要多少毫公升的藥用酒精？
答案：1500毫公升
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
261. 乙兩個杯子，各裝不同量的水。若把甲杯中1 4 的水倒進乙杯，則兩杯的水量相等。試問甲杯與乙杯原來水量的比為何？
答案：2：1
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
262. 王家兩兄弟每月零用錢的總和為3000元。已知哥哥零用錢的7倍是弟弟零用錢的8倍，則哥哥每月的零用錢有多少元？
答案：1600元
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
263. 阿寶班上同學聚餐，有2位女同學先離開，此時男、女生人數比為5：4；後來又有4位男生離開，此時男、女生人數比變為1：1，試求原來男、女生各有多少人？
答案：男生20人，女生18人
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
264. 一般將純金稱為24K金，而18K金代表24單位合金製品的純金含量為18單位，試問3兩重的18K金的純金含量有多少兩？
答案：2.25兩
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
265. 14K金代表24單位合金製品的純金含量為14單位，試問1.2兩重的14K金的純金含量有多少兩？
(2) 金門酒廠所生產的58高粱酒，表示100 cc的高粱酒含有58 cc的酒精，試問0.75公升瓶裝的58金門高粱酒中含有多少公升的酒精？
答案：(1) 0.7兩；(2) 0.435公升
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
266. 已知宜靜公仔數量的2倍恰好是弘宇公仔數量的3倍。若宜靜將她的6個公仔給弘宇，則宜靜的公仔數量與弘宇的公仔數量比變為2：3。試問宜靜、弘宇原有的公仔數量各為何？
答案：宜靜 18個，弘宇 12個
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
267. 大雄和小華比賽走路，已知大雄走3步的時間等於小華走2步的時間；大雄走4步的距離等於小華走3步的距離。若兩人維持上述的速率，從甲地出發走到乙地，大雄須走24分鐘，則小華須走多少分鐘？
答案：27分鐘
解析：設大雄每步的距離為a公尺，則小華每步的距離為 4 3 a公尺。
∵ 時間相同時，速率比＝距離比
∴ 大雄速率：小華速率＝大雄走的距離：小華走的距離＝a×3： 4 3 a×2＝9：8
設大雄每分鐘走9k公尺，小華每分鐘走8k公尺，
從甲地出發走到乙地，小華須走x分鐘，
則9k×24＝8k×x  x＝27，故小華須走27分鐘
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
268. 競容和育全、佑芯三人相約到屏東市 國寶戲院看電影，其中佑芯先到國寶戲院買票等待另外兩人的到來，競容和育全則從中正國中出發，競容、育全步行的平均速率比為3：5，兩人騎自行車的平均速率比為1：1。現在競容先步行，育全先騎自行車，兩人同時出發，走了一段路程後，育全放下車步行，競容走到育全放車處改騎自行車，然後不斷交替行進，兩人恰好同時到達國寶戲院門口，試問：
(1) 若競容步行的平均速率為每小時3公里，騎自行車的平均速率為每小時15公里，求育全步行與騎自行車的平均速率分別為每小時多少公里？
(2) 承(1)，求競容全程的平均速率為每小時多少公里？
答案：(1) 步行：每小時5公里，騎自行車：每小時15公里；(2) 45 7 公里
解析：(1) 3×5 3 ＝5，15×1 1 ＝15
(2) 設競容步行x公里，騎車y公里
Þ 育全步行y公里，騎車x公里
Þ x 3 ＋y 15 ＝y 5 ＋x 15 Þ x：y＝1：2
∴ 所求＝1＋2 1 3 ＋2 15 ＝ 45 7 ( 公里\小時 )
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
269. a：b＝12：5，b：c＝3：4，則a：b：c＝？
答案：36：15：20
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
270. 三角形ABC的三邊長各為x、y、z，且各邊長的高分別為hx、hy、hz，又hx：hy＝ 5 3 ：1，hx：hz＝ 1 3 ： 1 4 。
(1) hx：hy：hz＝？
(2) x：y：z＝？
(3) 若三角形ABC的周長為72，則z值為多少？
答案：(1) 20：12：15；(2) 3：5：4；(3) 24
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
271. 小琦與哥哥、弟弟週休2日時回爺爺的家，爺爺帶他們到果園採橘子。弟弟採3箱時，哥哥採5箱；哥哥採2箱時，小琦採5箱。若當天三人共採123箱，則弟弟採了多少箱？
答案：18箱
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
272. 小嘉到市場買水果，其中梨子和蘋果的個數比為2：3，蘋果和水蜜桃的個數比為3：5。試問梨子、蘋果和水蜜桃的個數比為何？
答案：2：3：5
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
273. 已知 3 2 ： 4 3 ： 5 4 ＝x：6：y，求x、y之值。
答案：x＝ 27 4 ，y＝ 45 8
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
274. 已知一三角形三邊長的比是8：15：12，
(1) 若最大邊長是105公分，求最小邊長。
(2) 若這個三角形的周長是105公分，求最大邊長與最小邊長的差。
答案：(1) 56公分；(2) 21公分
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
275. 已知一三角形的三邊長比為4：3：5。若此三角形的周長為84公分，則三邊長分別為多少公分？
答案：28公分、21公分、35公分
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
276. 日本311大地震損失慘重，小陳、小王、小黃三人決定捐出半個月所得幫助受災戶。已知小陳月薪的3倍等於小王月薪的2倍，小王月薪的3倍等於小黃月薪的2倍。若三人共捐出38000元，則小陳、小王、小黃三人的月薪各是多少元？
答案：16000元，24000元，36000元
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
277. 母親節時，大寶、二寶和小寶三人一起花了820元買禮物。若大寶出的錢的2倍等於二寶出的錢的5倍，二寶出的錢的3倍等於小寶出的錢的5倍，則他們三人各出了多少錢？
答案：大寶 500元，二寶 200元，小寶 120元
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
278. 甲、乙、丙三人包粽子比賽，甲包4顆，乙包3顆；甲包5顆時，丙包4顆。當甲包完第80顆時，乙、丙兩人共完成多少顆粽子？
答案：124顆
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
279. 花博在週日湧入人潮，於是規定每人每天只能參觀一個展區，經統計發現參觀新生園區人數為參觀大佳園區人數的 5 2 倍，參觀圓山園區人數為參觀大佳園區人數的 5 4 倍。若參觀此三區的總人數共有47500人，則參觀新生園區的有幾人？
答案：25000人
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
280. 設x、y、z都不為0，且2xy＝3yz＝5xz，則x：y：z＝？
答案：3：5：2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
281. 家豪的爸爸也有特製的綜合果汁，他用3杯西瓜汁配上5杯鳳梨汁以及4杯柳橙汁調製，試問：
(1) 這個祕方的西瓜汁、鳳梨汁及柳橙汁的容量比為何？
(2) 這個祕方是否會與家豪的媽媽所調製的綜合果汁有相同的口味？
答案：(1) 3：5：4；(2) 否
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
282. 若路口有東西向與南北向的兩組行車管制號誌燈，其紅、黃、綠三色燈的燈亮時間如附表所示。

求：
(1) 東西向紅、黃、綠燈的燈亮時間比。
(2) 南北向紅、黃、綠燈的燈亮時間比。
答案：(1) 69：13：60；(2) 74：13：55
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
283. 試求下列各題的連比：
(1) 若x：y＝2：3，y：z＝6：5，求x：y：z。
(2) 若x：z＝5：8，y：z＝7：12，求x：y：z。
答案：(1) 4：6：5；(2) 15：14：24
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
284. 若x：y＝3：2，y：z＝3：2，求x：y：z。
(2) 若x：z＝5：4，x：y＝4：5，求x：y：z。
答案：(1) 9：6：4；(2) 20：25：16
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
285. 有一種維他命藥丸，每粒所含的維他命A與維他命C的成分比是3：2，維他命C與維他命E的成分比是4：3，求該種維他命藥丸，每粒所含維他命A、維他命C及維他命E的成分比。
答案：6：4：3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
286. 設x、y、z均不為0，若2x＋3y＝0，3x－4z＝0，求x：y：z。
答案：12：(－8 )：9
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
287. 設x、y、z均不為0，若4x－5y＝0，3y＋5z＝0，求x：y：z。
答案：25：20：(－12 )
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
288. 設x：y：z＝3：4：5，求下列各連比，並化成最簡整數比：
(1) 2x：( y＋x )：( z＋x )
(2) 1 x ：1 y ：1 z
答案：(1) 6：7：8；(2) 20：15：12
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
289. 設甲、乙、丙三個正方形的邊長比是4：5：6，求下列各連比，並化成最簡整數比：
(1) 甲、乙、丙三個正方形的周長比。
(2) 甲、乙、丙三個正方形的面積比。
答案：(1) 4：5：6；(2) 16：25：36
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
290. 設A、B、C三個圓形的半徑比是2：3：5，圓周率為3.14，求下列各連比，並化成最簡整數比：
(1) A、B、C三個圓形的周長比。
(2) A、B、C三個圓形的面積比。
答案：(1) 2：3：5；(2) 4：9：25
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
291. 家豪兄弟三人，每月零用錢的總和為7800元。已知哥哥零用錢的2倍是家豪零用錢的3倍，家豪零用錢的3倍是弟弟零用錢的4倍。試問：
(1) 哥哥、家豪、弟弟三人零用錢的比為何？
(2) 三人每月的零用錢各為多少元？
答案：(1) 6：4：3；(2) 哥哥3600元，家豪2400元，弟弟1800元
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
292. 已知三角形的三邊長分別是4、5、6，其對應高的長度分別為x、y、z，試將x：y：z化成最簡整數比。
答案：15：12：10
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
293. 已知a：b＝4：3，b：c＝6：5，求a：b：c，並化成最簡整數比。
答案：8：6：5
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
294. 家政課時，老師給了一個製作鳳梨酥的食譜，它的材料是鳳梨醬100公克、麵粉120公克、糖20公克。小丸子想用90公克的麵粉，依照這個食譜做鳳梨酥，試問她需要多少公克的鳳梨醬？多少公克的糖？
答案：75公克的鳳梨醬，15公克的糖
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
295. 三角形ABC的三邊長分別為a公分、b公分、c公分，且各邊上的高依序為p公分、q公分、r公分。若p：q：r＝5：3：2，且三角形ABC周長為62公分，則三邊長a、b、c各是多少公分？
答案：a＝12公分，b＝20公分，c＝30公分
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
296. 三輛汽車甲、乙、丙分別各以一定的速率從高雄開往臺北。設乙比丙遲5分鐘出發，出發後20分鐘追上丙；又甲比乙遲10分鐘出發，出發後50分鐘追上丙，試求：
(1) 甲、乙、丙三車每分鐘的速率比。
(2) 甲車於出發後幾分鐘追上乙？
答案：(1) 26：25：20；(2) 250分鐘
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
297. 小傑買3顆蘋果，4顆梨子，5顆芒果共花375元。若2顆蘋果的價錢和3顆梨子的價錢一樣，且4顆梨子的價錢和5顆芒果的價錢一樣，試求1顆梨子的價錢。
答案：30元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
298. 已知甲、乙、丙三人的錢數比為3：5：6。若丙分別給甲、乙兩人各30元後，甲、乙、丙三人的錢數為7：11：10，則此三人共有多少元？
答案：840元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
299. 水桶中裝水，直立A、B、C三根長短不同的竹竿，A竹竿露出水面的部分為原長度的 1 2 ，B竹竿露出水面的部分為原長度的 1 3 ，C竹竿露出水面的部分為原長度的 1 4 。已知三根竹竿的長度加起來是116公分，試問：
(1) 三根竹竿的長度的比是多少？
(2) 水桶內的水深是多少公分？
答案：(1) 12：9：8；(2) 24公分
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
300. 去年舉行縣市長選舉，某縣有甲、乙、丙三人競選，三人共得到449500票。已知甲與乙的得票數比為11：6，乙與丙的得票數比為1：2，試問：
(1) 哪位當選縣長？
(2) 承(1)，得票數是多少？
答案：(1) 丙；(2) 186000票
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
301. 母親節時，漢寶、鈞寶和曉寶三人共花了975元買禮物。若漢寶出的錢的3倍等於鈞寶出的錢的5倍，曉寶出的錢的7倍等於鈞寶出的錢的3倍，則三人各出多少元？
答案：漢寶出 525元，鈞寶出 315元，曉寶出 135元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
302. 甲、乙、丙三人比賽跑5000公尺，三人均以固定的速率跑完全程。當甲到達終點時，乙離終點還有1000公尺，丙離終點還有1200公尺，求甲、乙、丙三人的速率比。
答案：25：20：19
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
303. 甲、乙、丙三人比賽跑5000公尺，三人均以固定的速率跑完全程。當甲到達終點時，乙離終點還有1000公尺，丙離終點還有1200公尺，當乙到達終點時，丙離終點還有多少公尺？
答案：250公尺
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
304. 有a、b、c三數，若2a＝3b，2b＝3c，且〔a , b , c〕＝108，則a－b＋c＝？
答案：21
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
305. 有一容量1000 m3的水池，底層有三個口徑大小不同的A、B、C排水管。若只開A管，需30分鐘把水排光；若只開B管，需45分鐘把水排光；若只開C管，需60分鐘把水排光，則下列敘述哪些正確？
甲：三個排水管以A管的口徑最大。
乙：三水管排光水所需時間比為2：3：4。
丙：三水管每分鐘排水量的比為4：3：2。
答案：甲、乙
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
306. 有一條彩帶被剪成A、B、C三段，且A：B：C＝1：2：4。若C比B長16公分，則彩帶原來長度為多少公分？
答案：56公分
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
307. 某裁縫師做1件童裝、1條褲子、1件上衣所用時間比為1：2：3，且他一天能做2件童裝、3條褲子、4件上衣，那麼他做14件童裝、10條褲子、2件上衣，最少需多少天才可完成？
答案：2天
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
308. 若 x＋1 4 ＝ y－2 5 ＝ z－3 6 ，且x＋3y＋2z＝104，求x－y＋z之值。
答案：15
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
309. 若3a＝2b，8b＝5c，且a＋b＋c＝98，則b＝？
答案：30
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
310. 設2x：3y：4z＝3：4：5，則 x＋2y 3z ＝？
答案： 10 9
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
311. 設3 ( a＋b )＝2 ( b＋c )＝5 ( c＋a )，且a＋b≠0，求a：b：c＝？
答案：1：19：11
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-04
312. 設3a：b：2c＝6：( －1 )：4，求 b2－c2 a2＋b2 之值。
答案：－ 3 5
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
313. 設x：( 3x－y )：( x＋1 )＝1：2：3，則3x－y＝？
答案：1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
314. 設三角形三邊長a、b、c，各邊上的高為ha、hb、hc。若5a－2b＝3a＋4b，4b＝3c，求：
(1) a：b：c
(2) ha：hb：hc
答案：(1) 9：3：4；(2) 4：12：9
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
315. 設x、y、z都是不為0的數，且x：y：z＝3：4：5。
(1) 試求 ( x＋y－z )：( x－y＋z ) 的比值。( 化成最簡分數 )
(2) 若x＋y＋z＝36，試求 ( x＋y－5 )：( x－y＋5 ) 的比值。( 化成最簡分數 )
答案：(1) 1 2 ；(2) 8
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
316. 老農夫帶他的兩個兒子到果園採收草莓。小兒子採滿2箱時，大兒子採滿3箱；大兒子採滿4箱時，老農夫採滿5箱。
(1) 求小兒子、大兒子、老農夫在同一時間內採收草莓的箱數比。
(2) 如果當天三人共採滿70箱，則大兒子採滿多少箱？
答案：(1) 8：12：15；(2) 24箱
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
317. 設x、y、z均不為0，試求下列各題的連比：
(1) 若x 2 ＝z 3 ，2y＝3z，求x：y：z。
(2) 若4x＝3y＝2z，求x：y：z。
答案：(1) 4：9：6；(2) 3：4：6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
318. 設x、y、z均不為0，試求下列各題的連比：
(1) 若x 2 ＝z 3 ，x＝3y，求x：y：z。
(2) 若3x＝4y＝5z，求x：y：z。
答案：(1) 6：2：9；(2) 20：15：12
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
319. 設a、b、c都是不為0的數，且a＝2 3 b，b＝3 5 c。
(1) 求a：b：c。
(2) 若b＋c＝160，求a、b、c的值。
答案：(1) 2：3：5；
(2) a＝40，b＝60，c＝100
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
320. 已知有甲、乙、丙三個齒輪緊密接合在一起，而且分別有56齒、24齒、32齒，試問甲、乙、丙三個齒輪在同一時間轉動的圈數比為何？
答案：12：28：21
解析：設甲、乙、丙在同一時間分別轉a、b、c圈，
則56a＝24b＝32c  7a＝3b＝4c
設7a＝3b＝4c＝84r，r≠0
Þ a＝12r、b＝28r、c＝21r
a：b：c＝12r：28r：21r＝12：28：21
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
321. 甲、乙、丙三人同時出發跑1500公尺，當甲跑到終點時，乙距離終點還有150公尺，丙距離終點還有300公尺，
(1) 求甲、乙、丙三人的速率比。
(2) 若速率保持不變，乙到達終點時，丙距離終點還有多少公尺？
答案：(1) 10：9：8；(2) 500 3 公尺
解析：(1) 1500：( 1500－150 )：( 1500－300 )＝1500：1350：1200＝10：9：8
(2) 乙：丙＝9：8 Þ 1500：丙＝9：8 Þ丙＝ 4000 3 Þ 1500－ 4000 3 ＝ 500 3 ( 公尺 )
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
322. 甲、乙、丙三輛汽車分別以一定的速度從P地開往Q地。設乙車比丙車遲5分鐘出發，乙車出發後20分鐘追上丙車，又甲車比乙車遲10分鐘出發，甲車出發後50分鐘追上丙車，則甲車可於出發後幾分鐘追上乙車？
答案：250分鐘
解析：設甲、乙、丙三車的分速分別為x、y、z，則20y＝25z，50x＝65z
∴ y：z＝5：4，x：z＝13：10
∴ x：y：z＝26：25：20
設甲車出發t分鐘後可追上乙車，則26t＝25 ( t＋10 )，t＝250。
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-04
323. 假設 a b ＝ b c ＝ c a ，則 a＋3b－2c 4a－2b＋7c 的值是多少？
答案： 2 9
解析：設 a b ＝ b c ＝ c a ＝r，r≠0
Þ c＝ar，b＝cr＝ar2，a＝br＝ar3
Þ r3＝1 Þ r＝1
故a＝b＝c。
a＋3b－2c 4a－2b＋7c ＝ a＋3a－2a 4a－2a＋7a ＝ 2a 9a ＝ 2 9
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
324. 設兩數的和、差與乘積的比是12：2：105，求此兩數。
答案：21和15
解析：設兩數為a、b ( a＞b )，
則 a＋b＝12ka－b＝2k  a＝7k，b＝5k ( k≠0 )，又a×b＝105k
 7k×5k＝105k  35k＝105  k＝3
 a＝21，b＝15 ∴ 兩數為21和15
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-04
325. 三角形的底為x公分、高為y公分，面積為24平方公分。
(1) 求x、y的關係式。
(2) 若y＝ 9 2 時，求x的值。
答案：(1) xy＝48；(2) 32 3
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
326. 下列各敘述中，哪些表示y和x成反比？
(A) 長方形面積為10平方公分，長為x公分，寬為y公分
(B) 甲、乙兩地距離為10公里，以時速x公里的速度行駛，需要y小時
(C) 一天24小時，白天x小時，夜晚y小時
(D) 以時速50公里的速度走x小時，會走y公里
答案：(A)(B)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
327. 下列各選項中，哪些表示y和x成正比？
(A) 4x＋3y＝0 (B) 3xy＋2＝0
(C) x＝ 1 2 y (D) y＝ 9 5 x＋32
(E) x＋y＝24 (F) x－ 2 y ＝0
答案：(A)(C)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
328. 已知16人合作高鐵補強工程，且每人的工作效率皆相同，則9天可完工。今想要提早3天完工以領效率獎金，則須增加多少人？
答案：8人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
329. 已知y與x成正比，且當x＝17時，y＝51。試回答下列問題：
(1) 求x與y的關係式。
(2) 當x＝－7時，y值是多少？
答案：(1) y＝3x；(2)－21
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
330. 有一三角形的面積為60平方公分，設底為x公分，高為y公分。
(1) 試將正確的數字填入附表。

(2) 試問x、y是否成反比？其關係式為何？
答案：(1) ；(2) 是，xy＝120
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
331. 阿信和小望參加馬拉松比賽，阿信的速率為每分鐘跑60公尺，小望的速率為每分鐘跑72公尺，試問阿信和小望所花的時間比是多少？
答案：6：5
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
332. 設3a＋7b與3a＋13b成正比，當a＝5時，b＝3，
(1) 若a、b的關係式為ma＝nb，且m、n兩數互質，求m＋n＝？
(2) 當b＝10時，a＝？
答案：(1) 8；(2) 50 3
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
333. 設y與x成反比，且當x＝ 21 4 時，y＝ 8 7 。
(1) 求x、y的關係式。
(2) 當y＝12時，則x值是多少？
答案：(1) xy＝6；(2) 1 2
認知歷程向度：記憶
能力指標：N-4-03
334. 設y與x成反比，當x＝5時，y＝4；當x＝－ 1 2 時，y＝？
答案：－40
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
335. 假設消毒水每公升的價錢固定，其售價如附表所示：
(1) y值恆為x值的多少倍？
(2) y與x的關係式為何？
(3) y和x兩個數量是否成正比？
答案：(1) 12倍；(2) y＝12x；(3) 是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
336. 判斷下列各敘述中，y與x是否成正比：
(1) 以x為邊長的正三角形，其周長為y。
(2) 宜靜的歲數與爸爸的歲數相差30歲，設x為宜靜的歲數，y為爸爸的歲數。
答案：(1) 是；(2) 否
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：N-4-03
337. 以x為邊長的正方形，其周長為y，試問y與x是否成正比？
(2) 設x表示攝氏溫度，y表示華氏溫度，其y與x的關係式為y＝9 5 x＋32，試問y與x是否成正比？
答案：(1) 是；(2) 否
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：N-4-03
338. 已知y與x成正比，若x＝4時，y＝18，則：
(1) y與x的關係式為何？
(2) 當x＝10時，y值是多少？
答案：(1) y＝9 2 x；(2) 45
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：N-4-03
339. 有一疊紙600張，要裝訂成練習本。假設每本裝訂頁數固定，則每本裝訂頁數與可裝訂的本數如附表所示：

(1) x、y之值的乘積恆為多少？y與x的關係式為何？
(2) y和x兩個數量是否成反比？
答案：(1) 600，xy＝600；(2) 是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
340. 面積為57平方公分的平行四邊形中，底邊長為x公分，其高為y公分，試問y與x是否成反比？
(2) 一張總分為100分的考卷。如果承安得x分，那麼就是扣了y分，試問y與x是否成反比？
答案：(1) 是；(2) 否
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
341. 已知y與x成反比，若x＝8時，y＝36，則：
(1) y與x的關係式為何？
(2) 當x＝18時，y值是多少？
答案：(1) xy＝288；(2) 16
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：N-4-03
342. 已知y與x成正比，若x＝2時，y＝－3。求y與x的關係式。
(2) 當x＝6時，則y的值是多少？
答案：(1) y＝－3 2 x；(2) －9
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：N-4-03
343. 學校使用影印機列印考卷。若列印速度是每分鐘k張，則列印x分鐘後，可印出y張考卷。求y與x的關係式。
(2) 若使用30秒可以列印60張的速度，則印出全校360張考卷，需要多少分鐘？
答案：(1) y＝kx；(2) 3分鐘
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
344. 已知y與x成反比，若x＝2時，y＝－3。求y與x的關係式。
(2) 當x＝6時，則y的值是多少？
答案：(1) xy＝－6；(2) －1
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：N-4-03
345. 一輛汽車以固定速率行駛於南、北兩地需8小時。若今將速率降低20％，則須花多少小時？
答案：10小時
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
346. 已知 ( 2a＋b ) 和 ( b－3a ) 成正比，且當a＝1時，b＝1，求：
(1) ( 2a＋b ) 和 ( b－3a ) 的關係式。( 不必化簡 )
(2) 當b＝2時，a＝？
答案：(1) － 3 2 ( b－3a )；(2) a＝2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
347. 已知 ( 4a＋7 ) 與 ( 3b－2 ) 成反比，且a＝－2時，b＝－3，當a＝12時，b＝？
答案： 11 15
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
348. 已知自由落體落下的距離 ( y ) 與時間 ( x )的平方成正比。若自由落體在1秒內落下4.9公尺。試問：
(1) x、y的關係式。
(2) 4秒內落下多少公尺？
(3) 第4秒內落下多少公尺？
答案：(1) y＝4.9x2；(2) 78.4公尺；(3) 34.3公尺
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
349. 已知寶石的價格與其重量的平方成正比。若小資有一寶石價值100萬元，不慎落地碎成兩塊，其重量比為2：3，則小資損失多少錢？
答案：損失48萬元
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
350. 全全三次數學成績分別為78分、62分、x分，若三次成績的平均未滿70分，則：
(1) 依題意列出一元一次不等式。
(2) 65、68、70、72四個數中，哪幾個是第(1)題所列出之不等式的解？
答案：(1) 78＋62＋x 3 ＜70；(2) 65、68
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
351. 在彈性限度內，如果秤x公斤重的物體時，彈簧拉長y公分，那麼根據物理上的實驗知道：y與x成正比，這種關係稱為「虎克定律」。請回答下列問題：
(1) 設一個彈簧秤原長15公分，在彈性限度內最多可以秤重20公斤。若秤15公斤的物體時，彈簧拉長24公分，則當秤9公斤的物體時，彈簧拉長多少公分？
(2) 另一個彈簧秤，原長15公分，在彈性限度內最多可秤重20公斤。若秤15公斤的物體時，彈簧全長24公分，則當秤9公斤的物體時，彈簧全長多少公分？
答案：(1) 72 5 公分；(2) 102 5 公分
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
352. 自由落體落下的距離為y公尺，隨著時間x秒的平方成正比。今一小石頭自78.4公尺高的大樓落下，費時4秒。
(1) y與x的關係式。
(2) 在第4秒內落下的距離為多少公尺？
(3) 若一石子自塔頂下墜，經10秒後墜地，則塔高為多少公尺？
答案：(1) y＝4.9x2；(2) 34.3公尺；(3) 490公尺
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
353. 秀華有100元，慧芬有25元。若秀華給慧芬 x元後，則秀華的錢比慧芬錢的2倍還多。
(1) 依題意列出一元一次不等式。
(2) 4、10、15、20四個數中，哪幾個是第(1)題所列出之不等式的解？
答案：(1) 100－x＞2 ( 25＋x )；(2) 4、10、15
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
354. 若y與x2成反比，當x變為原來的3倍時，則y變為原來的多少倍？
答案： 1 9 倍
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
355. 設每一個人的工作能力都是相同的，有一架模型飛機，如果三個人一起製作，需要72小時才可以完成 ( 假設多人一起做不會互相影響進度 )。
(1) 若有x人一起做，需要y小時可以完成，試寫出x與y的關係式。
(2) 若有8人一起做，至少需要多少小時才可以完成？
答案：(1) xy＝216；(2) 27小時
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
356. 設某種寶石的價格與其重量的平方成正比。今某人有此種寶石一塊價值18000元，某日不慎摔裂成三塊，若此三小塊的重量為1：2：3，則此人損失多少元？
答案：11000元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
357. 設彈簧的伸長量和所掛物重成正比，有一彈簧原長20公分，掛一物重40公克時，彈簧變為長24公分。
(1) 若掛重60公克時，則彈簧長度為多少公分？
(2) 若彈簧長27公分，則應掛重多少公克？
答案：(1) 26公分；(2) 70公克
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
358. 設緬甸藍寶石價格隨其整塊重量的立方成正比，湛哥擁有此藍寶石一粒，不慎摔裂成兩粒重量比為2：3。設原藍寶石價值100000元，則此人損失多少元？
答案：72000元
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
359. 有一理想彈簧，秤y公斤重的物體時，可被拉長x公分，且會滿足y＝kx 的關係，即y與x成正比。今用此彈簧秤15公斤的物體，彈簧被拉長6公分。試問：
(1) k值為何？
(2) 當秤9公斤的物體時，彈簧被拉長多少公分？
答案：(1) 5 2 ；(2) 18 5 公分
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
360. 家豪的爸爸欲將水缸中100公升的水排光。假設每分鐘排水量固定，則每分鐘排水量與所需時間如附表所示：

(1) x、y之值的乘積為多少？
(2) y與x的關係式為何？
(3) y和x兩個數量是否成反比？
答案：(1) 100；(2) xy＝100；(3) y與x成反比
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：N-4-03
361. 已知w＝2x＋z，且x和y成反比，y和z成正比。當y＝2時，w＝－4；y＝6時，w＝－28，那麼當x＝2時，w、y、z的值各是多少？
答案：w＝－11，y＝3，z＝－15
解析：x和y成反比  設xy＝k ( k≠0 )  x＝ k y
y和z成正比  設z＝my ( m≠0 )
w＝2x＋z  w＝ 2k y ＋my，y＝2時，w＝－4；y＝6時，w＝－28
 k＋2m＝－4 1 3 k＋6m＝－28  k＝6，m＝－5  w＝ 12 y －5y，且x＝ 6 y ，z＝－5y
當x＝2時，2＝ 6 y  y＝3
 z＝－5y＝－5×3＝－15，w＝ 12 y －5y＝ 12 3 －5×3＝－11
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：N-4-03
362. 兄弟二人先後響應儲蓄零用錢運動，哥哥存了200元後，弟弟才開始儲存。設他們每天各得8元零用錢，全部存起來，如果弟弟開始儲存x天後，哥哥儲存了y元，
(1) 寫出y與x的函數關係。
(2) 若兄弟二人全部儲蓄金要達600元 ( 其中包含哥哥先儲存的200元 ) 時，問弟弟應儲蓄幾天？
答案：(1) y＝200＋8x ( x是正整數或0 )；(2) 25天
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-04
363. 平年時，x月分的天數是y天，以y＝f ( x )表示，則：
(1) f ( 2 )＝？
(2) f ( 5 )＝？
(3) f ( 13 )＝？
(4) f ( x )＝30，x＝？
答案：(1) 28；(2) 31；(3) 無意義；
(4) 4、6、9、11
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
364. 告訴你一個傳說：在培英校園裡的某個角落，存在著一個秘密的街道。若你能找到那傳說中的涼亭，朝其中的某根石柱敲三下，喊一聲「開吧，培英！」石柱旁的石頭會裂開成一條隧道。只要你順著光往下走，你就會找到存在於培英校園中的魔法街道，而小英終於找到了入口，進入了魔法培英街。
小英發現在魔法培英街的溫度表示法和真實的世界不同，當真實世界是30℃時，魔法培英街是55度M；而真實世界是50℃時，魔法培英街是85度M，且兩個溫度之間的轉換為線型函數。當小英看到魔法培英街的溫度為61度M時，這時我們真實世界的溫度是多少呢？
答案：34℃
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
365. 周長為30的長方形很多，若用x表示長方形的長，用y表示長方形的寬。
(1) 寫出x與y的關係式。
(2) y是不是x的函數？若是函數，以f代表此函數，並寫出f ( x )。
(3) 若此長方形的長分別是1、2時，寬分別是多少？
答案：(1) y＝15－x；(2) 是，y＝f ( x )＝15－x；(3) 14、13
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
366. 若平行四邊形的底為2公分，高為x公分，面積為y平方公分。
(1) 試寫出x、y的關係式。
(2) 試問y是否為x的函數？
答案：(1) y＝2x；(2) 是
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
367. 已知函數f (x)＝3x＋5，若x＝a時的函數值f (a)＝－7，則a＝？
(2) 承(1)，若f (m) 比f (n) 多了24，則m－n＝？
答案：(1) －4；(2) 8
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
368. 附表為班上家庭人口數的調查表。

試問：
(1) 班上有幾位學生的家庭人口數是3人？
(2) 給定一個座號，是否可以確定其家庭人口數？
答案：(1) 5位；(2) 是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-04
369. 附表是某年每個月分的對應天數。

試問：
(1) 哪幾個月分的天數是30天？
(2) 給定一個月分，是否可以對應到唯一的一個天數？
答案：(1) 4、6、9、11月；(2) 是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-04
370. 有一面積為30平方公分的三角形。若底邊長為x公分，底邊上的高為y公分，則：
(1) x、y的關係式為何？
(2) y是否為x的函數？
答案：(1) xy＝60；(2)是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-04
371. 附表為某月分各班寶特瓶回收數量統計表。

若回收數量以x表示，班級名稱以y表示，試問y是否為x的函數？
答案：否
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-04
372. 求下列函數關係式在x＝－2時的函數值。
(1) f (x)＝3x
(2) g (x)＝－5 ( x＋2 )
答案：(1) －6；(2) 0
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
373. 求下列函數關係式在x＝2時的函數值：
(1) f (x)＝－2x
(2) g (x)＝2 ( 3x＋4 )
答案：(1) －4；(2) 20
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
374. 若兩函數f (x)＝3x－2與g (x)＝－2x＋13在x＝a時的函數值相同，求a值。
答案：3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
375. 附表為兆奇近年來量測身高的紀錄。

若年齡為x歲，身高為y公分，則x是否為y的函數？
答案：否
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-04
376. 中油的油管因軍方誤射，導致油管破裂，且每分鐘漏出原油15公升。
(1) 如果x小時共漏出y公升原油，則x與y的關係式為何？
(2) 若漏出原油時間長達2 2 3 小時之久，則共漏出多少公升的原油？
答案：(1) y＝900x；(2) 2400公升
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-04
377. 在數線上，給定坐標為x的一點A，
(1) 那麼與它距離1的點就可以跟著決定嗎？
(2) 設與A點距離等於1的點坐標為y，則：
○1 x＝0時，y值可能為多少？
○2 x＝1時，y值可能為多少？
○3 給定一個x值，可以確定只有一個與它對應的y值嗎？
答案：(1) 可以；(2) ○1 1，－1；○2 0，2；○3 不可以，會有2個與它對應的y值
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-04
378. 如附圖，長方形ABCD中，AB＝8公分，BC＝14公分，E是AD上的一點 ( E≠A，E≠D )。設AE＝x公分，且梯形EBCD的面積為y平方公分。

(1) 寫出y和x的關係式。
(2) 若AE＝4公分，則EBCD的面積為多少平方公分？
(3) 若EBCD的面積為100平方公分，則AE為多少公分？
答案：(1) y＝－4x＋112；(2) 96平方公分；(3) 3公分
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
379. 設函數f ( x )＝x＋7，g ( x )＝3x－7，
(1) 求f ( 1 )、g ( 5 ) 之值。
(2) 若A ( f ( 1 ) , 3 )、B ( g ( 5 ) , 17 ) 為坐標平面上的兩點，求AB的長度。
答案：(1) 8，8；(2) 14
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
380. 已知電動車以每小時30公里的速度行駛x公里，共花時間為y小時。
(1) 試寫出x、y的關係式。
(2) y是否為x的函數？
答案：(1) y＝x 30 ；(2) 是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-04
381. 設函數f 定義如附表。已知a0＝2，且對所有正整數n都有an＝f (an－1)，求a2009之值。

答案：5
解析：a1＝f (a0)＝f (2)＝6；a2＝f (a1)＝f (6)＝3；a3＝f (a2)＝f (3)＝1；
a4＝f (a3)＝f (1)＝5；a5＝f (a4)＝f (5)＝2；a6＝f (a5)＝f (2)＝6；
a7＝f (a6)＝f (6)＝3；a8＝f (a7)＝f (3)＝1；a9＝f (a8)＝f (1)＝5；
a10＝f (a9)＝f (5)＝2；…
 a1＝6，a2＝3，a3＝1，a4＝5，a5＝2，a6＝6，a7＝3，a8＝1，a9＝5，
a10＝2，…
每5個循環一次 ∴ 2009÷5＝401…餘4 ∴ a2009＝a4＝5
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
382. (A) (B) (C)

(D) (E) (F)

(1) 哪些為一次函數的圖形？
(2) 哪些為常數函數的圖形？
(3) 哪些為線型函數的圖形？
答案：(1) (A)(B)；(2) (C)；(3) (A)(B)(C)
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
383. (A) f ( x )＝－8 (B) f ( x )＝2－3x
(C) f ( x )＝2x2 (D) f ( x )＝5x
(E) f ( x )＝0 (F) f ( x )＝32－5x
(G) f ( x )＝ 4 x (H) f ( x )＝ 8－x2 4
(1) 哪些為一次函數？
(2) 哪些為常數函數？
(3) 哪些為線型函數？
答案：(1) (B)(D)(F)；(2) (A)(E)；
(3) (A)(B)(D)(E)(F)
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
384. 在坐標平面上畫出y＝g ( x )＝ 1 4 x－2的圖形。

答案：
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
385. 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形：
(1) y＝f (x)＝2

(2) y＝g (x)＝－3

答案：(1) ；(2)
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
386. 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形：
(1) y＝f (x)＝－2x

(2) y＝g (x)＝4x－2

答案：(1) ；(2)
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
387. 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形：
(1) y＝f (x)＝3x

(2) y＝g (x)＝－ 1 3 x－1

答案：(1) ；(2)
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
388. 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形：
(1) y＝f (x)＝－5

(2) y＝g (x)＝3

答案：(1) ；(2)
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
389. 在坐標平面上畫出函數f ( x )＝－4的圖形。
答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
390. 若一線型函數y＝f ( x )＝ax＋b的圖形過點 ( 2 ,－6 ) 與 (－8 , 9 )，求：
(1) a、b之值。
(2) f (－5 ) 之值。
答案：(1) a＝－3 2 ，b＝－3；(2) 9 2
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
391. 設函數f ( x )＝ax＋b的圖形垂直y軸，且通過 ( 3 ,－8 )，則a＋b＝？
答案：－8
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
392. 若一常數函數在x＝3和x＝5時的函數值之和為100，試問此常數函數在x＝－5時的函數值為多少？
答案：50
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
393. 附圖中的線段為某一線型函數的部分圖形，試求此線型數在x＝0時的函數值。

答案：3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-11
394. 在坐標平面上畫出下列各一次函數的圖形：
(1) f (x)＝2x

(2) g (x)＝－4x＋3

答案：(1) ；(2)
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
395. 若一線型函數圖形通過 (－3 , 2 )、( 5 , 2 ) 兩點，求此線型函數。
答案：f (x)＝2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
396. 若一常數函數的圖形通過 ( 5 ,－4 )、( 8 , a ) 兩點，試問：
(1) a＝？
(2) 此常數函數為何？
答案：(1) －4；(2) f (x)＝－4
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
397. 在坐標平面上分別畫出下列函數的圖形：
(1) f (x)＝3x
(2) g (x)＝－1 3 x＋4
答案：
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
398. 已知華氏溫度與攝氏溫度呈線型函數關係。若攝氏5度相當於華氏41度，攝氏0度相當於華氏32度，試問攝氏零下40度相當於華氏幾度？
答案：華氏零下40度
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
399. 已知線型函數f ( x )＝ax＋b的圖形垂直y軸，並通過 ( 0 , －3 )，則：
(1) 2a＋3b＝？
(2) f ( 1 )＋f ( 2 )＋f ( 3 )＋……＋f ( 20 )＝？
答案：(1)－9；(2)－60
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
400. 日常生活中使用最多的溫度計是華氏與攝氏溫度計。當攝氏0度時，華氏為32度；當攝氏100度時，華氏為212度，且兩者度數成線型函數關係。
(1) 假設攝氏x度時，華氏y度，則x、y的關係式為何？
(2) 當華氏、攝氏的度數相等時，其溫度為多少度？
答案：(1) y＝ 9 5 x＋32；(2) －40度
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
401. 在坐標平面上畫出f ( x )＝1 4 x的圖形。
答案：
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
402. 在坐標平面上畫出g ( x )＝4x－5的圖形。
答案：
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
403. 在坐標平面上畫出四個線型函數的圖形f ( x )＝－2x，g ( x )＝－2x＋6，h ( x )＝0，k ( x )＝6，並求出此四個函數圖形所圍成四邊形的面積。

答案： ，18平方單位
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
404. 多邊形的邊數x與內角總和y度的關係，可用一次函數y＝f ( x )＝ax＋b來表示，四邊形的內角總和為360度，六邊形的內角總和為720度，求：
(1) 此一次函數為何？
(2) 十邊形的內角總和。
答案：(1) y＝180x－360；(2) 1440度
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
405. 如附圖，若線型函數f ( x ) 與g ( x ) 的圖形相交於 ( 3 , 2 )。試問：

(1) 當x＝3時，f ( x )、g ( x ) 何者較大？
(2) 當x＝1時，f ( x )、g ( x ) 何者較大？
(3) 當x＝5時，f ( x )、g ( x ) 何者較大？
答案：(1) f ( 3 )＝g ( 3 )；(2) f ( 1 )＜g ( 1 )；(3) f ( 5 )＞g ( 5 )
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
406. 兩函數f ( x )＝2x＋3及g ( x )＝x＋1之圖形與x軸所圍成的三角形面積為多少？
答案：1 4 平方單位
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
407. 附圖反應的過程為胡冰從家裡出發，先去餐廳吃飯，再去電影院看電影，最後散步回家。其中x軸表示時間，y軸表示離家的距離。試回答下列問題：

(1) 胡冰家離餐廳有多遠？從家裡走到餐廳用了多少時間？吃飯用了多少時間？
(2) 電影院離餐廳有多遠？胡冰在電影院待了多少時間？
(3) 胡冰從電影院回家的速率為每分鐘多少公尺？( 註：速率＝ 距離 時間 )
答案：(1) 2.2 km，20分鐘，30分鐘；(2) 0.8 km，100分鐘；(3) 每分鐘60公尺
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
408. 附圖為一水池內注水時間與水位高度的關係圖， x軸表示注水的時間 ( 小時 )，y軸表示水位的高度 ( 公尺 )，試回答下列問題：

(1) x與y的關係式為何？
(2) 當水位4公尺，則注水時間為多少小時？
(3) 每注水1小時，則水位變化為多少公尺？
答案：(1) y＝3x；(2) 4 3 小時；(3) 3公尺
解析：(
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
409. 附圖為一線型函數y＝f ( x ) 的圖形，且函數圖形通過 ( a , a＋2 )，則a＝？

答案：1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
410. 附圖為小傑跑100公尺距離與速度的關係。若小傑跑x公尺時，速度為y ( 公尺 / 秒 )，

(1) 當小傑跑到18公尺時，他的秒速為多少公尺？
(2) 當小傑跑到90公尺時，花費多少秒？
答案：(1) 3公尺；(2) 16.5秒
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
411. 某電信公司的通話費計算方式：600秒內只繳基本費，超過600秒之後的費用與通話時間成線型函數關係，如附圖。求基本費為多少元？

答案：28元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
412. 若函數圖形f ( x )＝4x－10與x軸、y軸分別交於兩點，求f ( x ) 與x軸、y軸所圍成的三角形面積。
答案： 25 2 平方單位
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
413. 拿一個刻有攝氏與華氏的溫度計，設攝氏x度時，華氏為y度。已知這兩種度數成線型函數，當攝氏0度時，華氏32度；當攝氏100度時，華氏212度。
(1) 求x與y的關係式。
(2) 當攝氏多少度時，攝氏的度數等於華氏的度數？
(3) 當華氏多少度時，華氏的度數比攝氏度數多40度？
答案：(1) y＝ 9 5 x＋32；(2)－40度；(3) 50度
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
414. 航空公司有關乘客攜帶行李運費規定：收費與重量成線型函數關係，根據附圖回答下列問題：

(1) 每位旅客可免費攜帶幾公斤以下 ( 含 ) 的行李？
(2) 有一位旅客運費花了300元，那麼他帶了多少公斤的行李？
答案：(1) 25公斤；(2) 40公斤
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
415. 張老闆以線型函數將他的商品定價，成本40元的商品定價為80元，成本32元的商品定價為68元。若某商品定價為110元，則此商品原來的成本為多少元？
答案：60元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
416. 畫出下列函數的圖形：
(1) y＝f ( x )＝－3x＋6
(2) y＝g ( x )＝－3
答案：(1)
；
(2)

認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-11
417. 若y是x的線型函數，其中x、y兩組的對應關係如附表。

(1) 求此線型函數。
(2) 求此線型函數圖形與兩坐標軸所圍成的三角形面積。
答案：(1) f (x)＝－2x＋5；(2) 25 4 平方單位
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
418. 某公司年度調薪，原薪水28000元調薪後變成35600元，原薪水36000元調薪後變成45200元。已知調薪方式是依據線型函數關係，試問調薪後為38000元的員工，其原來的薪水是多少元？
答案：30000元
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
419. 若一次函數f (x)＝ax＋b的圖形通過 ( 3 , 5 )、(－1 ,－7 ) 兩點，求此一次函數。
(2) 承上題，試問此函數圖形是否通過 ( 5 , 11 )？
答案：(1) f (x)＝3x－4；(2) 是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-11
420. 天然瓦斯計費方式是兩個月為一期，每期須繳基本費，以及所使用的瓦斯費 ( 每度瓦斯費固定 )。已知使用的瓦斯度數與所繳費用呈線型函數關係，且附圖為部分圖形。若一、二月分使用瓦斯20度，繳420元；七、八月分使用瓦斯30度，繳600元。試問基本費為多少元？

答案：60元
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-11
421. 若一線型函數f (x) 的圖形為通過 ( 7 ,－8 3 ) 的水平線，求此線型函數。
答案：f (x)＝－8 3
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-11
422. 如附圖，在長方形ABCD中，AB＝4公分，AD＝6公分。動點P沿著B → C → D → A移動，B為起點A為終點。若P點從B點走了x公分，三角形APB的面積為y平方公分，則y＝f ( x )，請寫出下列各題的函數關係。

(1) 當0  x  6時，f ( x )＝？
(2) 當6  x  10時，f ( x )＝？
(3) 當10  x  16時，f ( x )＝？
(4) f ( 20 )＝？
(5) 請畫出上列函數圖形。
答案：(1) 2x；(2) 12；(3) 12－2x；(4) 無意義；(5)
解析：(1) 4x×1 2 ＝2x
(2) 4×6×1 2 ＝12
(3) 4×( 6－x )×1 2 ＝12x－2x
出處：各校試題
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能力指標：A-4-11
423. 設函數y＝f ( x )＝ax＋b ( a、b為常數 )，
(1) 若a＝0，則函數f ( x ) 之圖形如何？
(2) 若a＝0且b＝0，則函數f ( x ) 之圖形如何？
(3) 若函數f ( x )之圖形平行於x軸，且經過點 ( 4 , 3 )，求a、b之值。
(4) 若函數f ( x ) 之圖形是經過 (－3 , 0 ) 及 ( 1 , 2 ) 兩點的直線，求a、b之值。
(5) 若函數f ( x ) 之圖形是連接 (－3 , 0 )、( 1 , 2 ) 兩點的線段，問x值受何限制？
答案：(1) 平行於x軸的直線或x軸；(2) x軸；(3) a＝0，b＝3；(4) a＝ 1 2 ，b＝ 3 2 ；(5)－3 ≤ x ≤ 1
解析：(2) y＝0，圖形是x軸
(3) f ( x ) 之圖形平行於x軸，則y＝b Þ a＝0，又經過點 ( 4 , 3 ) Þ 3＝b，故a＝0，b＝3。
(4) (－3 , 0 ) 及 ( 1 , 2 ) 為圖形上之兩點，則 0＝a×(－3 )＋b2＝a×1＋b Þ －3a＋b＝0…○1a＋1＝2 ……○2，由○2－○1得4a＝2
Þ a＝ 1 2 代入○1，得b＝ 3 2
∴ a＝ 1 2 ，b＝ 3 2
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能力指標：A-4-11
424. 在數線上圖示不等式－ 1 2 ≤ x＜2的解。
(2) 在數線上圖示不等式－2 ≤ x＜2的解。
答案：(1) (2)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
425. 在數線上圖示不等式x ≥ 0的解。
(2) 在數線上圖示不等式x＜－1 1 2 的解。
答案：(1) (2)
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
426. 大胖到市場買了1隻350元的烤雞，以及每公斤90元的豬肉x公斤，總花費不超過1000元，試依題意列出x的不等式。
答案：350＋90x ≤ 1000
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
427. 在數線上圖示下列不等式的解：
(1) x  0

(2) x＜3.5

(3) 3＞x＞－21 4

(4) －5 ≤ x＜21 3

答案：(1) ；(2) ；(3) ；(4)
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
428. 在數線上圖示下列不等式的解：
(1) x ≤ 3 2 3 且x ≥ －1

(2) －2 ≤ x＜5

答案：(1) ；(2)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
429. 在數線上圖示下列不等式的解：
(1) x＞2

(2) x  5

(3) －2  x＜2

(4) －1  x  3

答案：(1) ；(2) ；(3) ；(4)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
430. 在數線上圖示不等式－3 ≤ x＜5的解。
答案：
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
431. 有一個三位數，其百位數字與個位數字的和為14，且個位數字為十位數字的3倍。若十位數字為x，且此三位數不小於720，則依題意可列出一元一次不等式為何？
答案：100 ( 14－3x )＋10x＋3x ≥ 720
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
432. 依下列不等式的圖形，寫出不等式x的解：
(1)
(2)
(3)
(4)
答案：(1) x＞－4；(2) x  －1；(3) －5  x＜3；(4) －5＜x  5
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
433. 某一個收費停車場每小時收費20元，不滿1小時以1小時計算。若阿杜停了x小時收費80元，則可列出x的不等式為何？
答案：60＜20x ≤ 80
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
434. 除了x＝ 3 2 與x＝6外，請再找出不等式 1 2 x＋ 1 3 x ≤ 5的另外兩個解。
答案：x＝1，x＝2
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
435. 將下列各題的敘述列成不等式：
(1) 7x－2不滿6。
(2)－3x不超過8y＋9。
(3) z是不小於－99的數。
(4) h是小於59且超過－1的數。
答案：(1) 7x－2＜6；
(2)－3x ≤ 8y＋9；
(3) z ≥ －99；
(4)－1＜h＜59
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能力指標：A-4-08
436. 在－1、－1 6 、0和2四個數中，哪些為不等式4x＋5 －3x＋2的解？
答案：－1 6 、0和2
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-08
437. 在數線上圖示下列不等式的解：
(1) x －2

(2) x＜－1

(3)－1  x＜3

(4)－1 2  x  3 4

答案：(1) ；(2) ；(3) ；(4)
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-08
438. 將下列各題的敘述列成不等式：
(1) x大於8
(2) x－3小於－6
(3) 3x－2不大於－x－3
(4)－6x＋11不小於－7＋4x
答案：(1) x＞8；(2) x－3＜－6；(3) 3x－2 －x－3；(4) －6x＋11 －7＋4x
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
439. 已知阿志到便利超商買x瓶可樂與1本雜誌，總花費不超過200元。若1本雜誌80元，1瓶可樂35元，根據題意列出x的不等式。
答案：35x＋80 ≤ 200
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
440. 小豪要存錢買2000元的電玩軟體，但目前只有500元，他打算每週存150元。假設他存了x週後會有足夠的錢買電玩軟體，根據題意列出x的不等式。
答案：500＋150x  2000
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
441. 已知一長方形的長為10公分，寬為 ( k－7 ) 公分，若此長方形的面積小於100平方公分，則15可以是k值嗎？
答案：可以
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能力指標：A-4-08
442. 附表為黑貓宅急便的郵資計費表：

(1) 若小資寄一包裹尺寸為x cm，須付160元，則x的範圍為何？
(2) 若小資寄一包裹尺寸為100 cm，須付多少元？
答案：(1) 60＜x ≤ 90；(2) 200元
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
443. 柯南拿200元買麵包，已知巧克力麵包1個18元，奶油麵包1個15元。若柯南買了x個巧克力麵包，( x－2 ) 個奶油麵包。
(1) 依題意列出不等式。
(2) 柯南可不可能買了7個巧克力麵包、5個奶油麵包？
答案：(1) 18x＋15 ( x－2 ) ≤ 200；(2)不可能
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
444. 若一長方形的長為 ( x－2 ) 公分，寬為3公分，面積不超過10平方公分。
(1) 依題意列出不等式。
(2) 下列何者不是 x的解？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：(1) 3 ( x－2 ) ≤ 10；(2) (A)(B)
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
445. 在數線上圖示下列各不等式的解：
(1) x＜－3

(2) x  0

(3) x  3 4

(4) x＞－1 2

答案：(1) ；(2) ；(3) ；(4)
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
446. 在數線上圖示下列各不等式的解：
(1) x －3

(2) x＜3 4

(3) －2＜x  3

(4) －3  x  3

答案：(1) ；(2) ；(3) ；(4)
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-08
447. 已知1＜x ≤ 3，y＝－5x＋7，試求y值的範圍。
答案：－8 ≤ y＜2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
448. 有一長方形紙片的長 ( x＋2 ) 公分，寬10公分。已知長比寬大，且面積不大於160平方公分，求x的範圍。
答案：8＜x ≤ 14
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
449. 有一個梯形，其上底長為 ( 3x－5 ) 公分，下底長為 ( 6－x ) 公分，高為8公分。若其面積不小於36平方公分，則x的範圍為何？
答案：x ≥ 4
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
450. 求下列一元一次不等式的解：
(1) 2－x 3＜ 2x 5－ x＋1 2
(2) 3.3x＋0.4 ≥ 5.3－0.2x
答案：(1) x＞5；(2) x ≥ 1.4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
451. 求下列一元一次不等式的解：
(1) 2  2x－1  3
(2) －2  1 4 ( x＋3 )＜2
答案：(1) 3 2 ≤ x ≤ 2；(2) －11≤ x＜5
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
452. 求下列一元一次不等式的解：
(1) x＋8＜4x－1
(2) 5x－2＞3 ( x＋1 )
(3) 4 ( 3＋x )  2 ( 5－x )
(4) 3 ( x－1 )  5 ( x＋3 )
答案：(1) x＞3；(2) x＞ 5 2 ；(3) x ≥ － 1 3 ；(4) x ≥ －9
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
453. 阿寶想用鐵絲網做籬笆，圍出一塊寬為3公尺的長方形花圃，並且希望面積最少為8平方公尺，但他最多只能只用15公尺長的鐵絲網做籬笆，令花園的長為x，試問x的範圍為何？
答案：8 3 ≤ x ≤ 9 2
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
454. 某城市計程車費率規定如下：
里程1000公尺以下，車費一律75元；里程超過1000公尺的部分，每500公尺加收5元，但未滿500公尺，以500公尺計算。
(1) 若里程為386公尺，須付車費多少元？
(2) 若里程為17.3公里，須付車費多少元？
(3) 若里程為x公里，且付車費300元，則x的範圍為何？
答案：(1) 75元；(2) 240元；(3) 23＜x ≤ 23.5
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
455. 郁心買了每本15元的筆記本5本，每枝7元的原子筆3枝及每枝24元的鋼珠筆若干枝，總花費不超過250元，則郁心最多買幾枝鋼珠筆？
答案：6枝
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
456. 設x＜3，則2x－5的範圍為何？
答案：2x－5＜1
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
457. 解下列各一元一次不等式，並圖示其解：
(1) －3 ( 5x＋1 )＜－( 8x－11 )
(2) 3x－5 2 ＋1 ≤ 2x－3 3 ＋2
答案：(1) x＞－2， ；
(2) x ≤ 3，
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
458. 解不等式－1＜－2x＋5 ≤ 3，並在數線上圖示其解。
答案：1 ≤ x＜3

出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
459. 解下列各一元一次不等式，並圖示其解：
(1) x－4  7
(2) x＋2＞－1 5
(3) 1 7 x －2
(4)－2x －8 3
答案：(1) x  11
；(2) x＞－ 11 5 ；(3) x －14
；(4) x  4 3

出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-08
460. 宜華帶著150元去買6杯飲料。已知珍珠奶茶每杯30元，綠茶每杯20元，且她兩種都要買，試問她最多可買幾杯珍珠奶茶？
答案：3杯
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
461. 已知x＞6，則2x＋3的範圍為何？
答案：2x＋3＞15
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
462. 已知x £ 2，則－3x－5的範圍為何？
答案：－3x－5 ³－11
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-08
463. 解下列各一元一次不等式：
(1) 7x－1 £－8 (2) 3 2 x＞3
答案：(1) x －1；(2) x＞2
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-08
464. 解下列各一元一次不等式：
(1) －7x＋8 £－6 (2) －3 4 x＋2＞－10
答案：(1) x ³ 2；(2) x ＜16
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-08
465. 解下列各一元一次不等式：
(1) －5x－3 ³－11 (2) －1 2 x－3＜－5
答案：(1) x £ 8 5 ；(2) x＞4
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-08
466. 解下列各一元一次不等式，並圖示其解：
(1) 3x－5＜7－x
(2) －2 ( x＋7 ) £ 4x－2
答案：(1) x＜3；(2) x －2
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-08
467. 解下列各一元一次不等式，並圖示其解：
(1) 2 ( 3x＋4 ) £ 15－x
(2) 30－2x＞5＋3x
答案：(1) x £ 1；(2) x＜5
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-08
468. 某國中師生共180人，搭乘1輛校車及若干輛巴士參加校外教學活動。已知1輛校車可載20人，1輛巴士可載35人，則至少要多少輛巴士才夠？
答案：5輛巴士
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
469. 解下列各一元一次不等式：
(1) 2x＋3＜17
(2) 5x－3＞8－x
(3) 3－1 4 x £ 5 2
(4) －2 ( 3x＋6 )  6x－8
答案：(1) x＜7；(2) x ＞ 11 6 ；(3) x ³ 2；(4) x －1 3
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-08
470. A夢想用鐵絲圍出一個寬為3公尺的長方形花圃。若花圃面積最少為9平方公尺，周長最多20公尺，求圍出長方形花圃的最大面積。
答案：21平方公尺
出處：各校試題
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能力指標：A-4-08
471. 小冰將一包糖果分給小朋友，如果每人分8個，則不夠分；若每人改分7個，則剩下15個。試問小朋友至少有幾個？
答案：16個
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
472. 今天很巧的是魔法培英街選街長的日子，已知有7個候選人，要選出3位來一同管理街道，有效票為1200張，試問候選人之一的卡丁跑跑至少要得多少票才能當選呢？
答案：301票
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
473. 兄弟來回兩地，兄步行去程時速4公里，回程時速5公里，往返時間差超過6分鐘；弟開車去程時速50公里，回程時速30公里，往返時間差不到2分鐘。設兩地相距x公里，則x的範圍為何？
答案：2＜x＜2.5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
474. 有一個圓柱體容器，其底面為半徑6公分的圓形，高為7公分。已知容器內原有水的高度為2公分，現在準備繼續往容器內注水，若用V代表新注入水的容積，試問V的範圍為何？
答案：0 ≤ V ≤ 180π
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
475. 彼特和他的弟弟想買一份禮物給他們的妹妹。彼特答應弟弟，要比他多付4元。如果這份禮物不超過30元，那麼彼特最多須付多少錢？
答案：17元
出處：南一配套
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能力指標：A-4-08
476. 東興國中新生人數預定招收x班，已知報到的人數約在950到1000人之間 ( 含950人和1000人 )。若35人編成一班，則有25人無法編入，求x可能的值為何？
答案：27
出處：各校試題
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能力指標：A-4-08
477. 阿欣到文具店買15元的原子筆及6元的鉛筆共25枝，其總金額不超過200元，試問阿欣原子筆最多可買幾枝？
答案：5枝
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
478. 某建商為了建造地下鐵路，挖了46噸的泥土，並派出甲、乙兩種運輸車運送。已知甲種車可裝泥土5公噸，乙種車可裝4公噸，要一次把泥土運完，且甲、乙兩種車總數共不得超過10輛，則甲車至少要安排多少輛？
答案：6輛
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
479. 某科學館的入場券每張150元，但團體票50張以上可打九折，每張票只需要135元；100張以上可打八折，每張票只需要120元。當一個人數介於50～100之間的團體，人數是多少時，購買100張團體票反而比較便宜？
答案：89人
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
480. 若一元一次不等式ax＞8之解為x＜－4，則a的值為何？
答案：－2
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
481. 哥哥現有存款2400元，弟弟有300元。自下個月起，哥哥每個月存200元，弟弟每個月存150元，則至少幾個月後，哥哥存的錢會少於弟弟的4倍？
答案：4個月
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
482. 校園角落有一塊用籬笆圍成的長方形土地，其中寬為2公尺，面積為T平方公尺。
(1) 設此長方形的長是x公尺，若最多只能用15公尺的材料做籬笆，且面積最少是5平方公尺，求x的範圍。
(2) 求T的範圍。
答案：(1) 5 2 ≤ x ≤ 11 2 ；(2) 5 ≤ T ≤ 11
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
483. 設0＜a＜7，且不等式ax－x＋9 ≥ 3 ( 2x－1 ) 的解是x ≤ 6，求a值。
答案：a＝5
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
484. 設－1＜a＜2，且x＝2 ( －3a＋1 )－5，求x的範圍。
答案：3＞x＞－15
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
485. 設－3＜k＜9，且k＝4 ( －2x＋5 )－3，求x的範圍。
答案： 5 2 ＞x＞1
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
486. 設a＜－2，
(1) 4a＋8的範圍為何？
(2) 解x的不等式4ax－a＜－8x＋2。
答案：(1) 4a＋8＜0；(2) x＞1 4
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
487. 陳老師的暑假作業是每個同學要把一本老人與海看完。已知這本老人與海共98頁，宗浩讀了一個星期還沒讀完；而柏毅不到一星期就讀完了。若柏毅平均一天比宗浩多讀了3頁，試問宗浩平均每天讀幾頁？( 請用整數答案作答 )
答案：12頁或13頁
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
488. 陳老師從家裡騎機車到學校，離家後的前6公里因交通擁擠，平均時速只有30公里，超過6公里後就增快為50公里。已知陳老師每天到校所花時間最多30分鐘，求陳老師家距離學校最遠多少公里？
答案：21公里
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
489. 解下列各一元一次不等式，並圖示其解：
(1) 2 ( x－5 )－3 ( 1＋x )＜x－7
(2) 1.2x－0.7  0.8 ( x＋2 )
(3) 2x－1 5 － 3x－2 4 ＞x
答案：(1) x＞－3， ；(2) x  23 4 ， ；(3) x＜ 2 9 ，
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
490. 解不等式2 ( x＋3 )－3 ( x－1 ) ≥ x－1，並在數線上圖示其解。

答案：x ≤ 5

出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
491. 解不等式x＋2x＋3x＋…＋10x ≥ 110，並在數線上畫出其解的圖形。
答案：x ≥ 2，
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-08
492. 臺南市古都「懷古之旅」音樂會入場券規定：30人以上，未滿60人的團體可打七五折，60人以上可打七折。若有一團體人數在30人與60人之間，則人數是多少人時，購買60人團體票反而比較便宜？
答案：57人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
493. 解不等式－2 £－3x＋4＜16，並圖示其解。
答案： －4＜x £ 2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
494. 已知－2 £ x £ 5，y＝－3x－8，試求y值的範圍，並圖示y值的範圍。
答案： －23 £ y £－2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
495. 某科學館的入場券每張100元，但團體票50張以上 ( 含 ) 可打八折，每張票只需要80元；100張以上 ( 含 ) 可打七折，每張票只需要70元。根據上述購買規定，人數50人以上 ( 含 )，但未滿100人的團體，人數至少為幾人時，購買100張團體票反而比較便宜？
答案：88人
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
496. 某博物館的學生票每張70元，但20人以上 ( 含 ) 的學生團體，每人票價50元。根據上述購買規定，未滿20人的團體，人數至少為幾人時，購買20張團體票反而比較便宜？
答案：15人
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
497. 父子兩人今年的年齡分別為41歲與14歲，則至少幾年後，父親的年齡小於兒子年齡的2倍？
答案：14年
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
498. 阿志要用鐵絲網圍出一個寬為3公尺的長方形花圃。如果希望圍出的周長不大於12公尺，則：
(1) 此長方形的長最大為多少公尺？
(2) 此長方形的面積最大為多少平方公尺？
答案：(1) 3公尺；(2) 9平方公尺
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-08
499. 已知 3x－m ≥ 07x＋n ≤ 0的整數解為－1、0、1、2、3、4，且m、n皆為整數。設m的最小值為a，n的最大值為b，則a－b＝？
答案：23
解析： 3x－m ≥ 07x＋n ≤ 0  x ≥ m 3 x ≤－ n 7
 m 3 ≤ x ≤－ n 7 ，如附圖所示
∵ 整數解為－1、0、1、2、3、4 ∴－2＜ m 3 －1，4 － n 7 ＜5
－2＜ m 3 －1  －6＜m －3，又m為整數 ∴ m＝－5、－4、－3
又m的最小值為a ∴ a＝－5
4 － n 7 ＜5  28 －n＜35 －35＜n －28，又n為整數
∴ n＝－34、－33、－32、－31、－30、－29、－28
又n的最大值為b ∴ b＝－28
 a－b＝－5－(－28 )＝23

出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08
500. 已知a、b、c為正整數，且a＞b＞c。若a＋b＋c＝180，a：c＝7：2，求b值。
答案：72、63、54、45、36
解析：設a＝7k，c＝2k ( k為正整數 )，則b＝180－7k－2k＝180－9k。
∵ a＞b＞c ∴ 7k＞180－9k＞2k
 180－9k＜7k2k＜180－9k  16k＞18011k＜180
 k＞11 1 4 k＜16 4 11  11 1 4 ＜k＜16 4 11
∵ k為正整數 ∴ k＝12、13、14、15、16
代入b＝180－9k，得b＝72、63、54、45、36
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-08

犬 兔 問題

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